精品解析：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高二上学期第三次验收数学试题

可学科网 空组 哈三中2022一2023学年度上学期 2021级高二学年第三次验收考试数学试卷 考试说明：(1)本试卷分第1卷（选择题）和第卷（非选择题)两部分，满分150分 考试时间为120分钟： (2)第1卷，第卷试题答案均答在答题卡上，交卷时只交答题卡. 第1卷（选择题，共60分） 一、选择题（共60分) （一)单项选择题（共8小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的) 1.椭圆169 的焦点坐标为() A.（-5,0)和5,0 B.（√7,0和(V7,0) C.(0,5和0，-5】 D.(0,7)和(0-V7 2.抛物线y2=4x的准线方程为 A.x=-1 B.y=-1 C.x=1 D.y=1 3.已知直线l:ax+3y+1=0,12:x+(a-2)y+a=0.则“（∥2”是“a=3"的(） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.如图.ABCD.EFGH是棱长为1正方体，若P在正方体内部且满足严=形+号册+E、 23 则P到直线AB的距离为() E H P D A B. D 4 5 -6 C. 3-5 第1页/共5页 可学科网 6组卷网 5.已知R、R,为椭圈+ =1的两个焦点.过F的直线交椭圆干A,B两点，若F4+FB=13,则 259 AB=() A.6 B.7 C.5 D.8 6.过点P叫1,2)作直线1，使1与双曲线.二=1有且仅有-个公共点，这样的直线/共有() 9 A.1条 B.2条 C.3条 D.4条 7.设点P是抛物线C:x2=4y上的动点，点M是圆C2:(x-5)+(y+4)=4上的动点，d是点P到直线 y=-2的距离，则d+|PM|的最小值是() A.5V2.2 B.52.1 c.52 D.5√2+1 8.已知椭圆G 三+长=a>6>0与须线G:苦香-a>6>0有阳同的点点片。斤 稀圆S的离心率为G,.双曲线C的离心率为9·点P为稀圆G与双曲线C的交点。且DFPR=?、则 2+3的最大值为（） e,e2 A.√ B.2W7 c.45 D.45 (二)多项选择题（共4小题，每小题5分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求， 全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9.(多选)经过点P代4.一2)的抛物线的标准方程为() A.y2=x B.y2=8x C.y2=-8x D.x2=-8y 10、已知曲线C的方程为术+广 =1(k1R),则() 9-kk-1 A.当k=5时，曲线C是半径为2的圆 B.存在实数k,使得曲线C的离心率为√2的双曲线 C.当k=0时曲线C为双曲线离心率为e=2y2 3 D.“k>1"是“曲线C为焦点在x轴上的椭圆"的必要不充分条件 11.如图.正方体ABCD-ABCD的棱长为2，E是DD,的中点.则() 第2页/共5页 命学科网 B A B A.BC BD B.点E到直线BC的距离为3√2 C.直线BE与平面8CC所发的角的正弦值为号 D.点G到平面BCE的距离为号 12.2022年4月16日9时56分，神舟十三号返回舱成功着陆.返回舱是宇航员返回地球的座舱.返回 舱的轴截面可近似看作是由半圆和半粗圆组成的“曲圆”，如图.在平面直角坐标系中半圆的圆心在坐标原点， 半圆所在的圆过椭圆的焦点F(0,),椭圆的短轴与半圆的直径重合，下半圆与y轴交干点G.若过原点 O的直线与上半椭圆交干点A,与下半圆交干点B,则下列说法正确的有() B A.椭圆长轴长为42 B.线段AB长度的取值范围是4,2+2√2日 C.△ABF面积的最小值是4 D.VAFG的周长为4+42 第卷（非选择题，共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.捋答案填在答题卡相应的位置上） 13.已知焦点在y轴上的双曲线C的渐近线方程为y=±2x,则该双曲线的离心率为 14.圆G:x2+y2.6y+5=0与圆C3:x2+y2-8x+7=0公切线条数为」 15.在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y2=4x,直线/过抛物线的焦点，直线/与抛物线交干A,B两 第3页/共5页 学科网 。组卷网 点.弦AB长为6.则值线/的方程为-- 16.已知曲线C的方程为4x2+y=4,则下列说法正确的是 ①曲线C关干坐标原点对称： ②y的取值范围是[-1,1： ③曲线C是一个椭圆： 曲线C围成区域的面积小干椭圆E:+y=1国成区域的面 三、解答题(（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 3厅=1(6>0)的右焦点与抛物线)广-2pP>0)的焦点相同。且过点(V6,. 17.已知双曲线.y (1)求双曲线渐近线方程： (2)求抛物线的标准方程， 18.已知圆C的方程为：x2+y2.2x-4y+1=0,点