精品解析：广东省惠州市惠南学校2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试题

广东省惠州市惠南学校2022-2023学年度第一学期九年级 第一次月考试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列方程中，属于一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 将抛物线向上平移3个单位，向左移动1个单位，所得抛物线的解析式是（ ） A. B. C. D. 3. 把方程化成的形式，下列变形确的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知关于的方程有两个不相等的实数根，则的值可能为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 5. 下列4个图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 6. 已知，是方程的两个根，则的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 关于二次函数，下列说法错误的是（ ） A. 顶点坐标为 B. 对称轴为 C. 抛物线与轴有两个交点 D. 与时函数值一样大 8. 已知二次函数的部分图象如图所示，则使得函数值大于的自变量的取值可以是（ ） A. B. C. D. 9. 半径为5，弦，，，则与间的距离为（ ） A 1 B. 7 C. 1或7 D. 3或4 10. 如图是二次函数（a，b，c是常数，）图象的一部分，与x轴的交点A在点之间，对称轴是直线．对于下列说法： ①；②；③；④当时，；⑤（m为实数）． 其中正确是（　　） A. ①②③ B. ①②⑤ C. ②③④ D. ③④⑤ 二、填空题（每小题4分，共28分） 11. 若关于x的一元二次方程（a+3）x2+2x+a2﹣9＝0有一个根为0，则a的值为_____． 12 若点与关于原点对称，则=_______． 13. 若等腰三角形的一边长是2，另两边的长是关于x的方程x2-6x+m=0的两个根，则m的值为_______． 14. 已知圆心角的度数为，点C在的圆周上，则圆周角的度数是_______________． 15. 将抛物线向上平移3个单位长度后，经过点，则的值是________． 16. 《九章算术》是我国古代的数学名著，其中“勾股”章有一题，大意是说：已知矩形门的高比宽多尺，门的对角线长尺，那么门的高和宽各是多少?如果设门的宽为尺，根据题意，那么可列方程___________． 17. 如图，将△ABC绕点A旋转到△AEF的位置，点E在BC边上，EF与AC交于点G．若∠B＝70°，∠C＝25°，则∠FGC＝___°． 三、解答题（一）（每小题6分，共18分） 18. 解方程：（1） （2） 19. 已知二次函数的顶点坐标为，且经过点． （1）求该二次函数的解析式； （2）判断点是否在该函数图象上，并说明理由． 20. 如图，是的直径，是的弦，过点C作的切线与的延长线交于点D．若，求证：． 四、解答题（二）（每小题8分，共24分） 21. 如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象经过点，与x轴交于点A、B（点A在点B左侧）． （1）求二次函数的解析式及顶点坐标 （2）求A，B两点的坐标，并根据图象直接写出当时，自变量x的取值范围． 22. 网购已经成为一种时尚，某网络购物平台“双十一”全天交易额逐年增长，2020年交易额为500亿元，2022年交易额为720亿元． （1）2020年至2022年“双十一”交易额的年平均增长率是多少？ （2）若保持原来增长率，试计算2023年该平台“双十一”的交易额将达到多少亿元？ 23. 如图，是由在平面内绕点旋转得到的，且，，连接． （1）求证：； （2）试判断四边形的形状，并说明理由． 五、解答题（三）（每小题10分，共20分） 24. 商场销售服装，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为扩大销售量，减少库存，该商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，一件衣服降价1元，每天可多售出2件． （1）设每件降价x元，可以销售出 件．（用x的的代数式表示） （2）若商场每天要盈利1200元，同时尽量减少库存，每件应降价多少元？ （3）每件降价多少元时，商场每天盈利达到最大？最大盈利是多少元？ 25. 如图，抛物线顶点坐标为点C(1，4)，交x轴于点A(3，0)，交y轴于点B （1）求抛物线和直线AB解析式； （2）求； （3）设点P是抛物线（在第一象限内）上的一个动点，是否存在一点P，使面积最大，若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由 （4）设点Q是抛物线上的一个动点，是否存在一点Q，使，若存在，直接写出Q点的坐标；若不存在，请说明理由 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 广东省惠州市惠南学校2022-2023学年度第一学期九年级 第一次月考试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下