2023届江西省鹰潭市高考二模数学（理科）试卷

2023年江西省鹰潭市高考数学二模试卷（理科） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符 1.(5分)如图.两个区域分别对应集合AB.其中A={·2.·1.0.1.2}.B={x∈ Nx<4}.则阴影部分表示的集合为() B A.{0.1,2} B.0.1} C.{-2.·1.2}D.{-2.-1} 2.(5分)若复数z满足i2=2022+12023(1是虚数单位).z的共轭复数是z,则z-z的 模是（) A.√40442+4 B.4044 C.2 D.0 3.(5分)下列命题中错误的是() A.命题“3x0ER,x名+1<1”的否定是“Vx∈R2+1≥1” B.命题“若a>b.则2a>2b.1"的否命题为“若a≤b.则2a≤2b.1” C.“两直线斜率相等“是“两直线平行”的充要条件 D.若“p或q"为假命题，则p.q均为假命题 4.(5分)已知a=log39.b=e 吃。c5执行如图所示的程序框图.输出的值为 否 开始 输入a,b,c →x=a <b<t? C<t? 输出子→（结束 是 是 r= A.2 C.32 D.1 5.(5分)若sin(a+B)+cos(a+B)=2W2cos(c+T)sinB.则() 4 A.tan (a-B)=1 B.tan (xx+B)=1 C.tan(a-β)=·1 D.tan(o+β)=·1 6.(5分)已知等差数列an满足a子+a子4则a2+a3可能取的值是（) 第1页（共7页） A.-2 B.-3 C.4 D.6 7.(5分)“寸影干里”法是《周髀算经》中记载的一种远距离测量的估算方法，其具体方法 是在同一天（如夏至）的正午，干两地分别竖起同高的标杆，然后测量标杆的影长，并 根据“日影差一寸.实地相距千里”的原则推算两地距离。如图，某人在夏至的正午分别 在同一水平面上的A,B两地竖起高度均为a寸的标杆AE与BF,AC与BD的差结合“寸 影千里“来推算AB两地的距离记∠CEA=a,∠BDF=B(B<受-Q)则按照 “寸影千里“的原则，A,B两地的距离大约为（） P太阳 E A. 1000asin(a+B)里 sina sinβ B. 1000asin(a+B)里 sina cos B C. 1000ac0s(a+B)里 sinB cosa D 1000ac03(a+B)里 cosa cosβ 8.(5分)已知直线/：y=kx·k+2和圆M:x2+y2·2X=0满足对直线/上任意一点P. 在圆M上存在点Q.使得PQ·丽=0，则实数k的取值范围是（) A.[k |k>V3)B.[k|3<k<V3) C.k|k>2W3] D.k|-2V3≤k≤2N3] )5》已0线1：x=08c:导名-16b>0方 42 F,且直线I与y轴交干点P.与椭圆C在第一象限内交干点A.若|AF|=3引APL.则椭 圆C的离心率是() A.√3-1 B.√7-2 c.3-√7 D.2-√3 10.(5分)已知函数f(x)=Asin(0x+中)(A>0,0>0,1中|<T)的图象如 第2页（共7页） 图所示，图象与×轴的交点为I(号，0)，与y轴的交点为N最高点P(1,AW,且满 足NM⊥NP.若将f(X)的图象向左平移1个单位得到的图象对应的函数为g(X),则 g(2023)=() y◆ P(1,A) 2 A.V10 B.0 c.V10 D.√10 2 2 11.(5分)如图.在棱长为2的正四面体ABCD中，点N,M分别为△ABC和△ABD的 重心，P为线段CM上一点，() D M B A.AP+BP的最小为2 B.若DPL平面A8C则G冠 C.若DP1平面ABC,则三棱锥P·ABC外接球的表面积为9 2 D.若F为线段EN的中点，且DPIM、则MP-号MC 12.(5分)已知二进制和十进制可以相互转化.例如85=1×26+0×25+1×24+0×23 +1×22+0×21+1×2°.则十进制85转化二进制位10101012).若将正整数n对应 的二进制中0的个数记为f(n),例如5=101(2)，57=1110012,85=1010101 2).则f(5)=1,f(57)=2,f(85)=3.则下列结论正确的为() A.f(2n+1)=f(n)+1 B.f(2n)=f(n)+2 C.f(8n+7)=f(4n+3) D.f(2n.1)=1 二、填空题（本大题共4小题.每小题5分，共20分.将答案填在题中的横线上） 第3页（共7页） 13.(5分)二项式(2x)的展开式中、常数项的值为 14.(5分)冬奥会设有冬季两项、雪车、冰壶、雪橇、滑冰、滑雪、冰球7个大项，现有 甲、乙、丙三名志愿者，设A表示事件为“甲不是雪车项目的志愿者，乙不是雪橇项目 的志愿者”B表示事件