第十一章 三角形 小结与复习 正文（作业课件）-【优翼·学练优】2023-2024学年八年级上册初二数学同步备课（人教版）

2023秋季学期 《学练优》·八年级数学上·RJ 考点一　三角形的三边关系 1．(2022·德阳中考)八一中学九年级2班学生小冲家和小锐家到学校的直线距离分别是5 km和3 km.那么小冲、小锐两家的直线距离不可能是( A ) A．1 km B．2 km C．3 km D．8 km 2．已知三角形的一边长为8，则它的另两边长分别可以是( D ) A．4，4 B．17，29 C．3，12 D．2，9 3．(2022·抚州期末)已知等腰三角形两边的长分别为a，b，且满足|a－3|＋(b－7)2＝0.则这个等腰三角形的周长为 17 . 4．三个数3，1－a，1－2a在数轴上从左到右依次排列，且以这三个数为边长能构成三角形，则a的取值范围为 －3<a<－2 . 考点二　三角形的主要线段及稳定性 5．(2022·武汉江汉区期中)下列三个图形中，具有稳定性的图形个数是( C ) A．0 B．1 C．2 D．3 6．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，图中可以作为△ACD的高的线段有( C ) A．0条 B．1条 C．2条 D．3条 7．如图，在△ABC中，点D是BC上的一点，DC＝2BD，点E是AC的中点，S△ABC＝20 cm2，则S△ADE＝ cm2. 8．如图，△ABC中，AD是角平分线，点P为线段AD上的一点，过点P作PE⊥AD交直线BC于点E.当∠ABC＝35°，∠ACB＝85°时，求∠DEP的度数． 解：∵∠ABC＝35°，∠ACB＝85°， ∴∠BAC＝180°－35°－85°＝60°. ∵AD是角平分线， ∴∠BAD＝∠CAD＝30°. ∴∠ADE＝∠ABC＋∠BAD＝65°. ∵PE⊥AD， ∴∠EPD＝90°. ∴∠DEP＝90°－∠PDE＝25°. 考点三　三角形的内角和定理与外角的性质 9．如图，在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝50°，CD平分∠ACB，则∠ADC的度数是( C ) A．80° B．90° C．100° D．110° 10．(教材P17习题T11变式)(2022·开封许县期末)如图，∠B＝30°，∠CAD＝65°且AD平分∠CAE，则∠ACD等于( D ) A．95° B．65° C．50° D．80° 11．(2022－2023·乳山市期中)如图，将三角板DEF的直角放置在△ABC内，恰好三角板的两条直角边分别经过点B，C.若∠A＝55°，则∠ABD＋∠ACD＝( A ) A．35° B．45° C．55° D．60° 12．(2022·哈尔滨中考)在△ABC中，AD为边BC上的高，∠ABC＝30°，∠CAD＝20°，则∠BAC是 80或40度 ． 13．“三等分一个任意角”是数学史上一个著名问题．今天人们已经知道，仅用圆规和直尺是不可能作出的．有人曾利用如图所示的图形进行探索，其中四边形ABCD是长方形，F是DA延长线上一点，G是CF上一点，且∠ACG＝∠AGC，∠GAF＝∠F. 请写出∠ECB和∠ACB 的数量关系，并说明理由． 解：∠ACB＝3∠ECB.理由如下： 在△AGF中，∠AGC＝∠F＋∠GAF＝2∠F. ∵∠ACG＝∠AGC， ∴∠ACG＝2∠F. ∵AD∥BC， ∴∠ECB＝∠F. ∴∠ACB＝∠ACG＋∠BCE＝3∠F. 故∠ACB＝3∠ECB. 考点四　多边形的内角和与外角和 14．(2022·烟台中考)一个正多边形每个内角与它相邻外角的度数比为3∶1，则这个正多边形是( C ) A．正方形 B．正六边形 C．正八边形 D．正十边形 15．游戏中有数学智慧，找起点游戏规定：如图，从起点走五段相等直路之后回到起点，要求每走完一段直路后向右边偏行，成功的招数不止一招，可助我们成功的一招是( A ) A．每走完一段直路后沿向右偏72°方向行走 B．每段直路要短 C．每走完一段直路后沿向右 偏108°方向行走 D．每段直路要长 16．(2022·汉阳期中)如图，正六边形A1A2A3A4A5A6内部有一个正五边形B1B2B3B4B5，且A3A4∥B3B4，直线l经过点B2，B3，则图中α的大小是 48° . 17．(1)如图①，求∠A＋∠C＋∠G＋∠E＋∠F的度数； 解：∵∠A＋∠G＝∠DMF， ∠C＋∠E＝∠MDF， △DFM中， ∠F＋∠DMF＋∠MDF＝180°， ∴∠A＋∠C＋∠G＋∠E＋∠F＝180°. (2)若将图①中的每个角都截去，如图②，则∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G＋∠H＋