第一章 有理数 专题训练(三) 有理数的乘除、乘方及混合运算（作业课件）-【四清导航】2022-2023学年七年级数学上册（人教版）河南

四清导航 的 数学七年级上册人教版 第一章有理数 专题训练（三 有理数的乘除、乘方及混合运算 类型一混合运算 1.(郑州期中)计算： (1)382×(-9)+618×(-9): 解：原式=-9×(382+618)=-9×1000=-9000 2-i}6x78: 解：原式=3×78+×78+×78 =-12+26+13=27 3)-3-(-s×(号2-18-（一31： 解：原式=一9-20-2=一31 ④4-2×(-3)+(-3列24×子乃 解：原式=4+号5-0 ⑤-2÷2-32)x(一0x(-12, 解：原式=-4号（名x6x1 -8-1 三一9 (6-4+2-3×(-2)-4÷(-2): 解：原式=-4+1×(-2)+2 =-4-2十2 =-4 (7)-23+[(-4)2-(1-32)×31. 解：原式=-8+[16-(1-9)×3引 =-8+16-(-8)×31 =-8+(16+24) =-8十40 =32 类型二新定义运算 2.小明与小刚规定了一种新运算：a△b=3a一2b.小明计算出2△5=一4，请你 帮小刚计算2△（一5）的值. 解：由题意，得2△（一5）=3×2一2×（一5）=16 3.定义一种新运算，规定a⊙b=|a十bl十la一bl. (1)计算1⊙（一3）的值： (2)表示数m的点M在数轴上的位置如图所示，且2⊙m=6,求m的值. M 0 2 (1)1⊙(-3)=1+(-3)川+1一(-3)川=2+4=6 (2)由数轴知m<一2，所以2⊙m=2十m+2一m=一2一m十2-m=6,解得m =-3 类型三符号的配置问题 4.(新蔡县期中)有一种“算24”的游戏，其规则是：任取四个1~13之间的自然 数，将这四个数（每数只能用一次）进行加减乘除混合运算，其结果为24.例如2,3， 4,5作运算，则(5+3一2)×4=24.现有四个有理数3,4，一6,10，运用以上规则 写出等于24的算式，你能写出几种算法？ 解：(1)10-4一3×（一6=10一4+18=24： (2)4-10X×(-6)÷3=4+60÷3=4+20=24: (3)3×10+4+(-6)]=3×8=24 类型四 程序输出问题 5.如图是一个有理数混合运算程序的流程图，请根据这个程序回答问题：当 输入的x为一16时，最后输出的结果y是多少？（写出计算过程） 输入-+4-(3-K(兮号)0. 结果是否是 小于-9 输出y 否 解：根据题意，得 $$\left[ - 1 6 + 4 - \left( - 3 ^ { 2 } \right) \right] \times \left( \frac { 1 } { 3 } - \frac { 2 } { 3 } \right) \div 0 . 5$$ $$= \left[ - 1 6 + 4 - \left( - 9 \right) \right] \times \left( - \frac { 1 } { 3 } \right) \times 2$$ $$= - 3 \times \left( - \frac { 1 } { 3 } \right) \times 2 = 2 > - 9 .$$ $$1 2 + 4 - \left( - 3 ^ { 2 } \right) \right] \times \left( _ { 3 } - \frac { 2 } { 3 } \right) \div 0 . 5$$ $$= \left[ 2 + 4 - \left( - 9 \right) \right] \times \left( - \frac { 1 } { 3 } \right) \times 2$$ $$= 1 5 \times \left( - \frac { 1 } { 3 } \right) \times 2 = - 1 0 < - 9 .$$ 所以输出的结果y是-10 类型五阅读理解问题 6.(南阳期中)阅读下列内容，并回答相关问题： 小明说：“我定义了一种新的运算，叫*（加乘）运算.”然后他写出了一些按照*( 加乘)运算的运算法则进行运算的算式： (十4)*（十2）=6：(-4)*(-3)=+7； (一5)*（十3）=一8；（十6）*（一7）=一13； (十8)*0=8；0*（一9）=9. 小亮看了这些算式后说：“我知道你定义的*（加乘）运算的运算法则了.”请你帮 助小亮解决下列问题： (1)归纳*（加乘）运算的运算法则： 两数进行*（加乘）运算，同号得正，异号得负，并把绝对值相加；