精品解析：广东省梅州市兴宁市罗浮中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

广东省梅州市兴宁市罗浮中学2022-2023学年八年级（下）期中数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 剪纸是我国具有独特艺术风格的民间艺术，反映了劳动人民对现实生活的深刻感悟．下列剪纸图形中，不是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知，则下列不等式一定成立的是（　　） A. B. C. D. 3. 若 三边的比值为1 ：1： ，则 是 （　　） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰直角三角形 4. 在平面直角坐标系中，已知点，点B的坐标为，则线段AB的长为（　　） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 5. 在数轴上表示不等式组的解，其中正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，向右平移2cm得到，如果四边形的周长是20cm，那么的周长是（ ） A. 14cm B. 16cm C. 18cm D. 20cm 7. 如图所示，一把直尺压住射线，另一把完全一样的直尺压住射线并且与第一把直尺交于点，小明说：“射线就是的平分线．”这样说的依据是（ ） A. 角平分线上的点到这个角两边的距离相等 B. 三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等 C. 在一个角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上 D. 以上均不正确 8. 如图所示，函数和图象相交于，两点．当时，x的取值范围是(　　) A. B. C. D. 或 9. 如图，是的角平分线，于点E，于点F，，，，则的长是（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 10. 如图，C是线段的中点，与都是等边三角形，连接和交于点O，与交于点F，和交于点G，则下列结论中正确的有（　　） ①；②；③是等腰三角形；④． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分） 11. 的平方根是____． 12. 平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是______． 13. 点P先向左平移4个单位，再向上平移1个单位，得到点Q(2，-3)，则点P坐标__ 14. 若一个三角形的三边之比为5：12：13，且周长为60cm，则它的面积为___________. . 15. 如图，，点B，C，D在同一条直线上，且，，则长是___________． 16. 关于x，y的方程组的解中x与y的和不小于5，则k的取值范围为______． 17. 如图，在的边，上取点M，N，连接，平分，平分，若，的面积是2，的面积是8，则的长是________． 三．解答题（共8小题，满分62分） 18. 解不等式组． 请结合题意解答下列问题： （1）解不等式①，得 ； （2）解不等式②，得 ； （3）把不等式的解集在数轴上表示出来： （4）不等式组解集为 ． 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 如图，在中，点E，F分别在BC，AD上，且BE=FD，求证：四边形AECF是平行四边形． 21. 如图，在中，. （1）用尺规作的平分线，交于点（不写作法，保留作图痕迹）； （2）若，，求边上高的长度. 22. 某生态体验园推出了甲、乙两种消费卡，设入园次数为x时所需费用为y元，选择这两种卡消费时，y与x的函数关系如图所示，解答下列问题 （1）分别求出选择这两种卡消费时，y关于x的函数表达式； （2）请根据入园次数确定选择哪种卡消费比较合算． 23. 抖音直播带货是目前非常盛行的销售方式，小徐为了推销家乡的水果“荔枝”和“龙眼”，在网上直播带货．小徐和她的团队，每天在家乡收购两种水果共600箱，且当天全部售出，进货成本、平台提成等成本，销售单价如表所示： 题号 进货成本（元/箱） 平台提成等成本（元/箱） 销售单价（元/箱） 荔枝 36 6 50 龙眼 28 7 41 设该团队每天进货“荔枝”x箱，每天获得的利润为y元． （1）求出y与x之间的函数关系式； （2）若该团队每天投入总成本不超过元，应怎样安排“荔枝”和“龙眼”的进货量，可使该团队一天所获得的利润最大，请求出最大利润和此时两种水果的进货量． 24. 一次函数的图象经过点、，且和一次函数的图象交于点C，如图所示． （1）填空：不等式的解集是　　 （2）若不等式的解集是，求点C的坐标； （3）在（2）的条件下，点P是直线上一动点．且在点C上方，当时，求点P的坐标． 25. 综合与实践 问题情境：数学活动课上，老师出示了一个问题：如图1，点D在等边的边上，将线段绕点A逆时针旋转得到，连接．试猜想与的数量关系，并加以证明． （1）独立思考：请解答老师提出的问题； （