陕西省汉中市2024届高三第一次校际联考数学（文科）试题

2024届高三第一次校际联考 数学（文科）试题 注意事项： 1.本试题共4页，满分150分，时间120分钟， 上 县市区 下 2.答卷前，务必将答题卡上密封线内的各项目填写清楚 3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷 学校 上无效 4.考试结束后，监考员将容题卡按顺序收回，装袋整理：试题不回收 第I卷（选择题共60分） 姓名 装 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的。 1.已知集合M={-1,1,3,5},N={-2,1,2,3,5引，则MnN= A.{-1,1,31 B.11,3,5} C.{1,2,5 D.② 班级 2.若复数x=a2-1+(a+1)i是纯虚数，则实数a= A.1 B.-1 C.±1 D.0 3.cos82°c0s22°+sin82°sin22°= 订 分 试场 A.③ 2 B分 c 4.若圆(x-a)2+(y+1)2=3的周长被直线5x+4y-a=0平分，则a= A.-3 B.3 C.-1 考号 5.函数y=sin(e'+e)的图象大致为 个品不 6.某种新型牙膏需要选用两种不同的添加剂，现有芳香度分别为1,2,3,4的四种添加剂可供 选用，则选用的两种添加剂芳香度之和为5的概率为 A 2024届高三数学（文科）第一次校际联考试题-1-（共4页） 7.某部门调查了200名学生每周的课外活动时间（单位：h),制 顺率 成了如图所示的频率分布直方图，其中课外活动时间的范围0,16 组距 是[10,20]，并分成[10,12)，[12,14)，[14,16)，[16,18)，012 0.10 [18,20]五组.根据直方图，判断这200名学生中每周的课外0.08 0.04- 活动时间不少于14h的人数是 A.56 0/101214161820时间 B.80 (第7题图) C.144 D.184 8.已知m,n是两条直线，a是平面，则下列说法正确的是 A.若m∥n,n∥a,则m∥ca B.若m∥n,nCa,则m∥a C.若m∥a,nCa,则m∥n D.若m∥n,m⊥a,则n⊥a 2x-y≥0， 9.若实数x,y满足x+y-3≤0，则z=3x+2y的最大值为 y≥0， A.0 B.6 C.7 D.9 10.若f八x)=log2(x2-ax+6)在区间[-2,2)上是减函数，则实数a的取值范围为 A.[4,5] B.(4,5] C.[4,5) D.[5,+∞) 11.2023年5月10日21时22分，搭载天舟六号货运飞船的长征七号遥七运载火箭，在我国 文昌航天发射场点火发射，约10分钟后，天舟六号货运飞船与火箭成功分离并进人预定 轨道已知火箭的最大速度m(单位：km/s)与燃料质量M(单位：kg)、火箭（除燃料外）的 质量m(单位：kg)的函数关系为=2(1+M).若已知火箭的质量为3100kg,火箭的最 m 大速度为11km/s,则火箭需要加注的燃料质量为 (参考数值：ln2=0.69,ln244.69≈5.50，结果精确到0.01【，1t=1000kg) A.890.23t B.755.44t C.244.69t D.243.69t 12.已知定义在R上的奇函数f代x)满足代x)=f代x+2),则以下说法错误的是 A.f0)=0 B.fx)的一个周期为2 C.f2023)=1 D.f3)=f4)tf(5) 第Ⅱ卷（非选择题 共90分)】 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分 3.已知双曲线C:二1(@>0，b>0)的一条渐近线方程为x+y=0,则双曲线C的离心率为 14.在正三角形ABC中，AB=2,M,N分别为AB,AC的中点，则BM·BN= 2024届高三数学（文科）第一次校际联考试题-2-（共4页） 15.已知圆锥的母线长为5cm,高为4cm,则这个圆锥的侧面积为 cm2 16.已知函数f代x)=2sin(wx+T)(w>0)在区间[0，π]上恰有三个零点，则w的取值范围是 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第17~21题为必考题，每个试 题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答 (一)必考题：共60分. 17.(本小题满分12分) 已知数列{an}为等差数列，且a2=-9,a=0. (I)求数列{a.}的通项公式； (Ⅱ)若等比数列{b.}满足b,=-6,b2=a2+a+a4,求数列1b,}的前n项和 18.(本小题满分12分) 仓廪实，天下安.习近平总书记强调：“解决好十几亿人口的吃饭问题，始终是我们党治国理政 的头等大事”“中国人的饭碗任何时候