第十一章 三角形 夹册（作业课件）-【优翼·学练优】2023-2024学年八年级上册初二数学同步备课（人教版）

2023秋季学期 《学练优》·八年级数学上·RJ 第十一章 三角形 11．1　与三角形有关的线段 11．1.1　三角形的边 谢谢观看 Thank you for watching! 知识要点1　三角形的相关概念 由不在同一条直线上的三条线段 首尾顺次 相接所组成的图形叫做三角形，如图所示的三角形记作 △ABC .三角形的相关概念如图． 知识要点2　三角形的分类 知识要点3　三角形的三边关系 三角形两边的和 大于 第三边，两边的差 小于 第三边． (建议用时：10分钟) 1．(教材P4练习T2变式)下列每组数分别是三根小木棍的长度，其中能摆成三角形的是( A ) A．3 cm，4 cm，5 cm B．7 cm，8 cm，15 cm C．3 cm，12 cm，20 cm D．5 cm，5 cm，11 cm 2．三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是( C ) A．5 B．6 C．11 D．16 3．如图，点D，E是AC上两点，图中以DE为边的三角形是 △BDE . 4． 如图，△ABC中，AB与BC的夹角是 ∠B ，∠A的对边是 BC ，∠A与∠C的公共边是 AC . 5． (教材P3例题变式)若一个等腰三角形的两边长分别为4和9，则它的周长为 22 . 6．已知a，b，c为三角形的三边，化简|a－b－c|－|c－a＋b|的结果是 0 . 7．已知三角形的边长分别为3，8，x，若x的值为偶数，则x的值是多少？ 解：∵3＋8＝11，8－3＝5， ∴5＜x＜11. ∵x为偶数， ∴x可以是6或8或10. $$ 2023秋季学期 《学练优》·八年级数学上·RJ 第十一章 三角形 11．1.2　三角形的高、中线与角平分线 11．1.3　三角形的稳定性 谢谢观看 Thank you for watching! 知识要点1　三角形的高、中线与角平分线 知识要点2　三角形的稳定性 三角形具有 稳定 性，四边形具有不稳定性．如：三角形结构的钢架利用的原理是三角形的稳定性． (建议用时：10分钟) 1．如图，虚线部分是小刚作的辅助线，你认为线段CD( C ) A．是AC边上的高 B．是BC边上的高 C．是AB边上的高 D．不是△ABC的高 2．如图，在△ABC中，AB＝8，AC＝5，AD为中线，则△ABD与△ACD的周长之差为( B ) A．2 B．3 C．4 D．5 3．盖房子时，在窗框安装之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉上一根木条，这是利用了三角形具有 稳定性 的原理． 4．如图，在△ABC中，BD是角平分线，BE是边AC上的中线．若AC＝24 cm，则AE＝ 12 cm；若∠ABC＝72°，则∠ABD＝ 36° . 5. 如图，已知AD是△ABC的边BC上的中线． (1)作出△ABD的边BD上的高； (2)若△ABC的面积为10，则△ADC的面积为 5 ； 解：(1)如图，AE即为所求． (3)若△ABD的面积为6，且BD边上的高为3，求BC的长． 解：∵AD是△ABC的边BC上的中线，△ABD的面积为6， ∴△ABC的面积为12. ∴BC·AE＝12. 由题可知AE＝3， ∴BC＝8. $$ 2023秋季学期 《学练优》·八年级数学上·RJ 第十一章 三角形 11．2　与三角形有关的角 11．2.1　三角形的内角 谢谢观看 Thank you for watching! 第1课时　三角形的内角和 知识要点　三角形的内角和 三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180° . (建议用时：8分钟) 1．在△ABC中，∠A＝25°，∠B＝87°，则∠C的度数为( B ) A．58° B．68° C．78° D．87° 2．在△ABC中，∠C＝30°，∠A与∠B的度数比是1∶2，则∠A的度数是( A ) A．50° B．100° C．30° D．60° 3．如图，在△ABC中，点D在BA的延长线上，DE∥BC.若∠BAC＝65°，∠C＝30°，则∠BDE的度数是 95° . 4. 如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，∠B＝54°，∠C＝70°，求∠EAD的度数． 解：∵AD是△ABC的高， ∴∠ADC＝90°. ∴∠CAD＝180°－∠ADC－∠C＝20°. ∵AE是∠BAC的平分线，∠B＝54°， ∴∠CAE＝∠BAC＝×(180°－70°－54°)＝28°. ∴∠EAD＝∠CAE－∠CAD＝8°. 第2课时　直角三角形的两锐角互余 知识要