精品解析：吉林省长春市新解放学校2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题

可学科网 吉林省长春市新解放学校2022-2023学年度高一下学期第一次月考 高一数学 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2请将答案正确填写在答题卡上 第1卷（选择题） 一、单选题 1.化简峁+岗.齿 结果等干（) A.2 B.00 C.sp D.50 2.如图.在Y ABCD中，E是BC的中点.若B=a,HD=方，则D龙等干() D B I rr A. 2a-b 30+6 c.+8 D.8 3.在VABC中，a=3,b=V7,B=60°，则c等干(） A.1 B.2 C.1或2 D.2或3 4.VABC的三内角A,B,C所对边分别为a,bc,若a2+b2.c2=ab,则角C的大小(). A 6 c 5.若向量à=(1,3).b=(k,-2),且6^方，则k=() A.-6 C.3 6 D.6 6.在VABC中，若ac=8,a+c=7,B= 3 则b=() A25 B.5 C.4 D.5 7.已知向量a,b满足6=(2,1)，b上√5，a+b=4,则a=() A.8 B.-8 C..4 D.4 第1页/共3页 可学科网 型组卷网 8.在VABC中，A=60°，a2=bc,则VABC-定是() A.锐角三角形 B.钝角三角形 C,直角三角形 D.等边三角形 二、多选题 9.已知平面向量a=(3,4),b=(7,1,则下列结论正确是() A.a+b=(10,5) 8-1o啊 C.a p (a-b) D.a与b的夹角为45° 10已知向量a=(1,2),b=(2,6),ka+b与a+2b平行.则() B.k=2 c.1b210 D.30.5=2,3) 2 11.已知在VABC中，角A.B.C所对的边分别为a,b,C,且A=60,b=2,c=√3+1，则下列说法 正确的是（) A.C=75或C=105 B.B=45 c.a=6 D.该三角形的面积为5+1 12.已知在锐角VABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,C,下列结论正确的是() A.若A>B,则a>b B.a2+b2<c2 C.若sinA<sinC,则cosA<cosC D.sin A+sin B+sin C>cos A+cos B+cos C 第川卷（非选择题） 三、填空题 13.已知向量8=(3，i=(1,-1小，=8+k5.若a入.则k=一· 14.设VABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若(a+b-c)(a+b+c)=ab,则DC=_- 15.在VABC中，a:b:c=3:5:7,且最大边长为14.则该三角形的面积为-- 16.已知向量=(cosq,sinq).向量b=(山，-2V2),则3d.6的最大值是 第2页/共3页 可学科网 组卷 四、解答题 17.已知平面向量a=(1,x,b=(2x+3,-x(x1R) (1)若0Ab,求x的值： (2)若6Pi.求5.制 18已知-4，-8，与6的夹角为子 (1)求5+方： (2)当k为何值时， (a+2b)^(kd-b)? 19.已知a,b.c分别为VABC三个内角A.B.C的对边，且acosC+√3 asin C-b-c=0. (1)求A: (2)若a=2,则VABC的面积为√5，求VABC的周长. 20.在△ABC中， 已知A=45°.cosB=5,BC=10. (1)求sinC的值： (2)求VABC的面积. 21已知问-1.4话-4(0+b0.b= (1)求4的值： (2)求向量a-b与a+b夹角的余弦值， 22.在△ABC中，角ABC的对边分别为ab.C已知+c2.d-a2+c2.b sin B sin A (1)证明：A=B. (2)若D为BC的中点.从①AD=4.②cosC= ,③CD=2这三个条件中选取两个作为条件证明另外 4 一个成立 注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分 第3页/共3页可学科网 吉林省长春市新解放学校2022-2023学年度高一下学期第一次月考 高一数学 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题 1.化简OP+P厅-Q⑧的结果等于() A OP B.00 C.SP D.SO 【答案】B 【解析】 【分析】运用向量加法法则及相反向量计算即可 【详解】OP+PS-QS=OS-QS=OS+S0=0Q, 故选：B 2.如图，在ABCD中，E是BC的中点，若AB=a,AD=b,则DE等于() 0 B A za-b B. a+b 2 C.atiB D a-ia 【答案】D 【解析】 【分析】利用三角形法则与平行四边形法则表示向量 【详解】因为E是BC的中点，AB=a,AD=b, 所以CE=CB=-4D=-i, 2 第1页/共13页 可学科网 所以DE=DC+CE=AB