精品解析：安徽省滁州市定远县育才学校2023届高三二模数学试题

可学科网 型组卷网 育才学校2023届高三第二次模拟考试 数学试题 第I卷（选择题） 一、单选题（本大题共8小题，共40分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1已集合A=x∈R1≤x≤3，B={x∈Rx≥1业，则AURB=( ) A(-1,3 B.1,3 C.(-0,3) D.(-0,3] 2设z= 1+3i 则在复平面内z对应的点位于(） 1+i A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3已如平面胸量ā6的夹角为交且时=5，=3，则6+2训：( ) A 32 B.2V5 C.√26 D.5V2 4.鲁班锁是我国传统的智力玩具，起源于中国古代建筑中的榫卯结构，其内部的凹凸部分呐合十分精巧图 1是一种鲁班锁玩具，图2是其直观图它的表面由八个正三角形和六个正八边形构成，其中每条棱长均为 2.若该玩具可以在一个正方体内任意转动（忽略摩擦），则此正方体表面积的最小值为() 图1 图2 A96+48V2 B.120+72V2 C.144+96v2 D.168+96√2 5.2021年起，甘肃省普通高中开始实施新一轮课程改革并使用新版教材，某校数学组从人教A版，人教B 版，苏教版，湘教版，北师大版，沪教版这6个版本的数学新教材中选出3个版本进行比较研究，要求人 教社两个版本的教材不同时被选择，则选择的方法种数是() A.20 B.18 C.16 D.10 6.已知函数f(x=sin(ox+p)(o>0,p<π)的最小正周期为2，且函数图像过点 3 若f(x)在区 间[-2，d内有4个零点，则a的取值范围为() 第1页/共6页 可学科网 c。6 「1723 D. /1723 66 7.在棱长为2的正方体ABCD-ABCD中，M,N,F分别为BB,CD,AB的中点，则三棱锥 B-MNF的外接球的体积为() D M D N C AV5π B.6π C.5π D.2√2π 8已知a=手 ),b=lg26、c= 则 A c<b<a B.a<h<c C.b<a<c D.c<a<b 二、多选题（本大题共4小题，共20分.在每小题有多项符合题目要求） 9.已知函数fx=ae-ln(x+2)+na-2.以下说法正确的是() A若f(x)在x=0处取得极值，则函数在(0，+0)上单调递增 B.若f(x之0恒成立，则a∈e,+o) C.若f(x)仅有两个零点，则a∈[e,+o) D.若f(x)仅有1个零点，则a=1 10.在平行六面体ABCD-ABCD中，己知AB=AD=AA=1,∠AAB=∠AAD=∠BAD=60°， 则() 第2页/共6页 学科网 组 D B B A.直线AC与BD所成的角为90° B.线段AC的长度为 C.直线AC与BB,所成的角为90° D.直线AC与平面ABCD所成角 正弦值为V6 11.己知抛物线C:y=2px(P>0)的焦点为F,P(xo,y)是C上位于第一象限内的一点，若C在点P 处的切线与x轴交于N点，且∠FPN=30°，则下列说法正确的是() APrl=x+号 B.以PF为直径的圆与y轴相切 C.IPFl-3P D直线OP的斜率为2 (0为原点) 3 12.已知函数f(x)=x-xx∈R),则() Af(x)是奇函数 B.(x)的单调递增区间为 -0,3 和 C.f八刘的最大值为 9 √525 D.∫(x的极值点为 525 39 3- 9 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题（本大题共4小题，共20分） 13二项式(G+宁的展开式的常数项是 14已知动点M到点O(0,0)和点A4,0)的距离之比为1：3，若至少存在3个点M到直线1： 红-y-k=0的距离为，，则k的取值范围为 第3页/共6页 可学科网 6。组卷网 5已知直线1与椭圆E+ +京=1(a>b>0)交于M,N两点，线段MN中点P在直线x-1上，且线 3 段MN的垂直平分线交x轴于点Q 则椭圆E的离心率是 16.已知定义在(0，+o)上的函数f(x=x2-m,g(x)=6lnx-4x,设曲线y=f(x与y=g(x在公 共点处的切线相同，则实数m= 四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.设函数f(x)=2 sinxcos π5 x-3)2 若锐角△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,△ABC 外接圆的半径为R,ac0sB-bc0sA=R, (1)若fA=1,求B: (2)求R-C的取值范围. b 18.已知在递增数列{an}中，a,a2为函数f(x=x2-11x+24的两个零点，数列{a4-a}是公差为2的 等差数列 (1)求数列{an}的通项公式： (2)设数列 的前”项和为5，证明：及 4 19.为了研究学生每天整理数学错题情况，莱课题组在某市中学生中随机抽取了100名学生调查了他们期