精品解析：山西省吕梁市汾阳市第四高级中学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题

可学科网 2022-2023学年度高一第一学期期末考试数学试卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的， 1设集合4=1,2，到，8=1<<2，xeZ列，则4U8=（) A1} B.{1,2} C.0,1,2,3} D.{-1,0,1,2,3} 2.已知a∈R,则“a<2"是“a2<2a" A充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.设a=33,b=log3,c=logoe,则a,b,c的大小关系是( ) A.a>b>c B.c>b>a C.b>a>c D.c>a>b 4.已知a为第三象限角，则只所在的象限是() A第一或第二象限 B.第二或第三象限 C.第一或第三象限 D.第二或第四象限 5.函数y=asinx+I的最大值是3，则它的最小值是() A.0 B.1 C.-1 D.与a有关 6.已知tana= 则cos2a=() 3 A. 25 B.7 25 C. 9 D 7.已知tana=2,则sina-cosa 的值为 2cosa A.2 B C.-2 D.- 2 &若0<a<行<B<x,且cos月=写sna+B)-号则sna的值是 9 A27 B. 5 27 D 23 27 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分. 9.已知A={第一象限角}，B=锐角}，C=小于90°角，那么A、B、C关系是() A.B=A∩C B.BUC=C C.B A=B D.A=B=C 第1页/共3页 可学科网 10.下列函数中，在区间(0，+0)上单调递增的是() A y=_1 B.Y=x C.y=x2 D.y-( 11.下列函数，最小正周期为π的偶函数有() A.y=tanx B.y=sinx C.y=2cosx D y=sin -2x a(a≥b) 12.定义运算a⊕b= 设函数f(x)=1⊕2，则下列命题正确的有() b(a<b) Afx)的值域为[1，+o) B.f)的值域为(0,1] C.不等式f(x+1)<f(2x)成立的范围是(-0,0) D.不等式f(x+1)<f(2x)成立的范围是(0，+0) 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.已知函数f(x)=a2x-4+n（a>0且a≠1)的图象恒过定点P(m,2),则m+n= 14命题“x>0,2x+1≥0”否定是 15已知x>0y>0lg2+g8=1g2,期+ 最小值是 x 3v 16关于函数=4sm2x+号引xeR有下列命题，其中正稀的是 (填序号) ①y=八因国的表达式可政写为因=4co2x-君} ②y=f(x)是以2π为最小正周期的周期函数： ③y=f(x)的图像关于点 对称 ④y=∫x)的图像关于直线x=区对称 h 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.已知tanx=2,求： (1) cosx+sinx的值 cosx-sinx 第2页/共3页 可学科网 (2)2sin2 x-sin x cosx+cos2x. 18.已知0<a< 2'sina= 5 (1)求tana的值； π (2)求cos2a+sina+ 的值 2 19.已知全集U-R,集合A={x1<x<5,集合B={xa-1≤x≤a+l,(aeR)} (1)当a=5时，求(uA)UB: 当B∩C=☑时，求实数a的取值范围 20.已知函数f(x)=cos4x+2 sin xcosx-sinx, (1)求函数f(x的最小正周期： (2)求函数f(x在区间 44 上的最小值和最大值 21.已知f(x=log.(1-x)(a>0且a时1) (1)求f(x)的定义域； (2)求使f(x)>0成立的x的取值范围 1 22.已知函数y=sin。x+V5cos。x,求： 2 (1)函数y的最大值，最小值及最小正周期： (2)函数y的单调递增区间 第3页/共3页学科网 2022-2023学年度高一第一学期期末考试数学试卷 一、单顶选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的 1.设集合4=L2,到，8={1<<2,1Z列.则4E8=（) A.{1} B.{1.2} C.{0,1.2.3} D.{-1.0.1.2.3} 【答案】C 【解析】 【分析】首先用列举法表示集合B,再根据并集的定义计算可得： 【详解】解：因为B={x-1<x<2,xiZ={0,1,A={1,2,3}.所以AEB={0,12,3到 故选：C 2.已知aiR,则a<2"是“a2<2a"的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充