精品解析：吉林省梅河口市第五中学2023-2024学年高三上学期开学数学试题

可学科网 型组卷网 高三上数学开学考 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内. 2.答题时请按要求用笔 3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效：在草稿 纸、试卷上答题无效 4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题所给的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的. 1.设全集U=R,A={x0<3},B=x比<1}，则图中阴影部分表示的集合为() C B A.(x1sx<3 B.{x1<x3} C.{1<x<3} D.xlsxs3} 2已知aeR,z=a (i为虚数单位)是纯虚数，则a=() 1+i A.-1 B.0 C.1 D.2 3已奥双自线C:号卡=1b>0)的一条新近我方量为=文，则C的距为() y2 2 A.5 B.√5 C.25 D.25 4《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽之作，其第十一卷中称轴截面为等腰直角三角形的圆 锥为直角圆锥如图，若AB,CD都是直角圆锥S0底面圆的直径，且∠AOD=T,则异面直线SM与BD所 3 成角的余弦值为( 9. B D B.V2 C 6 D 6 3 4 3 第1页/共6页 命学科网 5.己知函数f(x)的部分图象如图所示，则函数f(x)的解析式可能为() A f(x)=- B号 c.f(x)=x3.Inx D.f(x)=e.(x2-1) 6已知集合A=x∈Nx2<8x,B={2,3,6},C=2,3,7},则BU(C)=() A.2,3,4,5} B.2,3,4,5,6} C.f1,2,3,45,6} D.{1,3,4,5,6,7} 5 7.已知复数z= 则复数：的虚部为( 3+4i 4 B.- 5 e 8.已知集合A=w=VX2-1},B=y=g(x·2x2)},则CR(AnB)=() A分 。(-0,0u2 D.(-, 1 ou[2'+w) 二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分) 9,近年来，新冠疫情波及到千家万户，人们的生活方式和习惯不得不发生转变，短视频成了观众空闲时娱乐 活动的首选.某电影艺术中心为了解短视频平台的观众年龄分布情况，向各大短视颜平台的观众发放了线 上调查问卷，共回收有效样本4000份，根据所得信息制作了如图所示的频率分布直方图，则下列说法正确 的是( 频率 组距 0.033 0.015 0.011 0V102030405060年龄/岁 第2页/共6页 可学科网 空组卷 A图中a=0.028 B.在4000份有效样本中，短视频观众年龄在10-20岁的有1320人 C.估计短视频观众的平均年龄为32岁 D.估计短视频观众年龄75%分位数为39岁 10已知函数f=n(3x+p<p<号 的图像关于直线x=工对称，则() 4 A满是侣+小-侣 B.将函数f(x)的图像向左平移元个单位长度后与gx)=cos3x图像重合 A c若(x)-fx川=2，则k-x最小值为写 D若)=/(a,小上单调递减，那么b-a的最大值是号 11.已知直线1：x-y+5=0,过直线上任意一点M作圆C:(x-3)+y2=4的两条切线，切点分别为A,B, 则有() AMA长度的最小值为4√2-2 B.不存在点M使得∠AMB为60 C.当MCAB最小时，直线AB方程为x-2y-1=0 D.若圆C与x轴交点为P,Q,则MP.MQ的最小值为28 12.已知直三棱柱ABC-ABC中，AB⊥BC,AB=BC=BB=2,D是AC的中点，O为AC的中点.点 P是BC,上的动点，则下列说法正确的是() B B A无论点P在BC,上怎么运动，都有AP⊥OB B.当直线AP与平面BB,C,所成的角最大时，三棱锥P-BCD的外接球表面积为4π 第3页/共6页 可学科网 C.若三棱柱ABC-ABC,内放有一球，则球的最大体积为 4π 3 D.△OPB,周长的最小值√5+√2+1 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.《易经》是中因传统文化中的精髓，如图是易经八卦（含乾、帅、巽、震、坎、离、長、兑八卦），每 一卦由三根线组成("■"表示一根阳线，"■■"表示一根阴线)，从八卦中任取两卦，这两卦的六根线中 恰有两根阳线，四根阴线的概率为 乾 火H离 坎* 坤 地 14.设直线过双曲线C的一个焦点，且与C的一条对称轴垂直，与C交于A、B两点，AB为C的实轴长 的2倍，则C的离心率为 15已知椭圆C:+y 京=川a>b>0)的离心率是Y2,若以N0,2)为圆心且与椭圆C有公共点的圆的 最大半径为√26，此时椭圆C的方程是 16已知函数f