第十四章 整式的乘法与因式分解 小结与复习 正文（作业课件）-【优翼·学练优】2023-2024学年八年级上册初二数学同步备课（人教版）

2023秋季学期 《学练优》·八年级数学上·RJ 考点一　幂的运算 1．(2022·黄石中考)下列运算正确的是( D ) A．a9－a7＝a2 B．a6÷a3＝a2 C．a2·a3＝a6 D．(－2a2b)2＝4a4b2 2．计算(a2)3－5a3·a3的结果是( C ) A．a5－5a6 B．a6－5a9 C．－4a6 D．4a6 3．计算： (1)a5÷a3＝ a2 ； (2)(a3)2·a3＝ a9 ； (3)2101×(－ )99＝ －4 ； (4)(π－2023)0＋(－ )3＝ . 4．(改编题)已知9m＝3，27n＝4， 则32m＋3n＝ 12 . 5．已知x2m＝2，求(2x3m)2－(3xm)2的值． 解：∵x2m＝2， ∴(2x3m)2－(3xm)2＝4x6m－9x2m ＝4×(x2m)3－9x2m＝4×23－9×2 ＝4×8－18 ＝14. 6．(2022·黔西南州中考)计算(－3x)2·2x正确的是( C ) A．6x3 B．12x3 C．18x3 D．－12x3 7．已知ab2＝－1，则－ab(a2b5－ab3－b)的值等于( C ) A．－1 B．0 C．1 D．无法确定 考点二　整式的运算 8．(2022·武汉江汉区期末)若计算(x＋2m)(2x－3)－5x所得的结果中不含x的一次项，则常数m的值是( D ) A．－2 B．－1 C．－ D．2 9．对于任意实数，规定符号| |的意义是 | |＝ad－bc. 则当x2－3x＋1＝0时， | |＝ 1 . 10．计算： (1)(1＋a)(1－a)＋a(a－3)； 解：原式＝1－a2＋a2－3a＝1－3a. (2)[(－x4y3)2－(－x3y4)2]÷(－x2y3)2. 解：原式＝(x8y6－x6y8)÷x4y6＝x4－x2y2. 11．(2022·上海中考改编)下列运算正确的是( D ) A．(x－2y)(x＋2y)＝x2－2y2 B．(ab)2＝ab2 C．(a＋b)2＝a2＋b2 D．(a＋b)(a－b)＝a2－b2 考点三　乘法公式的运用 12．已知a2＋b2＝5，a－b＝1，则ab的值为( B ) A．1 B．2 C．3 D．4 13．(2022·百色中考)如图，是利用割补法求图形面积的示意图，下列公式中与之相对应的是( A ) A．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2 B．(a－b)2＝a2－2ab＋b2 C．(a＋b)(a－b)＝a2－b2 D．(ab)2＝a2b2 14．(1)计算：(3a＋2b－1)(3a－2b＋1)； 解：原式＝(3a)2－(2b－1)2 ＝9a2－4b2＋4b－1. (2)(2022·安顺中考)先化简，再求值：(x＋3)2＋(x＋3)(x－3)－2x(x＋1)，其中x＝ . 解：原式＝x2＋6x＋9＋x2－9－2x2－2x＝4x， 当x＝ 时，原式＝4× ＝2. 考点四　因式分解及应用 15．多项式4x2－4与多项式x2－2x＋1的公因式是( A ) A．x－1 B．x＋1 C．x2－1 D．(x－1)2 16．若 ＝8×10×12，则k＝( B ) A．12 B．10 C．8 D．6 17．若x－y－7＝0，则代数式x2－y2－14y的值等于 49 . 18．因式分解： (1)a2(a－b)－4(a－b)； 解：原式＝(a－b)(a2－4)＝(a－b)(a＋2)(a－2)． (2)x4－8x2＋16. 解：原式＝(x2－4)2＝[(x＋2)(x－2)]2 ＝(x＋2)2(x－2)2. 19．(2022·六盘水中考)如图，学校劳动实践基地有两块边长分别为a，b的正方形秧田A，B，其中不能使用的面积为M. (1)用含a，M的代数式表示A中能使用的面积： a2－M ； (2)若a＋b＝10，a－b＝5， 求A比B多出的使用面积． 解：A比B多出的使用面积为(a2－M)－(b2－M) ＝a2－b2＝(a＋b)(a－b)＝10×5＝50. 答：A比B多出的使用面积为50. 谢谢观看 Thank you fo