第6章 6.3 平面向量线性运算的应用(过关练)-【志鸿优化训练】2023-2024学年新教材高中数学必修第二册(人版B版2019)

课时夯基过关练了 6.3平面向量线性运算的应用 入素养目标 1.在运用平面向量线性运算知识解决平面儿何问题、力学问题及其他一些实际问题的过程中， 培养学生数学抽象的核心索养 2.在处理几何、物理等问题时体会向量的工具性，提高学生数学建模和数学运算的核心素养 核心素养达标夯实基础 一、选择题 一3)，则g等于( L.点P在平面上做匀速直线运动，速度向量" A.(-2,1) B.(2,1) =(4,一3)（即点P的运动方向与v相同，且 C.(2,-1) D.(-2,-1) 每秒移动的距离为v个单位).设开始时点 6.已知△ABC的三个顶点A,B,C和平面内 P的坐标为(-10,10)，则5秒后点P的坐 一点P,且PA+PB+PC=AB,则点P与 标为( ) △ABC的位置关系是( A.(-2,4) B.(-30,25) A.点P在△ABC内部 C.(10,-5) D.(5,-10) B.点P在△ABC外部 2.用两条成60的绳索拉船，每条绳的拉力大小是 C.点P在AB边上或其延长线上 12N,则合力的大小为（精确到0.1N)( D.点P在AC边上 A.20.6N B.18.8N 二、填空题 C.20.8N D.36.8N 7.已知向量OF1=(4,一5)，OF,=(-7,9)分 3.已知A,B,C三点在一条直线上，且A(3, 别表示两个力∫1，∫2，则∫1+∫：的大小 6),B(-5,2),若点C的横坐标为6，则点C 为 的纵坐标为() 8.河水的流速为2m/s,一艘小船想以垂直于 A.-13B.9 C.-9 D.13 河岸方向10m/s的速度驶向对岸，则小船 4.已知△ABC的三个顶点A,B,C的坐标分 的静水速度大小为 别为(0,1)，(2,0)，(0，一2)，O为坐标原 9.设点C(2a一1，a+2)在连接点A(1,-3), 点，动点P满足CP|=1,则1OA+OB+ B(8,一1)的直线上，则a= OP|的最小值是( 10.平面上有A(2,一1)，B(1,4),D(4,-3)三 A.4-23B.3-1C.3+1D.3 点，点C在直线AB上，且AC=2BC,连 5.设m=(a,b),n=(c,d),规定两向量m,n 之间的一个运算“？”为m?n=(ac一bd, 接DC延长至E,使CE=ED1,则点 ad十bc),若已知p=(1,2),p日q=(-4, E的坐标为 ·数学· 95 、第六章 平面向量初步 三、解答题 11.如图，L,M,N是△ABC三边的中点，O 是△ABC所在平面内的任意一点，求证： OA+OB+OC=OL+OM+ON】 核心素养培优拓展提升 1.已知O是△ABC所在平面内一点，D为BC 的中点，且20A+OB+元=0，则( A.AO=OD B.AO=20D C.A0=30d D.2A0=OD 2.设a,b为平面内所有向量的一组基底，已知向 量AB=a-kb,CB=2a+b,CD=3a-b,若 A,B,D三点共线，则实数k的值等于( A.2 B.-2C.10 D.-10 6.已知Rt△ABC,∠C=90°，设AC=m,BC 3.已知在□ABCD中，E为CD的中点，AP =n,若D为斜边AB的中点. xAB,AQ=yAD,其中x,y∈R,且均不为 0,若PQBE,则三= 1求证，CD-AB, (2)若E为CD的中点，连接AE并延长交 4.在△ABC所在平面上有一点P,满足PA+ BC于F,求AF的长度（用m,n表示）. P店+4PC=AB,则△PBC与△PAB的面 积比为 5.如图，在△ABC中，点M是BC的中点，点 N在边AC上，且AN=2NC,AM与BN 交于点P,求AP:PM的值. 96·数学,e=t-8::kw6,一12. 40,-11, 41日解输：以+时+代-i-A产4i, 取1一1，)解析廿Q是M的中业 所M空=F,牌是PC地上，且P=2 :-成+元 48解折：器已和A活C 此9=(1,1 D餐轿，P++- 所△每△1川的色触出为1·2 市-(g-10.4-(-6-1. ,2a一-4-一1w +式-凉+球-护，w风-护 .解1威-- x“证-风，区-丽+-风-- A,C,P5是为执，年点P在A成上， 是i-A花+对--1一，下-+C或-+ 13解精：：+厂-0球+求，=1=.1 A,P,M和B,P,V◆期线： 6.1, 11船：级列意可样A0,6百1，i1一8，冷1,449,0 ÷1/+/m+4= 心作在实载地-镜产-丽-，一4， 氢工2m:解轿：豆小自的修水建度为1面 萨=N=2 到0=(—-y1,0=一4.65) :-产-=以+，-以+n4 作则意=，了+F-2. 4动式 事江红-一-斯取年 象-13解桥-8-ta十 t忒--，+· “}+要的温分集 FA,,C点是线，，亦A亡， -· a-