陕西省渭南市蒲城中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题

2022—2023学年度第二学期期末质量检测 高一数学试题 考生注意：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟.请将答案填写在答题卡相对应的位置. 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、单项选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一顶是符合题目要求的） 1. 在四边形ABCD中给出下列四个结论，其中定正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知复数z满足；(为虚数单位)，则z的共轭复数为（ ） A. B. C. D. 3. 从长方体的一个顶点出发的三条棱上各取一点、、，过此三点作长方体的截面，那么截去的几何体是（ ） A 三棱柱 B. 三棱锥 C. 四棱柱 D. 四棱锥 4. 一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为2cm，则球的表面积是（ ） A B. C. D. 5. 平面与圆台的上、下底面分别相交于直线，，则，的位置关系是（ ） A. 平行或异面 B. 相交 C. 异面 D. 平行 6. 函数y＝1－2sin2是（ ） A. 最小正周期为π的奇函数 B. 最小正周期为π的偶函数 C. 最小正周期为的奇函数 D. 最小正周期为的偶函数 7. 一种产品的成本是a元．今后m（m∈N*）年内，计划使成本平均每年比上一年降低p%，成本y是经过年数x的函数（0<x<m，且x∈N*），其关系式为 A. y=a（1+p%）x B. y=a（1–p%）x C. y=a（p%）x D. y=a–（p%）x 8. 欧拉公式（i为虚数单位）将指数函数的定义域扩大到复数集，建立了三角函数和指数函数的关系．当时， .根据欧拉公式可知，对应的点在复平面内位于（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 二、多项选择题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有错选的得0分） 9. 设，是复数，则下列说法中正确的是（ ） A. 若，则或 B. 若且，则 C. 若，则 D. 若，则 10. 下列各式中值为的是（ ）． A. B. C. D. 11. 下列结论正确的是（ ） A. 在中，若，则 B. 在锐角三角形中，不等式恒成立 C. 若，则为等腰三角形 D. 在中，若，，三角形面积，则三角形外接圆半径为 12. ，，是三个平面，，是两条直线，下列四个命题中错误的是（ ） A. 若，，，则 B 若，，，则 C. 若，，则 D. 若，，，则 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 三、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分） 13. 已知复数，则复数______. 14. 已知单位向量与向量方向相同，则向量的坐标是______. 15. 某单位职工工资经过六年翻了三番，则每年比上一年平均增长的百分率是______.（下列数据仅供参考：，，，） 16. 如图，点在平面外，点在的延长线上，在线段上，则直线，，，，，中有__________对异面直线. 四、解答题（本大题共6个小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 已知复数. （1）若为纯虚数，求实数的值； （2）若在复平面内对应的点在直线上，求. 18. 已知四棱锥中，，，，，，平面，. （1）设平面平面，求证：； （2）若是的中点，求四面体的体积. 19. 已知函数. （1）求在区间的最小值； （2）将的图象向左平移个单位后得到函数的图象，求的单调递减区间. 20. 已知两个不共线的向量的夹角为，且. （1）若与垂直，求； （2）若与平行，求实数x的值并指出此时与同向还是反向. 21. 在中，角所对的边分别为．已知 ． （Ⅰ）求角的大小； （Ⅱ）求值； （Ⅲ）求的值． 22. 如图，在直三棱柱中，，分别是棱上点（点 不同于点），且为的中点． 求证：（1）平面平面； （2）直线平面． 2022—2023学年度第二学期期末质量检测 高一数学试题 考生注意：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟.请将答案填写在答题卡相对应的位置. 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、单项选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一顶是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 二、多项选择题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，