精品解析：甘肃省天水市甘谷县第四中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

可学科网 甘谷四中2022一2023学年第一学期期末考试试卷 高二数学 第I卷（选择题，共60分） 一、单选题（本题共8小题，每小题5分共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的 1已知点AL0 B0,V5 在直线/上，则直线/倾斜角为() A150 B.1201 C.45 D.30 2.抛物线y2=16x的焦点到准线的距离是() A.8 B.4 4 3若动点P(x,y)满足关系式x-3)2+y2-Vx+3)+y2=4,则点P的轨迹是（ A直线 B.圆 C.椭圆 D.双曲线一支 4.已知圆C:x2+y2=1和圆C,:x-3)2+(y-4)2=25,则圆G与圆C3位置关系为() A.相离 B.内切 C.相交 D.外切 5.现有7位学员与3位摄影师站成一排拍照，要求3位摄影师互不相邻，则不同排法数为() A ATA B.AC C.AA D.AA 6.已知双曲线： x2 京=a>0,b>0)的渐近线方程为：y=士2x,则该双曲线的离心率为() A√5 B. C.2 D.√2 6 ad-bc,已知数列an}为等比数列，且a=2, as 8 7.定义 =0,则a5=() d 8 A.22 B.+22 C.4 D.±4 8.已知直线1交椭圆女+ =1于A,B两点，且线段AB的中点为-1，，则直线1的斜率为() 42 A-2 B.-1 C.2 2 D 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分) 第1页/共4页 可学科网 9设椭圆C: =1的左右焦点为F,F,P是C上的动点，则下列结论正确的是（)· 259 A.PF+PF,=10 B.P到F最小的距离是2 C.△PFF,面积的最大值为6 D.P到F最大的距离是9 10.下列说法中正确的有() A.设A,B为两个定点，k为非零常数，PA-PB=k,则动点P的轨迹为双曲线 B.方程2x2-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率 C双曲线父y1与椭园5+y1有有阿的点 259 D.过(0,1)作直线，使它与抛物线y2=4x有且仅有一个公共点，这样的直线有2条 1已知椭圆C名+口>b>0)的离心率为号，左，右焦点分别为，，P为椭圆上一点（扇 于左，右顶点)，且△PF,F,的周长为6，则下列结论正确的是() A.椭圆C的焦距为1 B.椭圆C的短轴长为25 C.△PF,F,面积的最大值为√3 D.椭圆C上存在点P,使得∠FPF,=90° 4 12已知等差数列a,}满足4=了，前3项和S,=3,则（) A数列{a,}的通项公式为a,=2n-14 B.数列{an} 公差为 3 C.数列{an}的前n项和为Sn= n2+3n 6 1 D.数列 的前20项和为 45 aa 11 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 第2页/共4页 可学科网 13.以点(3,4)为圆心，且经过原点的圆的方程为 14.若抛物线y2=12x上的点M到焦点的距离为8，则点M到y轴的距离为 15,某校甲、乙、丙、丁4个学生自愿参加植树活动，有A,B,C这3处植树地点供选择，每人只能选其 中一处地点参与植树，且甲不在A地、乙不在B地植树，则不同的选择方式共有 种 16已如双线C:号茶=a>Qb>0的右点F5,0到新近数的距离为3.则风曲线方肥为 四、解答题（本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.已知椭圆的两焦点为F(-2,0)、F,(2,0),P为椭圆上一点，且F,是PF与PF的等差中项， (1)求此椭圆方程； (2)若点P满足∠FPF,=60°，求△PFF,的面积 18.己知点N(0,1),直线：3x-4y=0,直线m过点N且与1垂直，直线m交圆x2+y2=4于两点A,B. (1)求直线m的方程： (2)求弦AB的长， 19.已知点M(1,0),直线1：x=-2,平面内存在点P,使得点P到点M的距离比到直线1的距离小1 (1)求点P的轨迹方程C (2)已知直线：y=2r+1,求被曲线C截得的弦长 n已蜘双自线C手茶-1(0>0，)的、右点分别防、乃，直线过右放5且与 曲线C交于A、B两点. (1)若双曲线C的离心率为√5，虚轴长为2√互，求双曲线C的焦点坐标： (2)设a=1,b=V5,若1的斜率存在，且(EA+EBAB=0,求1的斜率， 21. 数列{a,}中，a,=5,a1=3a.-4neN） (1)求证：{a-2是等比数列： (2)求数列{a。}的前n项和S。 2已知椭圆C:千+卡a>b>0的左，右焦点分别为，乃，上顶点为D,且△DF上，为等边三角 第3页/共4页 学科网 空组卷四 形.经过焦点F的直线1与椭圆C相交于A,B两点