精品解析：广西玉林市第十一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

可学科网 组卷四 2023年春高一3月月考数学试卷 考试时间120分钟 一、单选题（共40分，每小题5分） 1.已知向量i=(-3,1,6=(m,2).若云∥6，则m=（) A.6 B.-6 c、3 2 n月 2.向量a=(1,-1),i=(-1,2),则(2a+b)a=() A-1 B.0 C.I D.2 3已知@1，与非零向量万同向的单位向量为石，且(a,)=2无，则向量a在石上的投影响量为《 3 A. b B.-1a 4.已知向量a=1,v5,园=3，且(a+)a=7,则a与i的夹角为() A T B 6 4 c D 2 5.在△ABC中，a=√2，b=2,A=45°，则角B=() A.30°或150° B.30° C.60° D.90° 6在aMBC中，若a=2,b=4,cosC= 则△ABC的周长等于() A.8 B.16 C.10 D.20 7.已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,2a2+2c2-2b2=ac,则cosB=() A B I c v D② 2 4 8.在△ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则EB= A 3AB-1AC B 14B-3AC 4 4 4 4 c 4 4 4 二、多选题（共20分，每小题5分） 9.下列四个式子中一定能化简为AD的是() A.(AB+CD)+BC B.(AD+MB)+(BC+CM) 第1页/共3页 可学科网 C.(MB+AD)-BM D.(OC-04)+CD 10.下面的命题正确的有() A,方向相反的两个非零向量一定共线 B.单位向量都相等 C.若a,b满足|ab1且a与b同向，则a>i D.“若A、B、C、D是不共线的四点，且AB=DC”一“四边形ABCD是平行四边形 11.设△ABC内角A,B,C的对边分别为a,b,c.若c=√2b,B=30°，则角C可能为() A135 B.105 C.45 D.15 12.以下关于正余弦定理或其变形正确的有() A在△ABC中，a:b:c=sinA:sinB:sinC B.在△ABC中，若sin2A=sin2B,则a=b C.△ABC中，若sinA>sinB,则A>B,若A>B,则sinA>sinB都成立 D.在△ABC中，三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a=2C, sin'A+sin'C-sin Asin C-sinB=0,C= 6 三、填空题（共20分，每小题5分） 3 13.△4BC中，已知a=4,b=6,sinB=三，则∠A= 14.已知向量a,万夹角为45°，且a=1,2ā-6=10，则 15.已知向量a=(3,1),6=(1,0),c=a+kb.若a⊥c,则k= 16已知在△ABC中，a2+b2-ab=c2,c=2√5，则△ABC外接圆的半径是 四、解答题（共70分） 17.已知向量a=1,2),b=(3,-2) (1)求a-: (2)已知d=0,且(2a+c1c,求向量a与向量C的夹角. 18.已知非零向量C,C2不共线 (1)如果AB=E+g,BC=2e+8e,CD=3(C-e),求证：A,B,D三点共线： 第2页/共3页 可学科网 (2)欲使ke+e,和e+ke,共线，试确定实数k值. 19.在△ABC中，已知a=4V2,b=5,c=1. (1)求cosA的值： (2)若点D在边BC上，且BD=3CD,求AD的长. 20.已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,C,若asin C=√3 ccosA. (1)求角A. (2)若a=√7，c=2求△ABC的面积. 21.已知在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,sin2B+sinC+sinBsinC=sin2A. (1)求角A的大小： (2)若a=4,△ABC面积为5，求△ABC周长. 22.在△4BC中，角4，B,C所对的边分别为a,b,c,已知向量m=(a,V5b),n=(cosA,sinB,且 m∥n (1)求角A的大小： (2)若a=√3，求△ABC周长取值范围. 第3页/共3页可学科网 型组卷网 2023年春高一3月月考数学试卷 考试时间120分钟 一、单选题（共40分，每小题5分） 1.已知向量i=(-3,1,6=(m,2).若云∥6，则m=（) A.6 B.6 c、3 2-3 D 【答案】B 【解析】 【分析】根据向量共线的坐标运算即可求解 【详解】由向量石=（-3,1)，b=（m,2),且ā∥6， 则-3×2-m=0,解得m=-6. 故选：B 2.向量a=(1,-1),i=(-1,2),则(2a+b)a=(） A.-1 B.0 C.1 D.2 【答案】C 【解析】 【分析】先求出2ā+方，再根据数量积的计算公式计算即可 【详解】：a=(L,-1),b=(-1,2), .2a+b=2(1,-