精品解析：甘肃省天水市武山县2022-2023学年高一上学期期中数学试题

可学科网 武山县联考2022-2023学年第一学期期中考试试卷 高一数学 第一部分选择题（共60分） 一、单项选择题（每题5分、共60分） 1.若a,b∈R,且ab>0,则下列不等式中，恒成立的是 A.a'+b2>2ab B.a+b≥2√ab c1+2 D ab√ab b+a≥2 a b 2.不等式a2+1≥2a中等号成立的条件是() A.a=±1 B.a=1 C.a=-1 D.a=0 3.a<0,b<0的一个必要条件为() A.a+b<0 B.a-b>0 c 4“-2x<1”是“x>1或x<-1”的（) A.充分条件但不是必要条件 B.必要条件但不充分条件 C.既不是充分条件，也不是必要条件 D.既是充分条件，也是必要条件 5.sin(-315)的值是 A-② 2 B-3 2 D 6.c0s1110°的值为() A B V3 c- D.- 2 7.若a、b为实数，则0<b<1r是a<士或b>上的() b A充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 8.一元二次方程ax2+2x+1=0(a≠0)有一个正根和一个负根的充分不必要条件是() A.a<0 B.a>0 C.a<-1 D.a<1 第1页/共4页 可学科网 型组卷四 9.已知x,y都是非零实数，2= 内以 可能的取值组成集合A,则() A2∈A B.3E4 C.-1∈A D.I∈A 10.已知集合A中含有三个元素1，a,a-1,若-2∈A,则实数a的值为() A.-2 B.-1 C.-1或-2 D.-2或-3 11.若函数f(x)=cos x+ 则下列结论不正确的是() A.f(x)的一个周期为2π B.f)的图象关于直线x=8江对称 3 C.f(x+)的一个零点为x= D.f(x)在区间 2π 上单调递减 12函最fx=cos(2x+p< 的图象向右平移亚个单位后得到的函数是奇函数，则函数f(x)的 6 图象 A关于点 0对 B关于直线x=-亚对称 6 D关于直线x= 工对称 第二部分非选择题（共90分） 二、填空题（每题5分、共20分） 13.若a<1,则a+1与-1的大小关系是 a-1 14.已知点P(tan4,cos)在第三象限，则角a的终边在第 象限 15.已知函数x)是定义在R上的奇函数，当x0时，fx)=1-2,则不等式f0水-的解集是 4 16.给出下列结论： ①若a>0,则a2+1>a @wa>0,>,则日+oj店+小4 第2页/共4页 可学科网 ③若a>0,b>0,则(a+b) 4 ④若a∈R且a≠0，则2+a≥6 其中恒成立的是 三、解答题（共70分） n已0<B经a经m任-m经+言求a+)金 18函数f(x=log(1-x+logx+3),0<a<1 (1)求函数f(x的定义域： (2)求函数f(x)的零点： (3)若函数∫(x)的最小值为-4，求a的值 1 1 19已知 且Ig(cosa)有意义. sina sina (1)试判断角0所在的象限： (2)若角a的终边与单位圆相交于点M 求m的值及sina的值。 20.已知函数(x)=(sin x-cosx)sin2x sin x (I)求f(x)的定义域及最小正周期 (Ⅱ)求f(x)单调递增区间. 21.根据已知条件求下列值： （1)已知x=y=号，求 2 x+vy 反一亚的值： x-下x+Vy (2)已知0,6是方程2-c+4=0的两根，且b0,求后-V6 的值. Va+√b 22.已知函数x)=√3-x+ 的定义域为集合A,B={x<a}, Vx+2 (1)求集合A: (2)若ASB,求a的取值范围： 第3页/共4页 6学科网 空组卷四 (3)若全集U={x4},a=-1,求C4及A∩(CB). 第4页/共4页可学科网 武山县联考2022-2023学年第一学期期中考试试卷 高一数学 第一部分选择题（共60分） 一、单项选择题（每题5分、共60分） 1.若a,b∈R,且ab>0,则下列不等式中，恒成立是 A.a'+b2>2ab B.a+b≥2√ab c1+2 D ab√ab b+a22 a b 【答案】D 【解析】 【详解】试题分析：a2+b2≥2ab,所以A错：ab>0,只能说明两实数同号，同为正数，或同为负数， 厮以当Q<0,6<0时，B错：同时C错：名或2都是正数，根据基本不等式求最值 a a a b 6.22 ×一=2，故D正确 a 考点：不等式的性质 2.不等式a2+1≥2a中等号成立的条件是（) Aa=±1 B.a=1 C.a=-1 D.a=0 【答案】B 【解析】 【分析】由a2+1一2a=(a-1)2可得结果 【详解】a2+1-2a=(a-1)2≥0，.a=1时，等号成立. 故选：B. 3.a<0,b<0的一个必要条件为() A.a+b