云南省红河哈尼族彝族自治州蒙自市第一高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

蒙自一中2022~2023学年下学期期中考试 高一数学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷草稿纸上作答无效. 3.本卷命题范围：人教A版必修第一册，必修第二册第六章~第八章8.4. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合，，，则=（　　） A. B. C. D. 2. 复数（为虚数单位）的共轭复数在复平面内对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 命题任意圆的内接四边形是矩形，则为（ ） A. 每一个圆的内接四边形是矩形 B. 有的圆的内接四边形不是矩形 C. 所有圆的内接四边形不是矩形 D. 存在一个圆的内接四边形是矩形 4. 已知，则（ ） A. B. 0 C. D. 5. 已知为不同的平面，为不同的直线，则下列说法正确的是（ ） A. 若，则与是异面直线 B. 若与是异面直线，与是异面直线，则与也是异面直线 C. 若不同在平面内，则与是异面直线 D. 若不同在任何一个平面内，则与是异面直线 6. 已知，，，则向量在方向上的投影向量为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，正方体的棱长为2，、分别是、的中点，沿过、、点的截面截去四面体，再沿过三点的截面截去四面体后，所得几何体的体积为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 8. 如图，在中，N为线段上靠近A的三等分点，点P在上且则实数m的值为（ ） A. 1 B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分. 9. 下列说法错误是（ ） A. 各个面都是三角形的几何体是三棱锥 B. 用平行于圆锥底面的平面截圆锥，截去一个小圆锥后剩余的部分是圆台 C. 底面是矩形的四棱柱是长方体 D. 三棱台有8个顶点 10. 已知为虚数单位，则以下四个说法中错误的是（ ） A. B. 复数的虚部为 C. 若复数为纯虚数，则 D. 若，为复数，则 11. 已知向量，，则下列说法正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 的最小值为3 D. 当时，与的夹角为钝角 12. 已知函数的部分图象如图所示，下列说法正确的是（ ） A. B. 的图象关于直线对称 C. 上单调递减 D. 该图象向右平移个单位可得的图象 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知函数，则__________. 14. 如图所示，表示水平放置用斜二测画法得到的直观图，在轴上，与轴垂直，且，则△的边上的高为________. 15. 已知是夹角为两个单位向量，若，，则与的夹角为______. 16. 有一道解三角形的问题，缺少一个条件，具体如下：“在中，已知，，_______，求角A的大小．”经推断缺少的条件为三角形一边的长度，且正确答案为，试将所缺的条件补充完整． 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 设集合，. （1）当时，求的非空真子集的个数； （2）若，求的取值范围. 18. 已知函数，且，. （1）求的值； （2）若，，求. 19. 已知两个不共线向量与，且，，. （1）若，求m，n的值； （2）若A，B，C三点共线，求mn的最大值. 20. 已知函数 （1）求的对称中心坐标； （2）当时， ①求函数单调递减区间； ②求函数的最大值、最小值，并分别求出使该函数取得最大值、最小值时的自变量的值. 21. 在中，，，分别是角，，的对边，，. （1）求角的大小及外接圆的半径的值； （2）若是的内角平分线，当面积最大时，求的长， 22. 已知函数，，． （1）求、的解析式． （2）若存在，使得不等式成立，求实数的取值范围． 蒙自一中2022~2023学年下学期期中考试 高一数学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷草稿纸上作答无效. 3.本卷命题范围：人教A版必修第一册，必修