第三章 整式的加减 专题训练(五)　寻找规律列代数式（作业课件）-【四清导航】2022-2023学年七年级数学上册（华东师大版）河南

四清导航 数学七年级上册华师版 第三章 整式的加减 专题训练（五）寻找规律列代数式 类型一：数（式）的规律 1.按一定的规律排列的一列数依次为0，一3，一8，一15，一24，..，按此 规律排列下去，这列数中第9个数及第个数(n为正整数)分别是(B) A.-80,-n2-1 B.-80,-(n2-1) C.-63,-(2-1) D.-63,-n2-1 2.(咸宁中考)按一定顺序排列的一列数叫做数列，如数列：}，1，士， 2’6’12’ 2021 20，, 则这个数列前2021个数的和为2022 3.观察下列式子： 1×3+1=22;7×9+1=82;25X27+1=262;79×81+1=802;… 可猜想第n个式子为 (3n-2)×3n+1=(3n-1)2 类型二：图形中的规律 4.(重庆中考)把三角形按如图所示的规律拼成图案，其中第①个图案中有4个 三角形，第②个图案中有6个三角形，第③个图案中有8个三角形，，按此规 律排列下去，则第⑦个图案中三角形的个数为(C) ② A.12B.14C.16D.18 5.(徐州中考)如图，每个图案均由边长相等的黑、白两色正方形按规律拼接 而成，照此规律，第个图案中白色正方形比黑色正方形多 4n+3 个.用含 n的代数式表示) 第1个 第2个 第3个 6.观察下图中的棋子： (1)按照这样的规律摆下去，第4个图形中的棋子有多少枚？ (2)用含n的代数式表示第n(n为正整数)个图形的棋子枚数： (3)求第20个图形中有多少枚棋子 解：(1)第4个图形中的棋子有13枚 第1个图形 第2个图形 第3个图形 (2)第n个图形中的棋子枚数是(3n+1)枚 (3)当n=20时，3n+1=3×20+1=61,所以第20个图形中有61枚棋子 类型三：程序运算图中的规律 7.如图是一种计算程序，回答下列问题： ()当输入某数后，第一次得到的结果为5，则输入的数值x是多少？ (2)小华发现当输入的x的值为16时，第1次得到的结果为8，第2次得到的结果 为4.… ①请你帮小华完成下列表格： x为奇数 x+3 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 揄入r 输出 输入16 运算 运算 运算 运算 运算 为偶数 运算结果 8 4 ②你能求出第2020次运算得到的结果是多少吗？请说明理由. 解：(1)当输入的x的值是奇数时，则x十3=5，此时输入的数为2，不符合题意， 舍去：当输入的x的值是偶数时，2x=5,此时输入的数为10 20当第三次输入的x=4时，为偶数，所以第三次输出x之 ×4=2:当第四次 输入的x=2时，为偶数，所以第四次输出x2×2=1:当第五次输入的x=1时， 为奇数，所以第五次输出x十3=1十3=4.故答案为2,1,4②由①的计算结果得到除 第一次的结果外，以后每3次为一组进行循环.因为(2020一1)广3=673，所以第2020 次运算得到的结果是1