上海市嘉定区迎园中学2022-2023学年七年级下学期期末数学试卷

2022-2023学年上海市嘉定区迎园中学七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共6小题，共18.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 在实数、、、、、．中，无理数有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2. 下列运算一定正确的是(    ) A. B. C. D. 3. 若一个三角形的两边长分别为和，则第三边长可能是(    ) A. B. C. D. 4. 如果点在轴上，那么点在第象限(    ) A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 5. 如图，以下说法正确的是(    ) A. 和是同位角 B. 和是同位角 C. 和是内错角 D. 和是同旁内角 6. 如图，在中，点、分别在边、上，与相交于点，如果，那么补充下列一个条件后，仍无法判定≌的是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共12小题，共24.0分） 7. 的算术平方根是______． 8. 比较大小： ______ 填“”、“”或“”． 9. 计算： ______ ． 10. 用科学记数法表示，并保留三个有效数字： ______ ． 11. 已知数轴上的两点、所对应的数分别是和，那么、两点的距离等于______ ． 12. 在平面直角坐标系中，将点向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度，则平移后点的坐标是______ ． 13. 如图，，，垂足为点，如果，那么 ______ 14. 在中，已知：：：：，那么是______ 三角形填“锐角”、“直角”或“钝角”． 15. 如图，在中，，，则的度数是______ 16. 如图，已知中，，是的平分线，如果的周长为，的周长为，那么的长是______ ． 17. 如图，中，是的平分线，于点，，，，那么 ______ ． 18. 已知中，，将绕点旋转得，使点恰好落在边上点处，边交边于点如图，如果为等腰三角形，则的度数为______． 三、解答题（本大题共9小题，共58.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 本小题分 计算：． 20. 本小题分 利用幂的运算性质计算：． 21. 本小题分 计算：． 22. 本小题分 如图，在中，平分，，是的中点，说明的理由． 解：因为平分， 所以______ 角平分线的意义． 因为， 所以______ 所以______ 等量代换． 所以______ 因为是的中点， 所以______ 23. 本小题分 如图，已知中，，，点、、分别在、、上，且是等边三角形，说明的理由． 解：因为，已知， 所以是等边三角形______ ， 所以 ______ ______ ， 因为是等边三角形已知， 所以，等边三角形的性质． 所以等量代换． 因为______ ______ ， 即， 所以完成证明过程 24. 本小题分 如图，已知，根据下列要求画图并回答问题： 用直尺、圆规画边的垂直平分线，交边于点，交边于点点不与、重合，连接保留作图痕迹； 在的图形中，如果，那么直线与的夹角的度数是______ ． 25. 本小题分 如图，在四边形中，，点为对角线上一点，，且． 求证：≌； 如果，求的度数． 26. 本小题分 如图，在直角坐标平面内，已知点的坐标，点是第二象限内一点，且到轴的距离是，到轴的距离是． 在图中描出点，并写出点的坐标是______ ； 点关于轴对称的点的坐标是______ ；点关于原点对称的点的坐标是______ ； 四边形的面积是______ ； 在轴上找一点，使，那么点的所有可能位置的坐标是______ ． 27. 本小题分 如图，中，，点是内一点，且． 试说明：； 如图，延长交边于点，当满足时； 求的大小； 阅读材料：等腰直角三角形斜边的长是直角边长的倍例如图，在等腰直角三角形中，，则． 结合阅读材料，现将沿翻折到，边交于点，若，，请用含的代数式表示的长直接写出结果 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：实数，是无理数，共个． 故选：． 根据无理数的定义进行解答即可． 本题考查的是无理数、算术平方根及立方根的定义，熟知以上知识是解题的关键． 2.【答案】  【解析】解：．，此选项错误，不符合题意； B.，此选项正确，符合题意； C.，此选项错误，不符合题意； D.，此选项错误，不符合题意； 故选：． 根据平方根、立方根的定义判断即可． 本题考查算术平方根、立方根的定义，解题的关键是熟练掌握基本概念，属于中考基础题． 3.【答案】  【解析】解：一个三角形的两边长分别为和， 第三边长， 则第三边长可能是：． 故选：． 直接利用三角形三边关系得出第三边的取值范围，进而得出答案． 此题主要考查了三角形的三边关系，正