精品解析：安徽省阜南实验中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题

阜南实验中学2022-2023学年度第二学期第二次质量检测 高一数学试题 一、单项选择题（每题5分） 1. 下列说法正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则不是共线向量 2. 最小值是 A. -1 B. C. D. 1 3. 在中，，，，则等于（ ） A. 45°或135° B. 135° C. 45° D. 60° 4. 已知向量，，则下列向量与平行的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知向量，向量，则向量与向量的夹角为（ ） A. B. C. D. 6. 函数是 A. 最小正周期为的奇函数 B. 最小正周期为的奇函数 C. 最小正周期为偶函数 D. 最小正周期为的偶函数 7. 已知，且，则值为（ ） A. B. C. D. 8. 在△中，已知，，，则c＝ A. 4 B. 3 C. D. 二、多项选择题（每题至少两个正确答案，选全得5分，选不全得3分，选错或不选的0分） 9. 下列关于平面向量的说法中不正确的是（ ） A. ，,若,则 B. 单位向量，，则 C. 若且，则 D. 若点为的重心，则 10. 下列等式成立的是（ ） A. B. C. D. 11. 在△ABC中，， 若△ABC是直角三角形，则k的值可能为（ ） A － B. C. D. 12. 已知函数，则下列说法正确的是（ ） A. 当时取得最大值 B. 在上单调递减 C. 在上单调递增 D. 的一个对称中心为 三、填空题（每题5分） 13. 的值是___________. 14. 如图，矩形中，，E是的中点，则_________． 15. 函数在的零点个数为_______. 16. 已知函数，的图象有三个零点，其零点分别为、、，若，则的值为___________. 四、解答题（本大题共6小题，满分70分．写出文字说明证明过程或演算步骤） 17. 已知，，． （1）求的值； （2）求向量与夹角的余弦值． 18. 已知，.求，及值． 19. 已知函数． （1）求最小正周期及单调递增区间； （2）求在上最大值和最小值，并求出取得最值时x的值． 20. 已知△的面积为，，.求 （1）和的值； （2）的值. 21. 已知函数的图象时两条相邻对称轴之间的距离为，将的图象向右平移个单位后，所得函数的图象关于y轴对称. （1）求函数的解析式； （2）若，求的值. 22. 已知函数，其中. （1）求使得的的取值范围； （2）若函数，且对任意的，当时，均有成立，求正实数的最大值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 阜南实验中学2022-2023学年度第二学期第二次质量检测 高一数学试题 一、单项选择题（每题5分） 1. 下列说法正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则不是共线向量 【答案】C 【解析】 【分析】A. 因为向量不能比较大小，所以该选项错误； B. 不一定相等，所以该选项错误； C. 若，则，所以该选项正确； D. 若，则也有可能是共线向量，所以该选项错误. 【详解】A. 因为向量不能比较大小，所以该选项错误； B. 若，则不一定相等，有可能它们方向不同，但是模相等，所以该选项错误； C. 若，则，所以该选项正确； D. 若，则也有可能是共线向量，有可能方向相同模不相等，有可能方向相反，所以该选项错误. 故选：C 2. 最小值是 A. -1 B. C. D. 1 【答案】B 【解析】 【详解】试题分析：∵，∴当sin2x=-1即x=时，函数有最小值是，故选B 考点：本题考查了三角函数的有界性 点评：熟练掌握二倍角公式及三角函数的值域是解决此类问题的关键，属基础题 3. 在中，，，，则等于（ ） A 45°或135° B. 135° C. 45° D. 60° 【答案】C 【解析】 【分析】由的度数求出的值，再由与的值，利用正弦定理求出的值，由，根据三角形中大边对大角得到，利用特殊角的三角函数值即可求出的度数. 【详解】∵，，，， ∴由正弦定理得：， ∵，∴， 则. 故选：C. 4. 已知向量，，则下列向量与平行的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】求出向量的坐标，利用平面向量共线的坐标表示可得出合适的选项. 【详解】由已知， ，，，，B选项中的向量满足条件， 故选：B. 5. 已知向量，向量，则向量与向量的夹角为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用向量的夹角公式求出向量与向量的夹角. 【详解】设向量，向量的夹角为，则， 因为 所以. 故选：A. 6. 函数是 A. 最小