宁夏回族自治区银川市第十五中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试卷

2022-2023学年宁夏银川十五中八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 在平面直角坐标系中，点所在的象限是(    ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 下列式子中，属于最简二次根式的是(    ) A. B. C. D. 3. 下列各式计算正确的是(    ) A. B. C. D. 4. 已知的三边长分别是、、，则的面积是(    ) A. B. C. D. 5. 以下四点中，不在函数图象上的点是(    ) A. B. C. D. 6. 已知点和点关于轴对称，则的值为(    ) A. B. C. D. 7. 对于一次函数，下列结论正确的是(    ) A. 它的图象一定经过点 B. 它的图象不经过第三象限 C. 的值随的增大而增大 D. 当时， 8. 我国古代用勾、股和弦分别表示直角三角形的两条直角边和斜边，如图由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成一个大正方形，数学家邹元治利用该图证明了勾股定理，现已知大正方形面积为，小正方形面积为，则每个直角三角形中勾与股的差的平方为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分） 9. 实数，，，，，相邻两个之间的个数逐次加，其中无理数有______ 个 10. 若的平方根是，则的立方根是______． 11. 点在轴上，则点坐标为______ ． 12. 若函数是正比例函数，则          ． 13. 已知点在第四象限，且点到轴的距离是，到轴的距离是，则点的坐标是______ ． 14. 如图，甲、乙两船同时从港口出发，甲船以海里时的速度沿北偏东方向航行，乙船沿南偏东方向航行，小时后，甲船到达岛，乙船到达岛，若，两岛相距海里，乙船的速度是______ 海里时． 15. 生活中可以用秤砣到秤纽的水平距离，来得出秤钩上所挂物体的重量称重时，若秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为厘米，秤钩所挂物重为斤，其关系如下表所示，则与之间的函数关系式为：______ ． 厘米 斤 16. 在平面直角坐标系中，等边的位置如图，若，则点的坐标为______ ． 三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 计算： ； ； ； ． 18. 本小题分 求下列的值： ． ． 19. 本小题分 编织一个底面周长为、高为的圆柱形花柱架，需沿圆柱侧面绕织一周的竹条若干根，如图，则每一根这样的竹条的长度最少是多少厘米？ 20. 本小题分 已知点，解答下列各题． 若点的坐标为，且直线轴，求点的坐标； 若点在第二象限，且到轴、轴的距离相等，求点的坐标． 21. 本小题分 有一块直角三角形纸片，两直角边分别为：，，现将直角边沿直线折叠，使它落在斜边上，且与重合，求的长． 22. 本小题分 如图，直线与轴交于点，与轴交于点． 求直线的表达式； 若直线上的点在第一象限，且，求点的坐标． 23. 本小题分 如图，在数轴上作一个直角三角形，垂直于数轴的直角边长为，以数轴上表示的点为圆心，直角三角形的最长边为半径画弧，交数轴正半轴于点，若点表示的数为． 求线段的长度； 求的值； 求代数式的值． 24. 本小题分 如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，． 画出关于轴对称的； 试说明是直角三角形； 已知点在轴上，若，求点的坐标． 25. 本小题分 如图，甲、乙两地高速铁路建设成功，一列动车从甲地开往乙地，一列普通列车从乙地开往甲地，两车均匀速行驶并同时出发，设普通列车行驶的时间为小时，两车之间的距离为千米，图中的折线表示与之间的函数关系． 甲、乙两地相距______ 千米；两车______ 小时后相遇；从乙地到甲地，普通列车用了______ 小时． 求直线的解析式． 普通列车和动车的速度分别是多少？ 求点的坐标，并解释点的实际意义． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：点所在的象限是第二象限． 故选：． 根据各象限内点的坐标特征解答． 本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限． 2.【答案】  【解析】【分析】 此题主要考查了最简二次根式，正确掌握相关定义是解题关键． 直接利用最简二次根式的定义分析得出答案． 【解答】 解：、，故A不是最简二次根式，不合题意； B、是最简二次根式，符合题意； C、，故C不是最简二次根式，不合题意； D、