精品解析：广东省梅州市兴宁市石马中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷

广东省梅州市兴宁市石马中学2022-2023学年八年级（下）期中数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 下列图形中，是中心对称图形的是（　　） A B. C. D. 2. 下列各组数中，是勾股数的是（　　） A. 0.3，0.4，0.5 B. 3，4，7 C. 5，12，13 D. 8，15，16 3. 平面直角坐标系中，点A在第四象限，点A到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点A的坐标为（　　） A. （2，﹣3） B. C. D. 4. 已知，下列结论错误是（ ） A. B. C. D. 5. 已知点与点关于x轴对称，则实数a，b的值是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 如图，在△中，，将△绕点顺时针旋转，得到△，连接，若，，则线段的长为（　　） A. B. C. D. 7. 已知点（﹣4，y1），（2，y2）都在直线y＝x＋2上，则y1和y2大小关系是（ ） A. y1＞y2 B. y1＝y2 C. y1＜y2 D. 无法确定 8. 如图，在中，平分线交于点E，的平分线交于点F，若，，则EF的长（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 如图，在矩形中，对角线、相交于点O，于点E，，且，则的长度是（　　） A. B. 2 C. 8 D. 10. 如图，已知正方形ABCD的边长为4，E是AB边延长线上一点，BE＝2，F是AB边上一点，将△CEF沿CF翻折，使点E的对应点G落在AD边上，连接EG交折痕CF于点H，则FH的长是（ ） A. B. C. 1 D. 二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分） 11. 64的平方根是___________． 12. 若点在x轴上，则该点坐标为___________. 13. 已知等腰三角形的两条边长分别是8和3，则此等腰三角形的周长是_________． 14. 若一个三角形的三边之比为5：12：13，且周长为60cm，则它的面积为___________. . 15. 若将直线向上平移3个单位，则所得直线的表达式为_____． 16. 如图是一次函数与的图象，则不等式的解集是________． 17. 如图，过点A1（1，0）作x轴的垂线，交直线y＝2x于点B1；点A2与点O关于直线A1B1对称；过点A2（2，0）作x轴的垂线，交直线y＝2x于点B2；点A3与点O关于直线A2B2对称；过点A3（4，0）作x轴的垂线，交直线y＝2x于点B3；…，按此规律作下去，则的坐标为________． 三．解答题（共8小题，满分62分） 18. 解不等式：． 19. 解不等式组． 请结合题意解答下列问题： （1）解不等式①，得 ； （2）解不等式②，得 ； （3）把不等式的解集在数轴上表示出来： （4）不等式组的解集为 ． 20 如图，已知点，点． （1）将绕点P逆时针旋转得，画出并写出点C的对应点的坐标为_______； （2）画出△ABC关于原点成中心对称的图形，并写出点A的对应点的坐标为_______； （3）把向下平移6个单位长度得，画出，由图可知可由绕点Q逆时针旋转90°而得到，则点Q的坐标为_______． 21. 如图，平分，于E，，交延长线于F，且． （1）求证：． （2）若，求的长． 22. 在下列平面直角坐标系中画出函数y1＝－x＋3，y2＝3x－4的图象．观察图象，回答下列问题： (1)当x取何值时，y1＝y2? (2)当x取何值时，y1＞y2? (3)当x取何值时，y1＜y2? 23. 随着新能源汽车的发展，某公交公司将用新能源公交车淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的燃油公交车，计划购买A型和B型新能源公交车共10辆，若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需300万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需270万元， （1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？ （2）预计在该条线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为80万人次和100万人次．若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1000万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客量总和不少于900万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少？ 24. 正方形在平面直角坐标系中的位置如图所示，轴，与轴交于点，，且，的长满足． （1）求点A的坐标； （2）若，求的面积； （3）在（2）的条件下，正方形的边上是否存在点，使？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由． 25. 是等边三角形，点D是边上动点，，把沿对折，得到． （1）如图1，若，则