河南省周口市商水县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

2022~2023学年商水县八年级下学期期末质量评估卷 数学 注意事项： 1．全卷满分120分，答题时间为100分钟． 2．请将各题答案填写在答题卡上． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 若分式有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各点在第二象限的是（ ） A. B. C. D. 3. 近年来，中国北斗芯片实现了22纳米制程的突破，领先GPS芯片． 已知22纳米＝米，数据用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在平行四边形中，，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 如图所示的是根据河南某商场1日-5日每天的用水量（单位：吨）绘制的折线统计图，则该商场5天的用水量的中位数为（ ） A. 12吨 B. 14吨 C. 16吨 D. 18吨 6. 菱形的两条对角线长分别为6和10，则该菱形的面积为（ ） A. 12 B. 24 C. 30 D. 36 7. 若一次函数的图象经过点，则反比例函数的图象经过（ ） A. 第一、二象限 B. 第二、四象限 C. 第一、三象限 D. 第三、四象限 8. 如图所示的扇形统计图描述的是某校在一次卫生评比中，对八（3）班的成绩的打分情况（满分10分），则所打分数的众数为（ ） A. +分 B. 分 C. 分 D. 9. 如图，在四边形中，，，若，则四边形的周长为（ ） A. B. C. D. 10. 正方形的顶点A，B分别在轴和轴上，点在反比例函数的图象上，点在第二象限内，若，则正方形的边长为（ ） A. B. 3 C. D. 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 写出一个函数值随的值增大而减小的正比例函数，其表达式为________． 12. 某次射击比赛，甲、乙两名选手5次射击平均成绩和方差如下表： 平均成绩 方差 甲 8.9分 17 乙 8.9分 1.3 则射击成绩比较稳定的是________．（填“甲”或“乙”） 13. 计算________． 14. 如图所示的是中国古代妇女的一种发饰——“方胜”图案，其图案由两个全等正方形相叠而成，寓意是同心吉祥．将正方形沿对角线的方向平移得到正方形，形成一个“方胜”图案，若，则图中阴影部分的面积为________． 15. 如图，在矩形中，，，，点从点出发，沿着线段以的速度运动，同时点从点出发，沿线段以的速度运动，设运动时间为，若当以，，，为顶点的四边形为平行四边形时，则线段的长为________． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 16. （1）计算：． （2）解方程：． 17. 某工程队共有员工20名，根据调查结果小明绘制了如图所示的条形统计图（不完整）： （1）补全条形统计图． （2）不同工种的员工每月的工资如下表： 工种 起重工 电工 木工 瓦工 月工资/万元 2.0 0.7 0.6 0.5 ①求该工程队员工月工资的平均数、中位数． ②选择________（填“平均数”或“中位数”）来描述该工程队员工月工资收入的集中趋势更合适． 18. 已知． （1）按下列步骤利用尺规作图（保留作图痕迹，标明字母）： ①作边的垂直平分线，交边于点； ②连接并延长； ③以为圆心，为半径画弧，交的延长线于点； ④连接，，得四边形． （2）在（1）的条件下，若，，，求的长． 19. 如图，四边形中，，，对角线，交于点O，平分． （1）求证：四边形是菱形． （2）若，，求的长． 20. 如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于，两点． （1）分别求反比例函数和一次函数的表达式． （2）直接写出不等式的解集：________． （3）若点与点关于轴对称，连接，，求的面积． 21. 如图，在正方形中，是对角线，于点，于点，于点． （1）求证：四边形是正方形． （2）若，求正方形的面积． 22. 毛笔书法是我国传统文化中极具代表性的一种艺术形式．某校书法兴趣小组计划购进一批毛笔，已知每支A种毛笔的价格比每支B种毛笔的价格多20元，且用1200元购买A种毛笔的数量与用800元购买B种毛笔的数量同样多． （1）问A，B两种毛笔每支各多少元？ （2）若要求购进A，B两种毛笔共50支，且种毛笔数量不大于A种毛笔数量的2倍，试求购买这两种毛笔总费用的最小值． 23. 综合与实践 问题背景：已知在等边中，是直线上一点，以为边向右作菱形，且，连接． 猜想验证： （1）如图1，若是线段上一点，则与之间的数量