陕西省西安铁一陆港学校2023-2024学年 八年级上学期开学数学试题

【初2025届】2023-2024学年度第一学期开学评价 数学 命题人：崔慧敏 审题人：刘欢 (满分：100分 时间：90分钟)》 一、选释题（每道题3分，共42分） 1.√81的平方根为() A.3 B.±3 C.9 D.9 2.下列等式中正确的是() A.ata=a B.2a2+3a=5a3 C.(-2a2=2a2 D.(a'b)2=a'bs 3.设直角三角形的两条直角边分别为a=6和b=8,斜边c长为（) A.8 B.10 C.15 D.16 4.下列图形中，∠1和∠2不是同位角的是1) 六本. 5.在-1.732，√2，π，2+5,3.212212221，《按照规律，两个1之间增加一个2)这 些数中，无理数的个数为() A.5 B.2 C.3 D.4 6.如图，AB=AD,∠B=∠D,添加一个条件，不能判断△ABC2△ADE的是() A.AE=AC B.∠EAC=∠DAB C.DE=BC D.∠E=∠C E (第6题图) 7.下列四组数中，是勾股数的为() A.5,√2,2B.4,5,6 C.0.4,0.3,0.5D.z14,25 (第1页，共4页) 8.下列说法正确的是() A.“打开电视，正在播放本溪新闻节目”是必然率件 B.“掷一次骰子，向上一面的点数是6”是随机事件 C.“明天降雨的概率是50%”表示明天有半天都在降雨 D.某种彩票中奖率为10%是指买十张一定有一张中奖 9.下列二次根式中，是最简二次根式的是( 月 B.⑧ C.6 D.5 10.我国是最早了解勾股定理的国家之一，下面四幅图中，不能证明勾股定理的是( 11.在平面直角坐标系x0)中，与点(2，)关于y轴对称的点是( A.（-25) B.(2,-5) C.仁2，-5) D,(5,2) 12.函数0y=5x;@=2x-1:@y=-是：④y+3:同y=2-2x+1,是-次函 数的有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 13.如图，在△ABC中，PM、QN分别是线段AB、AC的垂直平分线，若∠BAC=1I0°， 则∠PAQ的度数是( A.40 B.50° C.60° D.70° (第13题图) (第14题图) I4.如图，在矩形ABCD中，动点P从B点开始沿B→A之D→C的路径匀速运动到C点 停止，在这个过程中，△PBC的面积S随时间1变化的图象大致是() (第2页，共4页) 二、填空愿（每道愿3分，共18分） 15.勾股定理：如果用a,b和c分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么 勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a,b,c满足a+b2=c2,那么这个三角形是 16. 和 统称为实数， 17.已知m-n=-2,mn=7,则(5+m)5-刀)的值为 18.一次函数y=+b(k,b为常数，k≠0)，当k>0时，y的值随着x值的增大而： 当k<0时，y的值随着x值的增大而一 19.等腰三角形的一边长11cm,另一边长5cm,它的第三边长为 20.已知：如图，在长方形4BCD中，AB=4,AD=6.延长BC到点E,使CE=2,连 接DE,动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC-CD-DA向终点A运动，设点P 的运动时间为1秒，当t的值为 秒时，△ABP和ADCE全等. (第20题图) 三、解答愿（共6小题，共40分） 21.(每小题5分，共10分)计算： (1)(-)+(-3.14)°-27×(-3)2 (2)(548+12-35÷√5 2.(5分)先化筒再求值：【6a+妒-6+3o8a-创-661+2b,其中a=-号b=-2. 23.(7分)已知x-2的平方根是1,2x+y+17的立方根是3. (1)求x,y的值：(2)求x2+y2的平方根. 24.(6分)如图，在四边形ABCD中，ABIICD,连接BD,点E在BD上， 连接CE,若∠I=∠2，AB=ED. A (1)求证：BD=CD. (2)若∠A=I35°，∠BCE=55°，求∠DBC的度数. (第3页，共4页) 25.(6分)如图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长 方形，然后按图2的形状拼成正方形ABCD. (1)观察图2，试猜想式子(m+n},（m-n},mn之间的数量关系，并证明你的结论： (2)根据(1)中的数量关系，解决问题： m D m 已知x-y=5,xy=6,求x+y的值： m n B m n C 图1 图2 26.(6分)如图，两个村庄A、B在河CD的同侧，A、B两村到河的距离分别为AC=1干 米，BD=3千米，CD=3千米.现要在河边CD上建造一水厂，向A、B两村送自来水（水 管需直接到A、B村) (1)水厂应悠建在什么地方，可使所用的水管最短，请你在图中设计出水厂的位置（只画 图，不写做法)： (2)如果铺设水管的工程费用为每千米