第十八章平行四边形 单元练习 2022-2023学年人教版八年级下册

第十八章 平行四边形 单元练习 一、单选题 1．如图所示，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为16，则OH的长等于（ ） A．2 B．3 C．4 D．6 2．如图，长方形ABCD中，AB＝8cm，BC＝10cm，在边CD上取一点E，将△ADE沿AE折叠后点D恰好落在BC边上的点F，则CE的长为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 3．如图，在正方形中，点在上，，垂足分别为，，则的长为(       ) A．1.5 B．2 C．2.5 D．3 4．如图，是四边形的边延长线上的一点，且，则下列条件中不能判定四边形是平行四边形的是（    ） A． B． C． D． 5．如图，在平行四边形中，，的垂直平分线交于点，则的周长是（    ）    A．7 B．10 C．13 D．14 6．如图，将正方形纸片按如图折叠， 为折痕，点 落在对角线 上的点 处，则 的度数为（   ） A． B． C． D． 7．如图，在菱形中，E，F分别是，的中点，若，则菱形的边长为（    ）    A．16 B．6 C． D．4 8．如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点A′处，点B落在点B′处，若∠2＝60°，则图中∠1的度数为(　　) A．105° B．110° C．115° D．120° 9．如图，在平行四边形中，，分别为的中点，求的值（   ） A．4 B．3 C．2 D．不确定 10．如图，平行四边形中，的平分线交于点E，，则的度数为（　　）    A． B． C． D． 11．如图，点E为正方形外一点，且，连接，交于点F．若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 12．如图，中，，为延长线上一点，，若，，则长为（    ） A．12 B． C． D．16 二、填空题 13．在正方形的外侧以为边作等边，连接，则的度数是 ．    14．如图，在菱形中，，点E在上，，则 ．    15．如图，将边长为16cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在AB边中点E处，点C落在点Q处，折痕为FH，则线段AF的长是 cm． 16．如图，在矩形纸片中，，点在边上，将沿直线折叠，点恰好落在对角线上的点处，若，则的长是 ． 17．如图，在平行四边形中，是的中点，是的中点，交于点，若，则 ． 18．如图，平行四边形的周长为20，点A的坐标是，点C的坐标是，点D的坐标是，则点B的坐标为 ．    三、解答题 19．如图，四边形中，，相交于点，点是的中点，． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，且，求的长． 20．如图矩形沿着对角线翻折，点落在点处，与相交于点，若．    (1)求证：； (2)求的长． 21．如图，在四边形ABDC中，E，F，G，H分别为AB，BC，CD，DA的中点，并且E，F，G，H四点不共线. （1）求证：四边形EFGH为平行四边形. （2）当AC=BD时，求证：四边形EFGH为菱形. 22．⑴如图，在正方形中，点分别在上，于点，求证； ⑵如图，将⑴中的正方形改为矩形，于点，探究与的数量关系，并证明你的结论. 23．如图，菱形中，，于点，交于点，于点，． (1)求的度数以及的长； (2)求菱形的面积． 24．如图，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且∠PAE＝∠E，PE交CD于点F． (1)求证：PC＝PE； (2)求∠CPE的度数． 25．如图，在正方形中，点是边上任意一点，请你仅用无刻度的直尺，用连线的方法，分别在图（1）、图（2）中按要求作图（保留作图痕迹，不写作法）. （1）在如图（1）的边上求作一点，连接，使； （2）在如图（2）的边上求作一点，连接，使. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 $$