精品解析：2023年江苏省常州市中考数学真题

2023年江苏省常州市中考数学真题 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的） 1. 计算结果是（ ） A. B. C. D. 2. 若代数式的值是0，则实数x的值是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 3. 某运动会颁奖台如图所示，它的主视图是(　 　) A. B. C. D. 4. 下列实数中，其相反数比本身大的是（ ） A. B. C. D. 5. 2022年10月31日，搭载空间站梦天实验舱的长征五号B遥四运载火箭，在我国文昌航天发射场发射成功．长征五号B运载火箭可提供起飞推力．已知起飞推力约等于，则长征五号B运载火箭可提供的起飞推力约为（ ） A. B. C. D. 6. 在平面直角坐标系中，若点P坐标为，则点P关于y轴对称的点的坐标为（ ） A. B. C. D. 7. 小明按照以下步骤画线段AB的三等分点： 画法 图形 1．以A为端点画一条射线； 2．用圆规在射线上依次截取3条等长线段AC、CD、DE，连接BE； 3．过点C、D分别画BE的平行线，交线段AB于点M、N，M、N就是线段AB的三等分点． 这一画图过程体现的数学依据是（ ） A. 两直线平行，同位角相等 B. 两条平行线之间距离处处相等 C. 垂直于同一条直线的两条直线平行 D. 两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例 8. 折返跑是一种跑步的形式．如图，在一定距离的两个标志物①、②之间，从①开始，沿直线跑至②处，用手碰到②后立即转身沿直线跑至①处，用手碰到①后继续转身跑至②处，循环进行，全程无需绕过标志物．小华练习了一次的折返跑，用时在整个过程中，他的速度大小v（）随时间t（）变化的图像可能是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9. 9的算术平方根是_____． 10. 分解因式：x2y-4y=____． 11. 计算：________． 12. 若矩形的面积是，相邻两边的长分别为、，则与的函数表达式为______． 13. 若圆柱的底面半径和高均为，则它的体积是______（用含的代数式表示）． 14. 如图，飞镖游戏板中每一块小正方形面积相等．任意投掷飞镖1次且击中游戏板，则击中阴影部分的概率是______． 15. 如图，在中，，点D在边AB上，连接CD．若，，则_____． 16. 如图，是的直径，是的内接三角形．若，，则的直径______． 17. 如图，小红家购置了一台圆形自动扫地机，放置在屋子角落（书柜、衣柜与地面均无缝隙）．在没有障碍物阻挡的前提下，扫地机能自动从底座脱离后打扫全屋地面．若这台扫地机能从角落自由进出，则图中的x至少为_______（精确到个位，参考数据：）． 18. 如图，在中，，D是延长线上的一点，．M是边上的一点（点M与点B、C不重合），以为邻边作．连接并取的中点P，连接，则的取值范围是______． 三、解答题（本大题共10小题，共84分．请在答题卡指定区域内作答，如无特殊说明，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 解不等式组，把解集在数轴上表示出来，并写出整数解． 21. 为合理安排进、离校时间，学校调查小组对某一天八年级学生上学、放学途中的用时情况进行了调查．本次调查在八年级随机抽取了名学生，建立以上学途中用时为横坐标、放学途中用时为纵坐标的平面直角坐标系，并根据调查结果画出相应的点，如图所示： （1）根据图中信息，下列说法中正确的是______（写出所有正确说法的序号）： ①这名学生上学途中用时都没有超过； ②这名学生上学途中用时在以内的人数超过一半； ③这名学生放学途中用时最短为； ④这名学生放学途中用时中位数为． （2）已知该校八年级共有名学生，请估计八年级学生上学途中用时超过的人数； （3）调查小组发现，图中的点大致分布在一条直线附近．请直接写出这条直线对应的函数表达式并说明实际意义． 22. 在张相同的小纸条上，分别写有：①；②；③；④乘法；⑤加法．将这张小纸条做成支签，①、②、③放在不透明的盒子中搅匀，④、⑤放在不透明的盒子中搅匀． （1）从盒子中任意抽出支签，抽到无理数的概率是______； （2）先从盒子中任意抽出支签，再从盒子中任意抽出支签，求抽到的个实数进行相应的运算后结果是无理数的概率． 23. 如图，、、、是直线上的四点，． （1）求证：； （2）点、分别是、的内心． ①用直尺和圆规作出点（