河南省郑州市高新区创启学校2023-2024学年八年级上学期开学考试数学试卷

第 页，共 4 页1 2023-2024 学年八年级（上）开学数学试卷 时间：90 分钟 分值：100 分 一、选择题（每题 3 分，共 10 小题） 1．有下列各数：0.456， 32  ，（﹣π）0，3.14，0.80108，0.1010010001…（相邻两个 1之间 0 的个数逐次加 1）， 4 ， 1 2 ，其中是无理数的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2． 2.5PM 是大气压中直径小于或等于0.000025的颗粒物，0.000025用科学计数法表示为（ ） A． 50.25 10 B． 60.25 10 C． 52.5 10 D． 62.5 10 3．下列运算结果正确的是（ ） A． 2 2 42m m m  B． 2 3 5a a a  C．  32 6mn mn D． 6 2 3m m m  4．下列选项中，过点 P画 AB的垂线CD，三角板放法正确的是（ ） A． B． C． D． 5．如图，△ABC中，AB>AC，∠CAD为△ABC的外角，观察图中尺规作图的痕迹，则下列 结论错误的是（ ） 第 5题图 第 6题图 第 7题图 第 10题图 A．∠DAE=∠B B．∠EAC=∠C C．AE∥BC D．∠DAE=∠EAC 6．如图，把一张长方形纸片 ABCD沿 EF折叠后，点 A落在 CD边上的点 A'处，点 B落在 点 B'处，若∠1＝115°，则图中∠2的度数为（ ） A．40° B．45° C．50° D．60° 7．如图，AB//CD，BP和 CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点 P，且与 AB垂直．若点 P到 BC的距离是 4，则 AD的长为 （ ） A．8 B．6 C．4 D．2 第 页，共 4 页2 8．甲乙两地相距300km，一辆货车从甲地开往乙地，一辆轿车从乙地开往甲地，两车同时 出发,中途不停留．各自到达目的地后停止，已知货车的速度为 40km/h．轿车的速度为 60km/h．设货车行驶时间为 x（小时），两车间距离为 y（千米），则下列图象中可以反映变 量 y与 x之间关系的是（ ） A． B． C． D． 9．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60，则等腰三角形的底角度数为（ ） A．15 B．30 C．15或75 D．30或150 10．如图，已知长方形 ABCD中，AD＝8cm，AB＝6cm，点 E为 AD的中点．若点 P在线 段 AB上以 2cm/s的速度由点 A向点 B运动．同时，点 Q在线段 BC上由点 C向点 B运动， 若AEP与BPQ全等，则点 Q的运动速度是（ ） A．2或 8 3 B．6或 8 3 C．2或 6 D．1或 2 3 二、填空题（每题 3 分，共 5小题） 11．81的平方根是 ． 12．已知 a，b，c是三角形的三边长，且满足  212 5 13 0a b c      ，则该三角形的 形状是 ． 13．将一个完全平方式展开后得到 4x2﹣mx+121，则 m的值为 ． 14．七巧板是我们祖先的一项伟大创造，被兴为“东方魔板”．在一次“美术制作”活动课上， 小明用边长为 4cm的正方形纸片制作了如图所示的七巧板（如图 1），并设计了一幅作品“我 跑步，我快乐”创作画（如图 2），则创作画中阴影部分的面积是 2cm ． 第 14题图 第 15题图 15．如图，在 ABC 中， AB AC ，直线MN垂直平分 AB，点D为BC的中点，点 E为线 段MN上一动点，若 4BC  ，等腰 ABC 面积为 12，则 BDE△ 的周长的最小值为 ． 三、解答题（共 55 分） 第 页，共 4 页3 16．（10分）解答题 (1)计算： 4 0 21 (1.7 ) ( 2) 2       ； (2)先化简，再求值：   22 ( 1) 2m m n m m    ，其中 1 2022 2022 m n  ， ． 17．（7分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是 1，△ABC的顶点都在 正方形网格的格点（网格线的交点）上． （1）请在如图所示的网格平面内作出△ABC关于直线 l对称的△DEF（点 A，B，C的对应 点为点 D，E，F）． （2）求出△DEF的面积． 18．（7分）如图，一个均匀的转盘被平均分成 10等份，分别标有 1，2，3，4，5，6，7，8， 9，10这 10个数字．转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的数字． 两人参与游戏：一人转动转盘，另一人猜数，若所猜数字与转出的数字相符，则猜数的人获 胜，否则转动转盘的人获胜．猜数的规则从下面两种中选一种： ①猜“是 3的倍数”或“不是 3的倍数”；