精品解析：广西梧州市岑溪市2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题

2021-2022学年广西梧州市岑溪市高一（上）期中数学试卷 一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 下列函数是奇函数，且在上为增函数的是（ ） A B. C. D. 3. 函数的定义域为 A. B. C. D. 4. 已知函数，则的值是（ ） A. B. 3 C. D. 5. 函数的零点所在的区间为 A. B. C. D. 6. 设f（x）是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f（x）=2x2-x，则f（1）=（　　） A. 1 B. 3 C. D. 0 7. 若函数在上单调函数，则的取值范围是（　　） A. B. C. D. 8. 若偶函数f（x）在（-∞，-1]上增函数，则（ ） A f（-1.5）＜f（-1）＜f（2） B. f（-1）＜f（-1.5）＜f（2） C. f（2）＜f（-1）＜f（-1.5） D. f（2）＜f（-1.5）＜f（-1） 9. 已知,则的大小关系是 A. B. C. D. 10. 函数的图象大致是（　　） A. B. C. D. 11. 函数在内的值域为，则实数需满足（ ） A. B. C. D. 1≤m≤3 12. 已知函数是(－∞，＋∞)上的减函数，则a的取值范围是（ ） A. (0，3) B. (0，3] C. (0，2) D. (0，2] 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 已知幂函数的图像过点，函数的解析式为_________. 14. 已知函数的图象过定点，函数也经过点，则的值为________． 15 已知，若，则______． 16. 函数为定义在上的奇函数，且，对于任意，都有成立.则的解集为_________ 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. （1）计算：； （2）计算： 18. 设集合， （1）化简集合，并求当时，的真子集的个数； （2）若，求实数的取值范围． 19. （1）函数的图象是由的图象如何变化得到的？ （2）在坐标系中作出的图象（不要求写作法）； （3）设函数与函数的图象的两个交点的横坐标分别为，设，请判断的符号． 20. 某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品（百台），其总成本为（万元），其中固定成本为万元，并且每生产百台的生产成本为万元（总成本固定成本生产成本）．销售收入（万元）满足，假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题： （1）写出利润函数解析式（利润销售收入总成本）； （2）工厂生产多少台产品时，可使盈利最多？ 21. 已知函数有如下性质：如果常数，那么该函数在上是减函数，在上是增函数． （1）用定义法证明时该函数为减函数； （2）已知，求函数的值域． 22. 已知函数,，记 (I)判断的奇偶性，并写出的单调区间，均不用证明； (II)对任意，都存在，使得，．若．求实数的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2021-2022学年广西梧州市岑溪市高一（上）期中数学试卷 一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 根据交集的概念，直接计算出的结果. 【详解】因为，， 所以. 故选：C. 2. 下列函数是奇函数，且在上为增函数的是（ ） A B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】y＝|x|+1为偶函数，y＝2x﹣1为非奇非偶函数，y＝lgx定义域为（0，+∞）为非奇非偶函数，结合选项即可判断． 【详解】∵y＝|x|+1为偶函数，不符合题意； y＝2x﹣1为非奇非偶函数，不符合题意； y＝lgx定义域为（0，+∞）为非奇非偶函数，不符合题意； 故选A． 【点睛】本题主要考查了函数的奇偶性及单调性的判断，属于基础试题． 3. 函数的定义域为 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】由题意，要使有意义，需满足，即．因此的定义域为．故选A． 4. 已知函数，则的值是（ ） A. B. 3 C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 把代入到函数中可先求，然后在把代入到求值即可. 【详解】由题意可得， 故选：C. 5. 函数的零点所在的区间为 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据对数函数单调性和函数单调性的运算法则，可得