精品解析：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第三十一中学2022-2023学年高二下学期4月期中数学试题

可学科网 乌鲁木齐市第三十一中学2022-2023学年高二下学期 期中考试数学试题 总分150分考试时间120分钟（人教2019版选择性必修二) 一、单选题（共15小题每题4分共60分） 1等比数列a的公比为，前n项和为5，设甲：9>0，乙：{(S,是递塔数列，则() A.甲是乙的充分条件但不是必要条件 B.甲是乙的必要条件但不是充分条件 C.甲是乙的充要条件 D.甲慨不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 2.已知曲线f(x)=（x+ae在点-1，f(-1处的切线与直线2x+y-1=0垂直，则实数a的值为( B.S+1 e 2 c 3.函数f(x)=3+ln2的导数为() A.3*In 3 B.3*In 3+ D.3 2 4.若过点(a,b)可以作曲线y=e的两条切线，则() A.e"<a B.e“<b C.0<a<e D.0<b<e" 5已知首项为 数列{an},对任意的n∈N°，都有anan+=1,则a2+a4+a6+…+a02=() A.0 B.-1011 C.1011 D.2022 6.设等差数列{an}的前n项和为S。,若S,=2,S2s=8,则S=(） A.28 B.32 C.16 D.24 7.函数f(x)=x-2x的图像在点(1，f1)处的切线方程为() Ay=-2x-1 B.y=-2x+1 C.y=2x-3 D.y=2x+1 8.设a≠0，若a为函数f(x)=a(x-a(x-b)的极大值点，则() 第1页/共4页 可学科网 型组卷网 A.a<b B.a>b C.ab<a' D.ab>a 9.设{an}是等比数列，且a,+a2+a,=1,a2+a+a4=2,则a6+a,+ag=() A12 B.24 C.30 D.32 10.已知函数f(x=x2+alnx的图象在(1，f(1))处的切线经过坐标原点，则函数yx)的最小值为() 1_n2 11 B. 1 +In2 +-n2 D.1 22 4 22 11.下列叙述正确的是() A.数列1,3,5,7与7,5,3,1是相同数列 B.数列0,1,2,3，…可以表示为{ C.数列0,1,0,1，.是常数列 D.数列{2n+1是递增数列 12.北京天坛的圆丘坛为古代祭天的场所，分上、中、下三层，上层中心有一块圆形石板（称为天心石，环 绕天心石砌9块扇面形石板构成第一环，向外每环依次增加9块，下一层的第一环比上一层的最后一环多9 块，向外每环依次也增加9块，已知每层环数相同，且下层比中层多729块，则三层共有扇面形石板（不含 天心石() A.3699块 B.3474块 C.3402块 D.3339块 13.已知数列a},{b,}都是等差数列，a=1,6=5,且41-b1=34,则a,-b,的值为() A.-17 B.-15 C.17 D.15 14.已知数列{an}满足an=1+2+4+…+2”-,则数列 2” 的前5项和为() and 第2页/共4页 可学科网 组卷 A31 C30 D. 62 63 31 63 15.等差数列{an}前n项和为S。,a2+a,+a1=12,则S:=() A32 B.42 C.52 D.62 二、填空题（共20分） 16.已知函数f()=xnx+乞mr'有两个极值点，则实数m的取值范围为 17.在数列{a,}中，a,=2,√a=√a,+√2，则数列{a,}的通项公式为 18设函数)=。若f0=导则 x+a 19.函数f（x)=2x-1-2nx的最小值为 20,曲线y=nx+x+1的一条切线的斜率为2，则该切线的方程为 三、解答题（共70分，请根据答题卡题号及分值在各题目的答题区域内作答，超出答题区域 的答案无效.) 21.已知函数fx=r+be,a,beR,且a>0. Y (1)若a=2,b=1,求函数f(x的极值： (2)设gx=ax-1)e-f(x),当a=1时，对任意x∈(0，+o),都有g(x)≥1成立，求b的最大值. 22已知数列a,满足a,=6,号+2++02=nn+1(m+2. 34 n+23 (1)求数列an}的通项公式： (2)求数列 前n项和S。. 23.已知函数f(x)=x3-x2+ar+1. (1)讨论f(x的单调性： (2)求曲线y=∫(x)过坐标原点的切线与曲线y=f(x)的公共点的坐标. 24.已知数列{an}的首项a,= 3a =5au2a,+1 (1)求证：数列 -1}为等比数列： a 第3页/共4页 可学科网 (2)求数列{an}的通项公式： (3)是否存在互不相等的正整数m,s,n,使m,s,n成等差数列，且am一1，a,-1,an一1成等比数列， 如果存在，请给出证明：如果不存在，请说明理由 25.在①a,=5,S,=63:②3a2=4o,S2=7:③41=3，S-S6=19这三个条件中任选一个，补充