福建省莆田哲理中学2023-2024学年八年级上学期开学考试数学试题

2023－2023学年上学期八年级第一次综合训练数学学科试卷 一、选择题（4*10＝40分） 1. 第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月20日在世界首个“双奥之城”——北京圆满落下帷幕．下列图中所示的四个图案是四届冬季奥林匹克运动会会徽图案上的一部分图形，其中是轴对称图形的是（  ） A. B. C. D. 2. 若某三角形的三边长分别为3，4，m，则m的值可以是（　　） A. 1 B. 5 C. 7 D. 9 3. 如图，已知，添加下列条件后不能使的是（　　） A. B. C. D. 4. 如图，（ ）度． A 180 B. 270 C. 360 D. 540 5. 已知下图中的两个三角形全等，则等于（ ） A. B. C. D. 6. 如图，一棵垂直于地面的树在一次强台风中从高地面米处折断倒下，倒下部分与地面成角，这棵树在折断前的高度为（　　） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 7. 阅读以下作图步骤： ①在和上分别截取，使； ②分别以为圆心，以大于长为半径作弧，两弧在内交于点； ③作射线，连接，如图所示． 根据以上作图，一定可以推得的结论是（ ） A. 且 B. 且 C. 且 D. 且 8. 如图，是等腰三角形底边上的中线，平分，交于点E，，，则的面积是（ ） A. B. C. 8 D. 6 9. 如图，中，，E分别在边，上，，，的平分线与的平分线交于点F，则的度数是（　　） A. 54° B. 60° C. 66° D. 72° 10. 如图，点M在等边的边上，，射线垂足为点C，点P是射线上一动点，点N是线段上一动点，当的值最小时，，则的长为（ ） A. 13 B. 15 C. 16 D. 17 二、填空题（6*4＝24分） 11. 点与关于x轴对称， ____________． 12. 如图所示，的度数是________________ 13. 一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为________． 14. 如图，已知A（3，0），B（0，﹣1），连接AB，过点B的垂线BC，使BC＝BA，则点C坐标是_____． 15. 如图，点B，D在射线上，点C，E在射线上，且，已知，则________________°． 16. 如图，C为线段上一动点（不与点A、B重合），在的上方分别作和，且，，，、交于点P．有下列结论：①；②；③当时，；④平分．其中正确的是_______________．（把你认为正确结论的序号都填上） 三、解答题（8＋8＋8＋8＋8＋10＋10＋12＋14＝86分） 17. 计算： 18. 解不等式组： 19. 如图，．求证：． 20. 如图所示，在中，平分是的高，，求的度数． 21. 在第六十个学雷锋纪念日到来之际，习近平总书记指出：实践证明，无论时代如何变迁，雷锋精神永不过时．某校为弘扬雷锋精神，组织全校学生开展了手抄报评比活动．评比结果共分为四项：．非凡创意；．魅力色彩；．最美设计；．无限潜力．参赛的每名学生都恰好获得其中一个奖项．活动结束后，学校数学兴趣小组随机调查了部分学生的获奖情况，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图． 请根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）本次共调查了________名学生． （2）请补全条形统计图． （3）本次评比活动中，全校有名学生参加，根据调查结果，请你估计在评比中获得“．非凡创意”奖的学生人数． 22. 某APP中，扫码骑共享单车出行可获得绿色能量，能量获取规则： ①扫码骑共享单车，开启后单次时长大于等于3分钟获得绿色能量； ②每分钟可得18g绿色能量，单次上限30分钟，单日上限88分钟． 例如：开启后单次时长为2分钟，则不能获得能量：若开启后单次时长为12分钟，则获得的能量为：（g）． （1）若小俊在一天中骑了一次共享单车，用了x（）分钟，则小俊这一天从骑共享单车出行可得绿色能量为________________g． （2）小米在一天中共骑了4次共享单车，已知第1次和第2次骑行的时间分别为2分钟和25分钟，第3次骑行的时间是第4次的2倍，一共得了135g的绿色能量，求小米第3次骑行了多少分钟． 23. 阅读并完成相应的任务． 如图，小明站在堤岸凉亭点处，正对他的点（与堤岸垂直）停有一艘游艇，他想知道凉亭与这艘游艇之间的距离，于是制定了如下方案． 课题 测凉亭与游艇之间距离 测量工具 皮尺等 测量方案示意图（不完整） 测量步骤 ①小明沿堤岸走到电线杆旁（直线与堤岸平行）； ②再往前走相同的距离，到达点； ③他到达点后向左转90度直行，当自己，电线杆与游艇在一条直线上时停下来，此时小