精品解析：河南省新乡市金瀚学校2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

河南省2022—2023学年第二学期学情分析二 七年级数学（A）（华东师大） 注意事项： 1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟．请用蓝、黑色水笔直接答在试卷上． 2.答卷前请将装订线内的项目填写清楚． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填在题后括号内． 1. 河南某校八年级学生小华家和小军家到学校的直线距离分别是和，则小华和小军两家的直线距离不可能是（ ） A. B. C. D. 2. 语句“的与的和不小于2”可以表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，将纸片沿虚线进行折叠，使得点B与点C重合，折痕与边交于点D，连接，则线段是的（ ） A. 高线 B. 中线 C. 角平分线 D. 以上都不是 4. 要得知作业纸上两相交直线，所夹锐角大小，发现其交点不在作业纸内，无法直接测量，某同学提供了如下间接的测量方案． 通过分析该同学的步骤和所测量的数据，可得，所夹锐角的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 劳动节前夕，某校八年级一班45名同学参加主题为“致敬可爱的劳动者”的文艺演出、项目有独唱、合唱和诗朗诵，要求每人只能参加一项，已知合唱人数是独唱人数的3倍，诗朗诵的人数比合唱人数少4人．根据题意列出方程．则表示的是（ ） A. 参加独唱的人数 B. 参加合唱的人数 C. 参加诗朗诵的人数 D. 参加文艺演出的人数 6. 定义：用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不空隙、不重叠地铺成一片，称为平面图形的镶嵌．若用两种边长相等的正多边形进行平面镶嵌，不能与正三角形匹配的正多边形是（ ） A. 正方形 B. 正六边形 C. 正十二边形 D. 正十八边形 7. 若，则（　　） A. 7 B. 10 C. 11 D. 12 8. 如图是一款手推车平面示意图，其中AB平行CD，则下列结论正确的是（ ） A. ∠3=∠1+∠2 B. ∠3=∠2+2∠1 C. ∠2+∠3-∠1=180° D. ∠1+∠2+∠3=180° 9. 已知题目：解关于x的不等式组，其中“”内的数字印刷不清，嘉淇看了标准答案后，说此不等式组无解，则“”处不可以是（ ） A. B. C. 8 D. 9 10. 如图，在中，，的内角与外角的平分线相交于点，得到；与的平分线相交于点，得到；……按此规律继续下去，与的平分线相交于点，要使的度数为整数，则的最大值为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 安装空调外机时一般会采用如图的方法固定，其根据的几何原理是______． 12. 请你写出一组满足二元一次方程的正整数解：______． 13. 不等式组的解集为______． 14. 已知一个多边形的每一个内角都比与它相邻的外角的4倍多，则这个多边形的边数为______． 15. 已知（非直角三角形）中，，，边上的高所在的直线交于点，则______． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. （1）解方程组：； （2）解方程：． 17. 课本上介绍了求多边形的内角和的方法：过边形的一个顶点作对角线，把边形分成个三角形，把求多边形的问题转化成三角形内角和的问题，从而得到边形的内角和等于．现在再提供一种添辅助线的方案，请将方案补充完整，并说明“边形的内角和等于”． （注：此为时的示意图，说明问题时注意多边形为n边形） 如图，P为n边形．内边上的任意一点（不与点，重合），连接，，…，，那么n边形被分成了（ ）个三角形，由此推理n边形的内角和定理． 18. 定义：若一个两位数十位、个位上的数字分别为m、n，我们可将这个两位数记为，即． （1）若，求的值； （2）若，求的值． 19. 已知，三边长为3，5，x． （1）求x取值范围； （2）若周长为偶数，求x的值． 20. 发现与探究 【发现】根据三角形外角的性质可推理得：如图1在四边形中，判断与的数量关系．请将如下说理过程补充完整． 解：，理由：延长交于点， ∵是的外角， ∴________________________________， 同理，是的外角， ∴________________________________， ∴（等量代换）． 【验证】 某木材零件如图2所示，图纸要求，，零件样品生产出来后，经测量得到，请你用“发现”得到的结论判断该零件样品是否符合规格，并说明理由． 【探究】如图3是某公司开发的可调躺椅示意图（数据如图所示），与的交点为，且，，保持不变，为了舒适，需调整的大小，使，请直接写出，应将图中_____