精品解析：河北省石家庄市栾城区石家庄市第四十八中学2023-2024学年八年级上学期开学考试数学试题

初二数学 限时练习 一、选择题（本大题共16个小题，共42分．1~10小题各3分，11~16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 地球距太阳的距离是150000000km，用科学记数法表示为1.5×10nkm，则n的值为（　　） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 2. 下列运算中，正确的是（　　） A. x•x2＝x2 B. （x+y）2＝x2+y2 C. （x2）3＝x6 D. x2+x2＝x4 3. 如图，，平分、若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 已知是方程的一组解，那么a的值是（ ） A. 1 B. C. 3 D. 5. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 一个三角形的两边长分别为3和5，第三边长为偶数，则第三边长可能为（ ） A. 4或6 B. 2或4 C. 4 D. 6 7. 式子化简结果是（ ） A B. C. D. 8 如图，若∠A＝27°，∠B＝45°，∠C＝38°，则∠DFE等于（　　） A. 120° B. 115° C. 110° D. 105° 9. 方程2x+3y=15的正整数解有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 无数个 10. 如图，点P是直线AB外一点，过点P分别作，，则点C、P、D三个点必在同一条直线上，其依据是（　　） A. 两点确定一条直线 B. 同位角相等，两直线平行 C. 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 D. 平行于同一条直线的两条直线平行 11. 如果不等式的解集是，则( ) A. B. C. D. 12. 课堂上老师在黑板上布置了右框所示的题目，小聪马上发现了其中有一道题目错了，你知道是哪道题目吗？（ ） 用平方差公式分解下列各式： （1） （2） （3） （4） A. 第1道题 B. 第2道题 C. 第3道题 D. 第4道题 13. 语句“的与的和不超过”可以表示为（　　） A. B. C. D. 14. 如图，已知D、E分别为△ABC的边AC、BC的中点，AF为△ABD的中线，连接EF，若四边形AFEC的面积为15，且AB＝8，则△ABC中AB边上高的长为（　　） A. 3 B. 6 C. 9 D. 无法确定 15. 对于①，②，从左到右的变形，表述正确的是（ ） A. 都是因式分解 B. 都是乘法运算 C. ①是因式分解，②是乘法运算 D. ①是乘法运算，②是因式分解 16. 如图，平分平分，且，下列结论：①平分，②；③；④．其中正确的个数为（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题（每空3分，共12分） 17. 因式分解：a2+ab=_____． 18. 如图，一张宽度相等的长方形纸条，如图所示折叠一下，那么________． 19. 用白铁皮制作罐头盒，每张铁皮可制作盒身16个或者盒底40个，一个盒身和两个盒底配成一套罐头盒，现有36张白铁皮，用________张制作盒身，________张制作盒底，能使盒身和盒底恰好配套． 三、解答题（本大题共46分，要写出必要的解题过程，只写答案者不给分） 20 计算： （1）解方程组：． （2）解不等式组：． （3）化简求值：，其中． 21. 已知：如图，∠A＝∠ADE，∠C＝∠E． （1）若∠EDC＝3∠C，求∠C的度数； （2）求证：BE∥CD． 22. 某公司门前一块长为（6a+2b）米，宽为（4a+2b）米的长方形空地要铺地砖，如图所示，空白的甲、乙两正方形区域是建筑物，不需要铺地砖．两正方形区域的边长均为（a+b）米． （1）求铺设地砖的面积是多少平方米； （2）当a＝2，b＝3时，需要铺地砖的面积是多少？ （3）在（2）的条件下，某种道路防滑地砖的规格是：正方形，边长为0.2米，每块1.5元，不考虑其他因素，如果要购买此种地砖，需要　　元钱． 23. 某物流公司安排A、B两种型号的卡车向灾区运送抗灾物资，装运情况如下： 装运批次 卡车数量 装运物资重量 A种型号 B种型号 第一批 2辆 4辆 56吨 第二批 4辆 6辆 96吨 （1）求A、B两种型号的卡车平均每辆装运物资多少吨； （2）该公司计划安排A、B两种型号的卡车共15辆装运150吨抗灾物资，那么至少要安排多少辆A种型号的卡车． 24. 将两块直角三角板如图1放置，，，，，． （1）若三角板如图1摆放时，则________，________． （2）现固定的位置不变，将沿方向平移至点E正好落在上，如图2所示，与交于G，作和的角平分线交于点H，求的