精品解析：江西省南昌市二十八中教育集团联盟2023-2024学年八年级上学期开学考试数学试题

南昌二十八中教育集团2023-2024学年暑期开学阶段性测试卷 八年级数学 说明：1．本卷共有六大题，23小题，全卷满分120分，考试时间为120分钟． 2．请将答案写在答题卡上，否则不给分． 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项） 1. 在平面直角坐标中，点A(4，-1)所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. ，都是实数，且，则下列不等式正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对全校100名学生家长进行调查，这一问题中样本是（ ） A. 100 B. 被抽取的100名学生家长 C. 被抽取100名学生家长的意见 D. 全校学生家长的意见 4. 秦兵马俑的发现被誉为“世界第八大奇迹”，兵马俑的眼睛到下巴的距离与头顶到下巴的距离之比约为，下列估算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 一次数学活动课上，小聪将一副含30°角的三角板的一条直角边和45°角的三角板的一条直角边重叠，则∠1的度数为（ ） A. 45° B. 60° C. 75° D. 85° 6. 如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第次从原点运动到点，第次接着运动到点，第次接着运动到点，…，按这样的运动规律，经过第2023次运动后，动点的坐标是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 64的立方根是_______． 8. 不等式的解是__________． 9. 已知方程组，则的值是______． 10. 某环保知识竞赛一共有20道题，规定：答对一道题5分，答错或不答一道题扣1分，在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），则小明至少答对了__________道题． 11. 如图，10个相同的小长方形拼成一个大长方形，设小长方形的长和宽分别为x厘米和y厘米，则每个小长方形的面积为_____平方厘米． 12. 关于的不等式组有3个整数解，则的取值范围是______． 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13 （1）计算：． （2）如图，两条直线a、b相交．，求的度数． 14. 解方程或不等式组： （1）解方程组 （2）解不等式组 15. 已知立方根是3，的平方根是，c是的整数部分，求的平方根． 16. 已知：如图所示，和平分线交于E，交于点F，． （1）求证：； （2）试探究与的数量关系． 17. 已知关于x，y的方程组． （1）求x与y的关系式（用只含y的代数式表示x） （2）若该方程的解满足，求m的值． 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18 如图，先将△ABC向上平移2个单位再向左平移5个单位得到△A1B1C1 （1）画出△A1B1C1，并写出点A1、B1、C1的坐标． （2）求△A1B1C1的面积． 19. 某校积极落实“双减”政策，将要开设拓展课程，为让学生可以根据自己的兴趣爱好选择最喜欢的课程，进行问卷调查，问卷设置以下四种选项：A（综合模型）、B（摄影艺术）、C（音乐鉴赏）、D（劳动实践），随机抽取了部分学生进行调查，每名学生必须且只能选择其中最喜欢的一种课程，并将调查结果整理绘制成如下不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）此次被调查的学生人数为________名； （2）直接在答题卡中补全条形统计图； （3）求拓展课程D（劳动实践）所对应的扇形的圆心角的度数； （4）根据抽样调查结果，请你估计该校800名学生中，有多少名学生最喜欢C（音乐鉴赏）拓展课程． 20. （1）如图，把两个边长为1的小正方形沿着对角线剪开，所得的4个直角三角形拼成一个面积为2的大正方形，由此得到了一种能在数轴上画出无理数对应点的方法．图2中、两点表示的数分别为______，______； （2）小丽想用一块面积为的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为的长方形纸片（如图），使它的长是宽的2倍．小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？请你通过计算说明理由． 五、解答题（本大题2小题，每小题9分，共18分） 21. 若点的坐标满足． （1）当，时，求点P的坐标； （2）若点P在第二象限，且a、b为正整数，求所有符合条件的点P的坐标； （3）若关于z的方程有唯一解，求关于t的不等式的解集． 22. 某中学开学初到商场购买A，B两种品牌的足球，购买A种品牌的足球50个，B种品牌的足球25个，共花费5000元．已知购买一个B种品牌的足球比购买一个A种品牌的足球需要多花20元． （1）求购买一个A种品牌、一个B种品牌的足球各需