精品解析：浙江省杭州市滨江区杭州西兴中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2022-2023学年浙江省杭州市滨江区西兴中学八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列四个图形中，是中心对称图形是（　　） A. B. C. D. 2. 将化简后的结果是（ ） A. 2 B. C. D. 3. 下列方程是一元二次方程的是（　　） A. x﹣2＝0 B. x2﹣4x﹣1＝0 C. x2﹣2x﹣3 D. xy+1＝0 4. 已知一组数据，，，，的平均数是，则这组数据的方差为（ ） A. B. C. D. 5. 若一个多边形的内角和等于其外角和，则这个多边形的边数是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6. 关于的一元二次方程的一个根是，则的值为（ ） A. B. C. 或 D. 7. 用反证法证明“四边形中至少有一个角是钝角或直角”时，第一步应先假设命题不成立，则下列各备选项中，第一步假设正确的是（ ） A. 假设四边形中没有一个角是钝角或直角 B. 假设四边形中有一个角是钝角或直角 C. 假设四边形中每一个角均钝角 D. 假设四边形中每一个角均为直角 8. 若样本…，的平均数是5，方差是2，则样本，…，的平均数、方差分别是（　　） A. 5，2 B. 10，2 C. 10，4 D. 10，8 9. 如图，E是平行四边形ABCD的边AD的延长线上一点，连接BE交CD于点F，连接CE，BD．添加下列一个条件后，仍不能判定四边形BCED为平行四边形的是（ ） A. B. C. D. 10. 若是方程的一个根，设，则下列关于M与N的关系正确的为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 11. 式子有意义时的取值范围是____________． 12. 平面直角坐标系中，点关于点成中心对称的点的坐标是_______． 13. 设，是方程的两个实数根，则______． 14. 如图，延长的边至点，使得，过的中点作（点位于点的右侧），且，连接，若，则______． 15. 若，则________． 16. 如图，在平行四边形中，，，，则平行四边形的面积为______ ． 三、解答题（本大题共7小题，共66.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 18. 解下列一元二次方程： （1）； （2）； （3）． 19. 某区举办中学生科普知识竞赛，各学校分别派出一支代表队参赛．知识竞赛满分为100分，规定85分及以上为“合格”，95分及以上为“优秀”．现将A，B两个代表队的竞赛成绩分布图及统计表展示如下： 组别 平均分 中位数 方差 合格率 优秀率 A队 88 90 61 70% 30% B队 a b 71 75% 25% （1）成绩统计表中， ______， ______． （2）小明的成绩虽然在本队排名属中游，但是竞赛成绩低于本队的平均分，那么小明应属于哪个队？ （3）哪一个队成绩比较稳定，请选择一个恰当的统计角度进行分析． 20. 已知：如图，在中，E，F是对角线上的两点，且．求证：四边形是平行四边形． 21. 2022年北京冬奥会吉祥物深受大家的喜欢，某特许零售店的冬奥会吉祥物销售量日益火爆．据统计，该店2022年1月的“冰墩墩”销量为1万件，2022年3月的“冰墩墩”销量为1.21万件． （1）求该店“冰墩墩”销量的月平均增长率； （2）该零售店4月将采用提高售价的方法增加利润，根据市场调研得出结论：如果将进价80元的“冰墩墩”按每件100元出售，每天可销售500件，在此基础上售价每涨1元，那么每天的销售量就会减少10件，该零售店要想每天获得12000元的利润，且销量尽可能大，则每件商品的售价应该定为多少元？ 22. 如图，在矩形中，，，是线段边上一动点（不含端点A，），连结，是上一点． （1）已知，是否存在点，使？若存在，求的长；若不存在，请说明理由． （2）设，若存在点使，求取值范围． 23. 如图所示，是一个边长为4的等边三角形，D是直线上一点，以为边作，使，，并以、为边作平行四边形． （1）当点D在线段上时，交于点G，求证：； （2）求线段的最小值： ． （3）当直线与一边垂直时，请直接写出的面积． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年浙江省杭州市滨江区西兴中学八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列四个图形中，是中心对称图形是（　　）