重难点01：直线与椭圆的位置关系（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）

6 学科网 同步精品课堂 WWw.ZXXK.COM 学科网原创，让学习更容易！ 重难点01：直线与椭圆的位置关系分层练习 基础练 1.直线r=1与椭圈亡+二-1的位置关系是（) A.相离 B.相切 C.相交 D.无法确定 2.过椭医C:号+若=o>b>0)的左顶点A的斜率为大的直线交椭概C于另一点B,且点B在K情上的 42 射影拾好为右焦点下，若椭圆的离心率为号，则k的值为( A司 B C. 3 D号 3.过坐标原点作斜率为2的直线交椭圆·+ 4 3 =1于A,B两点，其中B在第一象限，过B作x轴的垂线， 垂足为C,连接AC,并延长交椭圆于点D,则直线BD的斜率为() 3 A.-1 B.2 C.-2 D.3 4.若直线1被圆+2=4所截得的弦长为25，则1与曲线；+广=1的公共点个数为（了 A.1个 B.2个 C.1个或2个 D.1个或0个 5.已知椭圆父+ =1,直线1：x+my-m=0(m∈R),直线1与椭圆的位置关系是(） 4 3 A,相离 B.相切 C.相交 D.不确定 6.已知椭圆c:x 子+发=1(0<b<2)的左，右焦点为，5，离心率为2，又点4B是椭圆C上异于长 端点的两点，且满足AF1=1FB,若AB⊥AF,则入=() A.5 B.4 C.3 D.2 7.(多选)关于圆锥曲线，有如下命题，其中错误的命题有() 人有>>0：则线若子1与国导+后=有交线相 b a B,过圆锥曲线焦点的直线一定与该圆锥曲线相交： C.曲线C:x+1+y2x-1)+y2=3的图像关于原点对称 D.椭圆C:号+若=1口>6>0中，A,日，C,D是稀圆上不重合四点，若直线B,CD交于椭因 内一点M,则必有MAMB=MCMD. 1 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 试卷第1页，共3页 学科网 同步精品课堂 WWW.ZXXK.COM 学科网原创，让学习更容易！ 8,过椭假C号+广1的左焦点作斜率为1的直线与椭圆C分别交于点4，B,0是坐标原点，则 0A.OB=_ 9.设直线y=x+m,椭圆9x2+16y2=144 (1)直线与椭圆有一个公共点，则m满足的条件是」 (2)直线与椭圆有两个公共点，则m满足的条件是 (3)直线与椭圆没有公共点，则m满足的条件是一 已知点P-2)在椭圆C:。+上a>0上，动点AB都在椭圆上，且直线AB不经过原点0，广 2 OP经过弦AB的中点， (1)求椭圆C的方程； (2)求直线AB的斜率. 1。已知椭圆E的方程为产+兰=1右焦点为F,直线的倾斜角为牙直线1与圆+广=3相切于点，且 43 点Q在y轴右侧，设直线1交椭圆E于两个不同点A、B. 0 (1)求直线1的方程： (2)求△ABF的面积 12.椭圆C的中心在坐标原点，焦点在×轴上，右焦点F的坐标为(2,0)，且点F到短轴的一个端点的距 离是√6 (1)求椭圆C的方程： 2》过点F作斜幸为k的直线.与椭圆C交于A、B两点，若OA,O丽>一子求k的取值范围。 试卷第1页，共3页 6学科网 同步精品课堂 WWw.ZXXK.COM 学科网原创，让学习更容易！ 提升练 1,已知以E(-2,0),F(2,0)为焦点的椭圆与直线x+y+4=0有且仅有一个公共点，则椭圆的长轴长为() A.3W2 B.2W6 C.210 D.42 2已知椭圆若+卡a>b>0,A、B为椭圆左右顶点，F为左焦点，点P为椭圆上一点，且PF上工苑 过点A的直线与线段PF交于M点，与y轴交于E点，若直线BM交y轴于H点，H点为OE线段上靠近O 点的三等分点，则椭圆的离心率方(). E H A A.3 B. 3 D. B(多选)已知椭圆C+户=(a>)的两个焦点为，，P是椭圆C上的动点，且△PF5,的面积最大位 是√5，则下列结论中正确的是() A.椭圆C的离心率是号 B.若A,B是左，右端点，则PA+PB的最大值为2√ C.若P点坐标是1 2 则过P的C的切线方程是x+2√5y-3=0 D,若过原点的直线交C于M,N两点，则太kw=-4 4.已知F是椭圆C:￡+父=1的右焦点，P叫m,是C上的一个动点，则下列说法正确的是（) 43 A.椭圆C的长轴长是4 B.PF的最大值是2 C.△0PP的面积的最大值为V ,其中0为坐标原点 D.直线x+y+1=0与椭圆C相切时，t=±√万 5.已知万，B分别是椭圆二+y=1的左、右焦点，AB为其过点B且斜率为1的弦，则F.FB的值 4 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 3 试卷第1页，共3页 6 学科网 同步精品课堂 WWW.ZXXK.COM 学科网原创，让学习更容易！ 为 6.已知椭圆E:+二=1的上，下顶点分别为4B,右焦点为F,M为直线F与椭圆E的交点，则直线 43 AM的斜率为 拓展练 1,设椭圆中心在坐标原点，A2,0,B(0,