第十一章 专项培优训练(一) 求角度(一)转化、方程、分类讨论-【全效学习】2024-2025学年八年级上册数学同步练测（人教版）

参考答案 同步学练测 第十一章三角形 24 11.】与三角形有关的线段 136 111,1三角形的边 【C细·核心素泰佑国】 【A国，基使达标】 1儿.明略 1,n2,时 11,2与三角形有关的角 美MCU)∠AL.E。1 1L.头1三角愁的内角 五∠B=矿答室不裤一 健1课射三角形肉角和定面 k.01.C 【A由·蒂德达柱】 人(1)各边的长为8m:8m:4m LA 〔四造借成三角形，另外两连的长分别为，店： 211002际(0直角 7.8 em. LD1.5 【体留·能力漫开】 支.(14542767.10 016,6 光∠A度：-r.∠九4C-a 11.41m-m 【丝·能力提养】 (2第一条边的长不可以为7m:由暗 名2山或 【C插·核心素兼拓保】 名)△A'为苹道三角形 出1]时（城立，h略 第2漂时直角置角限的性质与判定 (2△山K”为等视三角些流等边三角廖 【A相·燕陆达标】 (3u+b十行 LD.A气C 【C用·模心素举拓澜】 4,后玉，23具5 1比4开个之角形中司略 7,5 1L1.2三角形的葛，中线与角平分 A,△A是直二形 1山，13三角形的角定性 生，r发了 【A用-燕证标】 【1烟·能办视开】 1,62 6△A△MT 【仁棉·糖心素泰拓黑】 东.用 11,13000 长6m 2自线论：∠AP+∠N=了一∠A.甲由隐 7,如容周： 1I论1∠AP-∠hP一∠A,理由略 1L.12三角形的外角 【A明：慕达标】 七话明期 2D 1B 第7 玉三角形具存拉性且 4.(1421国 【候·量力埋开】 【B领，管力慢开】 7.0 书1，C 生公生，4W1机证时网 这41)边上的府是M',AC应上的商是属 【C细·植心素素佑网】 81爷造 11,1色5 2)车点上在射性Dn上高动时，∠C与∠A之间 专项培优练（三】 的业关展为∠以不-号∠A发∠打-时+宁∠A 角度转换模型（一】余角、补角、一线三等角 11,3多边形及其内角和 1,∠1-∠A,∠3-∠，理h略品证期略 其△4是直角三角形，理由略 山，玉1多边聪 【A出·蒂移达标】 专项培优练（四] 上(1nn度#(2)1三3241凸多边形 日多边用名无U业TEAE∠AFD1等 角度转换坡型{二】城形，燕尾形 R L证明路名村L在略 【用■·能力提升】 LE &D 本章复习课 【仁篇，精心素来拓展】 L,428 6,(1i13491401t a0域E4.8 m一书储)一无型攀与武干 五C6H 1L.支2多边形的内角和 头g红， 【A烟·都楼达标】 L1w2∠0-是∠d LD 》∠A前度数是或设1 1五31010 I2B 点D 122014.400 517 项目化学习 【和型·能力提升】 和®，料个多边电的山数分端为，回 止话利将 【仁施·结心素界拓飘】 12,(1甲的说齿对.乙的说送本对，甲杨学地的造着 是4，理由(22 专项培优利练（一 求角度一}转化、方程、分英讨论 管位释Nk 第十二章全等三角形 12.1全第三角形 【人编，蒸稻达标】 LA 草加结岗 aA山与D,与E,C45∠A∠E,∠H 与∠D,∠C∠B△E0 L11200减到 44 2A的度数为线0 在1发3站1.好明降&4空(5W 专项培优训炼（二】 【B哥：力慢升1 求角度（二）整体，从特殊到一般的思想 1位(1证明精〔2)3 Lwr社2r宁 DFAF-DC L号生g∠e-o+Aw 2山E(速ZEF,用由研 )号∠K∠k.W山略 12t1123m 【化图·城心素养拓解】 正1∠1=，∠P=1时2∠A2w 上∠wB,∠IG= 数学人年上细风]参一一数学八年级上册[RJ版 专项培优训练（一）求角度（一）转化、方程、分类讨论 一、转化思想 三、分类讨论思想 1.如图，用铁丝折成一个四边形ABCD(点C在 5.定义：一个三角形的三个角的度数分别为x, 直线BD的上方)，且∠A=70°，∠BCD= y,z,若满足x=3y,则该三角形为“善美三角 120°，若使∠ABC,∠ADC平分线的夹角 形”，度数为x的角被称为“善美角”.若 ∠E的度数为100°，可保持∠A不变，将 △ABC是“善美三角形”，且∠ABC=30°，则 ∠BCD的度数 (填“增大”或“减 △ABC的“善美角”的度数为 小”) 6.已知AD,AE分别是△ABC的角平分线和 高线，∠B=50°.若∠DAE=10°，求∠BAC 的度数 2.如图，∠A十∠B+∠C+∠D+∠E+∠F 的度数是 二、方程思想 3.在△ABC中，已知∠B=3∠A,∠C 5∠A,则∠A= '∠B= ∠C= 4.如图，已知在△ABC中，D为BC上一点， 满足∠B=∠C=∠BAD,∠ADC ∠DAC,AE是△ABC中BC边上的高. (1)补全图形： (2)求∠DAE的度数. 714 第十一章三角形 专项培优训练（二） 求角度（二） 整体、从特殊到一般的思想 一、整体的思想 (3)猜想：∠CPA=90°+ ,∠APB= 1.如图，O为△ABC的两条角平分线的交点， 90+号 .并说明理由。 ∠1+∠2=70°，则∠A的度数为 2.如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+ ∠G+∠H= 二、从特殊到一般的思想 (一)与三角形的高有关 5.【思考探究】(1)如图，△ABC的内角∠ABC 3.在△ABC中，∠ABC=∠ACB,CD⊥AB 的平分线与外角∠ACD的平分线相交于点 于点D. P,已知∠ABC=70°，∠ACD=100°，求∠A 和∠P的度数： 【类比探究】(2)如图，△ABC的内角∠ABC 的平分线与外角∠ACD的平分线相交于点 2 P,已知∠P=n°，求∠A的度数（用含n的 (1)如图①，若∠A=40°，则∠BCD的度数 式子表示). 为 (2)如图②，若∠BAC=100°，则∠BCD的 度数为 (3)若∠BAC=n°，则∠BCD的度数为 (二)与三角形的角平分线有关 4↓.如图，若P是△ABC三个内角的角平分线 的交点. B (1)∠PBC= ∠ABC,∠PCB ∠ACB: (2)用∠BAC来表示∠BPC: 157