山西省朔州市平鲁区李林中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题

李林中学 2022~2023学年高一年级第二学期期末测试卷 数学试题（总分150分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 一枚骰子掷一次得到的点数为，则的概率为（ ） A. B. C. D. 2. 若且与相互独立则（ ） A. B. C. D. 3. 厦门中学生小助团队的几名成员考试成绩分别为73 76 81 83 85 88 91 93 95，则几人考试成绩的中位数是（ ） A. 76 B. 81 C. 85 D. 91 4. 已知，是两条直线，，是两个平面，下列说法正确的是（ ） A. 若，，则 B. 若，，则 C. 若，，则 D. 若，，则 5. 为庆祝党的二十大胜利召开，某校举办“学习党的历史，争做新时代好少年”主题教育活动．为评估本次教育活动的效果，拟抽取150名同学进行党史测试．已知该校高一学生360人，高二学生300人，高三学生340人，采用分层抽样的方法，应抽取高一学生人数为（ ） A. 60 B. 54 C. 51 D. 45 6. 抛掷一枚质地均匀的骰子一次，事件1表示“骰子向上的点数为奇数”，事件2表示“骰子向上的点数为偶数”，事件3表示“骰子向上的点数大于3”，事件4表示“骰子向上的点数小于3”则（ ） A. 事件1与事件3互斥 B. 事件1与事件2互为对立事件 C. 事件2与事件3互斥 D. 事件3与事件4互为对立事件 7. 已知在一次射击预选赛中，甲、乙两人各射击10次，两人成绩条形统计图如图所示，则下列四个选项中判断正确的是（ ） A. 甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差 B. 甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差 C. 甲的成绩的平均数等于乙的成绩的平均数 D. 甲的成绩的中位数小于乙的成绩的中位数 8. 《九章算术》涉及算术、代数、几何等诸多领域，书中有如下问题：“今有圆亭，下周三丈，上周二丈，高二丈，问积几何？”其意思为：“有一个圆台，下底周长为3丈，上底周长为2丈，高为2丈，那么该圆台的体积是多少？”已知1丈等于10尺，圆周率约为3，估算出这个圆台体积约有（ ） A. 立方尺 B. 立方尺 C. 立方尺 D. 立方尺 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 已知，是两个不重合的平面，，是两条不重合的直线，则下列命题正确的是（ ） A. 若，，，则 B. 若，，则 C. 若，则 D. 若，，则与所成的角和与所成的角相等 10. 下列说法正确的是（　　） A. 用简单随机抽样的方法从含有50个个体的总体中抽取一个容量为5的样本，则个体被抽到的概率是0.1 B. 已知一组数据1，2，3，3，4，5的众数大于中位数 C. 数据27，12，14，30，15，17，19，23的第70百分位数是21 D. 甲乙丙三种个体按3:1:2的比例分层抽样，如果抽取的甲个体数为9，则样本容量为18 11. 某学校为普及安全知识，对本校1500名高一学生开展了一次校园安全知识竞赛答题活动（满分为100分）.现从中随机抽取100名学生的得分进行统计分析，整理得到如图所示的频率分布直方图，则根据该直方图，下列结论正确的是（ ） A. 图中的值为0.017 B. 该校高一至少有80%的学生竞赛得分介于60至90之间 C. 该校高一学生竞赛得分不小于90的人数估计为195人 D. 该校高一学生竞赛得分的第75百分位数估计大于80 12. 如图，四棱锥的底面为正方形，底面，则下列结论中正确的有（ ） A. B 平面 C. 与平面所成角是 D. 与所成的角等于与所成的角 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 若一组数据的方差为4，则的标准差为________． 14. 如图所示，已知正三棱柱的所有棱长均为1，则四棱锥的体积为______． 15. 某区为了解全区名高二学生的体能素质情况，在全区高二学生中随机抽取了名学生进行体能测试，并将这名的体能测试成绩整理成如下频率分布直方图．根据此频率分布直方图，这名学生平均成绩的估计值为________． 16. 如图，用A、B、C、D表示四类不同的元件连接成系统M．当元件A、B至少有一个正常工作且元件C、D至少有一个正常工作时，系统M正常工作．已知元件A、B、C、D正常工作的概率依次为0.5、0.6、0.7、0.8，元件连接成的系统M正常工作的概率_________． 四、解答题：本题共6小题，共70分