河南省驻马店市平舆县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

2022-2023学年度八年级下学期期末考试 数学试题 注意事项： 1．本试卷共6页，三个大题，23个小题，满分120分，考试时间120分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 某校将要求每班推选一名同学参加数学比赛，为此，八（1）班组织了5次班级选拔赛，在5次选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是分，甲的成绩的方差是，乙的成绩的方差是．根据以上数据，下列说法正确的是（ ） A. 甲的成绩比乙的成绩稳定 B. 乙的成绩比甲的成绩稳定 C. 甲、乙两人的成绩一样稳定 D. 无法确定甲、乙的成绩谁更稳定 3. 下列各组数不能作为直角三角形三边长的是（ ） A. ，2， B. 3，4，5 C. 0.6，0.8，1 D. 130，120，50 4. 一次函数的图像不经过（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 某超市销售，，，四种矿泉水，它们的单价依次是5元、4元、3元、2元，某天的销售情况如图所，则这天销售的矿泉水的平均单价是（ ） A. 2.8元 B. 2.85元 C. 3.15元 D. 3.55元 6. 平行四边形一边长为12cm，那么它的两条对角线的长度可以是（　　） A. 8cm和14cm B. 10cm 和14cm C. 18cm和20cm D. 10cm和34cm 7. 如图，函数y＝2x和y＝ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＞ax+4的解集为（　　） A. x＜ B. x＜3 C. x＞ D. x＞3 8. 如图，在中，，，于D，E为上任一点，则（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 5 9. 如图，在矩形中，O为的中点，过点O的一条直线分别与交于点E，F，连接交于点M，连接，若，，则下列结论：①，；②；③四边形是菱形；④.其中正确结论的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 如图，折叠矩形一边，使点D落在边上的点F处，折痕为．若，，则的长（ ） A. B. C. 1.3 D. 1.5 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 如果最简二次根式与能够合并为一项，那么m值为__________． 12. 已知一组数据2，9，6，10，x的众数是x，其中x又是不等式组的整数解，则这组数据的中位数是__________． 13. 若方程组的解是，则直线y＝﹣2x+b与直线y＝x﹣a的交点坐标是_____． 14. 四边形中， ， 要使四边形矩形还需满足的条件可以为__________（只需填一个你认为合适的条件即可）． 15. 如图，正方形ABCD的边长为6，点E、F分别在边AB、AD上，，且∠ECF＝45°，则CF的长为___． 三、解答题（本大题共8小题，共75分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 16. （1）计算：． （2）先化简，再求值：，其中． 17. 张老师为了从班里数学比较优秀的甲、乙两位同学中选拔一人参加“全国初中数学联赛”，对他们两人进行了辅导，并在辅导期间进行了10次测验．两位同学的测验成绩（单位：分）记录如下： 表1 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 第7次 第8次 第9次 第10次 甲 68 80 78 92 81 77 84 83 79 乙 80 75 83 75 77 79 80 80 85 利用表中提供的数据，解答下列问题． （1）填写完成下表： 表2 平均成绩 中位数 众数 甲 80 乙 80 80 （2）张老师从测验成绩记录中，求得甲同学10次测验成绩的方差，请你帮助张老师计算乙同学10次测验成绩的方差． （3）请根据上面的信息，运用所学的统计知识帮助张老师做出选择，并简要说明理由． 18. 已知平面直角坐标系内有两点，． （1）若表示这两点间的距离，求证：． （2）试判断点，，是否构成直角三角形． 19. 某学校举行运动会，从商场购买一定数量的笔袋和笔记本作为奖品．若每个笔袋的价格比每个笔记本的价格多3元，且用200元购买笔记本的数量与用350元购买笔袋的数量相同，求笔袋和笔记本的价格． 20. 如图，在四边形中，，E，F，G，H分别是，，，的中点，求的值． 21. 在平面直角坐标系中，菱形位置如图所示，点A的坐标为，点B的坐标为