精品解析：江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

命学科网 2022~2023学年（下)高一期中质量监测 数学 本试卷共6页，22小题，满分150分.考试用时120分钟. 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上.将条形码横贴 在答题卡“条形码粘贴处”， 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂 黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相 应位置上：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液.不 按以上要求作答无效 4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回， 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1.复数2=(1-i(3+i) 虚部为() A.-21 B.-2 C.4 D.4 2.已知名，8是两个不共线的向量：向量8=28.，b=k花+8.若/店，则k=（) u A..2 C.2 D. 3.已知点A-1,1,B(2,-),若直线AB上的点D满足D=28D,则D点坐标为（) 09 A. c8 D.(5,-3 2 4.已知sina+cosb=. ,cosa+sinb=3则sin(a+)=（ 3 13 A.9 B.Is c D.. 13 5.已知向量a=(-2,25,b=(山，V5).则a在方方向上的投影向量为( A.2b B.2 c.b D.1 6.已知1C,==1,6,+z=5,则3-2=() A.1 B.√2 C.5 D.2 第1页/共5页 可学科网 7.在VMBC中，tan4:tanB:tanC=l:2:3.则4 C =（) A.√2 83V2 c.22 0. 4 3 3 8.用向量方法推导正弦定理采取如下操作：如图1.在锐角△ABC中，过点B作与沁垂直单位向量). 因为B℃+C=B1.所以j觉+C)=方8.由分配律，得)8+7CA=)8A,即 觉es+fco受cg印co爱B哈色即6snC=cn8.请用上运向量方法探究 如图2，直线I与△ABC的边AB.AC分别相交于D.E.设AB=c,BC=a,CA=b,DADE=q, 则g与△ABC的边和角之间的等量关系为() E C B4 图1 图2 A.a sin(B-g)+bsin(A+q)=csing B.asin(B+q)+bsin(A-q)=csing C.acos(B-q)+bcos(A+q)=ccosq D.acos(B+q)+bcos(A-q)=ccosq 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多顶符合题 目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.已知VABC中，角A,B.C所对的边分别为a,b.C,下列条件中，能使VABC的形状唯一确定的有 () A.a=2,b=4,DC=75° B.a=√2.b=√3.DA=45 C.a-V2,LB=30°，∠C=609 D.a=√2，b=V3,LB=60 10.下列命题正确的有（) A.对干复数z.则z2= B.对干向量a.则- C.若，2为复数.则= D.若a,b为向量， 则-内 11.下列等式成立的有() A.sin2元.1-5 B.tan80°.tan35°.tan80°tan35°=1 1224 第2页/共5页 可学科网 组卷四 C.c0s20°c0s40°c0s60°c0s80°=1 0. 2cos10°.sin20=5 Cc0s20° 12.剪纸艺术是一种中国传统的民间工艺.它源远流长，经久不衰，已成为世界艺术宝库中的一种珍藏.某 学校为了丰富学生的课外活动.组织了剪纸此赛，小明同学在观看了2022年北京冬奥会的节目《雪花》 之后，被舞台上漂亮的“雪花"图案（如图1）所吸引，决定用作品“雪花"”参加剪纸比赛.小明的参赛作品“雪 花”，它的平面图可简化为图2的平面图形.该平面图形既是轴对称图形.又是中心对称图形.其中，六边 形ABCDEF为正六边形.CD=4CK=4JK=4,CK JK,VHIJ为等边三角形.P为该平面图形上 的一个动点（含边界），则() 图1 图2 A.C1=1+√5 B.册R=21+5 C.若带=1m+m元，则入+hu的最大值为9+5D.PxB的取值范围是g12-45,28+45 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.写出一个满足z-=2的复数z=-- 14.已知单位向量a.方满足a功=0，若向量c=4+6.则向量a,C的夹角为一 15.已知1=2+1，则，sin20 sina tana 1+cos 2a 16.已知锐角三角形ABC中，角A.B.C所对边分别为a.b.c,设VAB