山东省滨州邹平市梁邹实验初级中学2023-2024学年八年级上学期开学考试数学试题

2023-2024 学年度八年级（上）入学考试 数学试卷 一.选择题： 1．下列图形是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3. 如图，直线�//�，直线�� ⊥ ��，若∠1 = 50°，则∠2 =( ) A. 30° B. 40° C. 45° D. 50° 4、 6、 定义新运算“⨂”，规定：�⨂� = � − 2�.若关于�的不等式�⨂� > 3 的解集为 � >− 1，则�的值是( ) A.−1 B. −2 C. 1 D. 2 7、下列调查方式，你认为最合适的是（ ） 二、填空题（每题 4 分，共 32 分.） 1、点 M(1,-2)、N（-3,4）按照一个方向平移后，点 M 的对应点的坐标是（3,2），则 点 N的对应点是 . 3、已知三角形的两边长是 2cm，3cm，则第三边 m 的取值范围 是 . 4、已知等腰三角形的一个内角为 80°，则另两个角的度数是 _________ ． 5、如图，在△ABC 中，∠A＝90°，BD 平分∠ABC，AD＝2 cm，则点 D 到 BC 的距离 为 ______cm. 6、如图，已知在△ABC 中，AB=AC=10，DE 垂直平分 AB，垂足为 E，DE 交 AC 于 D， 若△BDC的周长为 16，则 BC= _________． 7、三个等边三角形的位置如图所示，若∠ 3=80°，则∠ 1+∠ 2= _______°． 8、下列命题中：①对顶角相等；②同位角相等；③同一平面内，如果直线�1//�2， 直线�1//�3，那么�2//�3；④同一平面内，如果直线�1//�2，直线�1 ⊥ �3，那么�2 ⊥ �3； ⑤同一平面内，如果直线�1与�2相交，直线�1与�3相交，那么�2与�3相交． 真命题有 . （填序号） 三、解答题 1、 2、在平面直角坐标系中，已知点M（m＋1，2m-3）. （1）若点M 在 x 轴上，求m 的值. （2）若点 N（-3,2），且直线MN∥x 轴，求线段MN 的长. 3、某校为建立书香浓郁校园，进一步提升学生阅读水平，组织学生参加阅读大赛．从 中抽取部分学生阅读大赛的成绩(得分取正整数，满分为 100 分)进行统计分析，请根据 下列尚未完成的统计图表，解答问题． (1) 本次抽样调查的样本容量为______，表中� =______，并补全频数分布直方图； (2) 若把各组的分数段所占的百分比绘制成扇形统计图，则第三组对应的扇形圆心角 的度数是______； (3) 该校一共组织 2000 名学生参加阅读大赛，若抽取的样本具有较好的代表性，且成 绩超过 80 分为优秀，请估计该校学生中阅读能力优秀的约有多少人？ 组别 分数段 频数 频率 一 50.5～60.5 16 8% 二 60.5～70.5 30 15% 三 70.5～80.5 50 25% 四 80.5～90.5 � 40% 五 90.5～100.5 24 12% 4、已知 2� − 2�的立方根是−2，4� + 3�的算术平方根是 3． (1)求�、�的值； (2)求 5� − �的平方根． 6、某省在“十四五”时期为了深化体育改革，推进新时代全民健身高质量发展作了全 面部署和安排．其中，“强化供给，补齐全民健身设施建设短板”是《全民健身实施 计划(2021− 2025 年)》的主要任务之一．春城小区计划购买 10 台健身器材供小区居民 锻炼使用，了解到购买 1 台�型健身器材比 1 台�型健身器材贵 200 元，购买 2 台�型 健身器材和 5 台�型健身器材共花 8000 元． (1)�型健身器材和�型健身器材的单价是多少钱？ (2)春城小区计划购买�型健身器材的数量不超过�型健身器材的数量的 2 倍，购买资金 不低于 10800 元，请问共有哪几种购买方案，哪一种方案最省钱． 5 、