精品解析：江苏省无锡市梁溪区凤翔实验学校2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2022-2023学年第二学期期中试卷 七年级数学 考试时间：100分钟 满分分值：120分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．） 1. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列图案中，可以利用平移来设计的图案是（ ） A B. C. D. 3. 下列哪组长度的三条线段能组成三角形（ ） A. 1cm、2cm、4cm B. 3cm、4cm、7cm C. 4cm、5cm、6cm D. 5cm、3cm、2cm 4. 如图，下列结论不成立的是（ ） A. 如果∠1＝∠3，那么 B. 如果∠2＝∠4，那么 C. 如果∠1+∠2+∠C＝180°，那么 D. 如果∠4＝∠5，那么 5. 下列图形中，正确画出AC边上的高的是（ ） A. B. C. D. 6. 要使的展开式中不含项，则的值为（ ） A. －2 B. 2 C. 0 D. 3 7. 如图，将周长为8的沿方向平移2个单位长度得到，则四边形的周长为（ ） A. 10 B. 12 C. 14 D. 16 8. 下列各式能用平方差公式计算的是（ ） A. (－2x+y)(－2x－y) B. (2x+y)(x－2y) C. (x－2y)(－x+2y) D. (－2x+y)(－x+2y) 9. 将两张三角形纸片如图摆放，量得∠1+∠2+∠3+∠4＝220°，则∠5的度数为（　　） A. 30° B. 40° C. 45° D. 50° 10. 如图，DC∥AB，AE⊥EF，E在BC上，过E作EC⊥DC，EG平分∠FEC，ED平分∠AEC．若∠EAD＋∠BAD＝180°，∠EDA＝3∠CEG，则下列结论：① ∠EAB＝2∠FEG；② ∠AED＝45°＋∠GEF；③ ∠EAD＝135°－4∠GEC；④ ∠EAB＝15°，其中正确的是（ ） A. ①②③④ B. ①③④ C. ①②④ D. ①②③ 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．） 11. 五边形的内角和等于___________度． 12. 某种感冒病毒的直径是米，用科学记数法表示为______米． 13. 若，，则____． 14. 若代数式是一个完全平方式，则常数____． 15. 已知等腰三角形两条边的长度分别为1和2，则它的周长为____． 16. 若，则___． 17. 已知a，b，c是的三边，，则的形状是 ___． 18. 如图，、分别是边、上的点，，，设的面积为，四边形的面积为，若，则的值为______ ． 三、解答题（本大题共8小题，共66分．） 19. 计算或化简 （1）； （2）； （3）； （4）． 20. 先化简，再求值：，其中，． 21. 如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，的三个顶点都在小正方形的格点（小正方形的顶点叫格点）上． （1）利用格点在图中画出中边上的高，垂足为H． （2）①画出将先向右平移4格，再向上平移2格得到的； ②平移后，求线段扫过部分所组成的封闭图形的面积． 22 如图，已知，，． （1）求证：； （2）试求出的度数． 23. 锐角中，、分别为、边上的动点，连接、交于点． （1）如图1当、运动到、，，求度数； （2）如图2 当、运动到、分别平分、，求与的数量关系． 24. 阅读下列材料，并解决下面的问题: 我们知道，加减运算是互逆运算，乘除运算也是互逆运算，其实乘方运算也有逆运算，如我们规定式子可以变形为也可以变形为.在式子中，3叫做以2为底8的对数，记为一般地，若则叫做以为底的对数，记为，且具有性质： 其中且 根据上面的规定，请解决下面问题: （1） _______ ；(请直接写出结果) 已知，则______；（用含y的代数式来表示） （2）已知请你用含m的代数式来表示n，其中(请写出必要的过程). 25. 知识生成：我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式． 例如图1可以得到，基于此，请解答下列问题： 直接应用：（1）若，，直接写出的值 　 ； 类比应用：（2）填空：①若，则　　； ②若，则　　； 知识迁移：（3）两块完全一样的直角三角形（）如图2所示放置，其中C，B，D在一直线上，连接，，若，，求四边形的面积S． 26. 如图1，D是△ABC延长线上的一点，CEAB． （1）求证：∠ACD＝∠A+∠B； （2）如图2，过点A作BC的平行线交CE于点H，CF平分∠ECD，FA平分∠HAD，若∠BAD＝70°，求∠F的度数． （3）如图3，AHBD，G为CD上一点，Q为AC上一点，GR平分∠QGD交AH于R，QN平分∠AQG交AH于N，QMGR，猜想∠MQN与∠ACB的关系，说明理由． 第1页/共1页 学科网（