精品解析：浙江省宁波市鄞州区鄞州实验中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2022-2023学年浙江省宁波市鄞州实验中学八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 下列图形是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 若反比例函数的图象经过点，则这个反比例函数的图象还经过点（　　） A. B. C. D. 3. 已知一元二次方程有一个根为1，则k的值为（　　） A. 4 B. 5 C. D. 4. 已知菱形的面积是12，对角线，则是（　　） A. 10 B. 8 C. 6 D. 3 5. 对于命题“在同一平面内，若，，则”，用反证法证明，应假设（　　） A. B. C. a与c相交 D. b与c相交 6. 在平行四边形中有一个内角为，则的度数为（　　） A. B. C. 或 D. 或 7. 一家鞋店对上周某一品牌的销售情况统计如下表： 尺码（厘米） 22.5 23 235 24 24.5 销售量（双） 2 5 11 7 3 该店决定本周进鞋时多进些尺码为23.5厘米的鞋，影响鞋店决策的统计量是（ ）． A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 8. 下列测量方案能判定四边形台面为矩形的是（ ） A. 测量得出对角线相等 B. 测量得出对角线互相平分 C. 测量得出两组对边分别相等 D. 测量得出对角线交点到四个顶点的距离相等 9. 如图，直线与双曲线相交于A、B两点，已知点A坐标为，当时，的取值范围为（　　） A B. C. D. 或 10. 如图，直线l交正方形的对边、于点P、Q，正方形和正方形关于直线l成轴对称，点H在边上，点A在边上，、交于点M，、交于点N．若，则的周长为（　　） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 若二次根式有意义，则x的取值范围是_____． 12. 如图，在中，点D，点E分别是边，的中点，若，，．则_____． 13. 甲乙两地9月上旬的日平均气温如图所示，则甲乙两地这10天日平均气温的方差大小关系为___（填或）． 14. 解一元二次方程，配方得到，则的值为________ 15. 如图，双曲线经过两顶点A、C，轴交y轴于点B，过点C作轴于点D，若，且的面积为3，则k的值为_____________． 16. 如图，菱形中，，，向内构造菱形版“赵爽弦图”，得到了两对全等三角形，四边形是矩形，，则矩形面积为 ____________________． 三、简答题（本大题有8小题，共52分） 17. 计算： （1）； （2）． 18 解方程： （1）； （2）． 19. 如图，在的方格中，有4个小方格被涂黑成“L形”． （1）在图1中再涂黑4格，使新涂黑的图形与原来的“L形“关于对称中心点O成中心对称； （2）在图2和图3中再分别涂黑4格，使新涂黑的图形与原来的“L形”所组成的新图形既是轴对称图形又是中心对称图形（两个图各画一种）． 20. 某中学八年级组织了一次数学计算比赛（禁用计算器），每班选25名同学参加比赛，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中A等级得分为100分，B等级得分为85分，C等级得分为75分，D等级得分为60分，数学教研组将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图，请根据提供的信息解答下列问题． （1）把一班竞赛成绩统计图补充完整． （2）填表： 平均数（分） 中位数（分） 众数（分） 一班 82.8 　 　 85 二班 84 75 　 　 （3）成绩B级以上（包括B级）为优秀，请你利用数据分析哪个班级优秀人数更多． 21. 某超市销售一种饮料，平均每天可售出箱，每箱利润元．天气渐热，为了扩大销售，增加利润，超市准备适当降价．据测算，若每箱饮料每降价元，每天可多售出箱．针对这种饮料的销售情况，请解答以下问题： （1）当每箱饮料降价元时，这种饮料每天销售获利多少元？ （2）为了尽可能地清理库存，以及要使每天销售饮料获利元，问每箱应降价多少元？ 22. 如图1，在平行四边形中，点E、F分别为，的中点，点G，H在对角线上，且． （1）求证：四边形是平行四边形． （2）如图2，连接交于点O，若，，，求的长． 23. 电灭蚊器的电阻随温度变化的大致图像如图所示，通电后温度由室温上升到时，电阻与温度成反比例函数关系，且在温度达到时，电阻下降到最小值，随后电阻随温度升高而增加，温度每上升，电阻增加． （1）当时，求y与x之间的关系式； （2）电灭蚊器在使用过程中，温度x在什么范围内时，电阻不超过? 24.