第1章 数的整除（上海各大名校60题专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年六年级数学上册同步讲义全优学案（沪教版）

第1章 数的整除（上海各大名校60题专项训练） 一、单选题 1．（2022秋·上海闵行·六年级校考阶段练习）如果两个素数相差2，那么这两个素数称为一对孪生素数，在小于20的正整数中，孪生素数共有（    ） A．5对 B．4对 C．2对 D．3对 2．（2022秋·上海徐汇·六年级校考阶段练习）用0，1，4，7组成的所有四位数都能被（    ） A．3整除 B．2整除 C．5整除 D．7整除 3．（2022秋·上海松江·六年级校考阶段练习）下列说法中正确的是（    ） A．合数都是偶数 B．互素的两个数一定是素数 C．合数的因数至少有2个 D．一个正整数不是偶数就是奇数 4．（2022秋·上海松江·六年级校考阶段练习）下列算式中表示整除的算式是（    ） A． B． C． D． 5．（2021秋·上海普陀·六年级校考阶段练习）下列说法中错误的是（    ） A．如果整数a是整数b的倍数，那么b是a的因数 B．一个合数至少有3个因数 C．在正整数中，除2外所有的偶数都是合数 D．在正整数中，除了素数都是合数 6．（2022秋·上海奉贤·六年级校考期中）下列各组数中，第一个数能被第二个数整除的是（     ） A．3和1．5 B．13和39 C．20和8 D．20和10 7．（2023秋·上海徐汇·六年级上海市徐汇中学校考期末）下列说法中，正确的是（        ） A．任何正整数的因数至少有两个 B．7的因数只有它本身 C．因为，所以1.2能被0.6整除 D．相邻两个正整数一定互素 8．（2023秋·上海徐汇·六年级上海市徐汇中学校考期末）能整除19，那么是（　　） A．19 B．38 C．19的倍数 D．19的因数 9．（2022秋·上海闵行·六年级校考阶段练习）下列说法中正确的是（ 　） A．互素的两个数的最大公因数是1 B．如果，那么可以说6能被5整除 C．在正整数中，所有的素数都是奇数 D．一个合数至少有4个因数 10．（2023秋·上海浦东新·六年级上海市建平中学西校校考期末）下列式子中，属于整除的是(    )． A． B． C． D． 11．（2022秋·上海青浦·六年级校考期中）下列说法正确的是（    ） A．两个素数没有公因数 B．两个合数一定不互素 C．一个素数和一个合数一定互素 D．两个不相等的素数一定互素 12．（2022秋·上海奉贤·六年级校考期中）下列说法中正确的是（     ） A．互素的两个数一定都是素数 B．一个合数至少有3个因数 C．一个正整数，不是素数就是合数 D．所有的奇数都是素数 13．（2022秋·上海闵行·六年级校考阶段练习）下列语句错误的是（    ） ①能被5整除； ②因为4÷2=2，所以4是倍数，2是因数； A=2×3×5×B，B>1，则B一定是A的因素； ④两个整数的公倍数一定能被这两个数整除； A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 14．（2021秋·上海青浦·六年级校考期末）下列各组数中，第一个数能被第二个数整除的是（    ） A．2和20 B．3和1.5 C．34和17 D．7和2 15．（2022秋·上海·六年级校考阶段练习）长度分别为24、36、48分米的三段钢管，要把它们截成长度相等的小段（没有剩余），小段钢管的最大长度是（    ） A．8分米 B．12分米 C．18分米 D．24分米 16．（2022秋·上海浦东新·六年级校考期末）有一个三位数，百位数字是最小的奇数，十位上是0，个位上是一位数中最大的偶数．这个数是（    ） A．102 B．201 C．801 D．108 17．（2022秋·上海徐汇·六年级校考阶段练习）下列说法中正确的是（    ） ①能够除尽的算式，被除数一定能被除数整除 ②最小的素数是 ③合数一定是偶数 ④没有最大的素数 A．①、② B．②、③ C．②、④ D．③、④ 二、多选题 18．（2022秋·上海·六年级校考阶段练习），其中都是整数，则下列说法正确的是（    ） A．a是b的因数 B．b是a的因数 C．a能被b整除 D．a能整除b 三、填空题 19．（2022秋·上海·六年级校考阶段练习）一个两位素数，如果将它的十位数字与个位数字对调后仍是一个两位素数，我们就称它是“美妙素数”．那么请你写出一个“美妙素数”： ． 20．（2022秋·上海青浦·六年级校考期中）把一个自然数分解素因数，若所有素因数每个数位上的数字的和等于原数每个数位上的数字的和，则称这样的数为“史密斯数”.如：，，即27是“史密斯数”，那么，在4、、、、中，“史密斯数”有 个． 21．（2022秋·上海青浦·六年级校考期中）如果两个素数的和是33，那么两个素数的积为 ． 22．（2022秋·上海松江·六年级校考阶