第4章 4.2.3 对数函数的性质与图像(过关练)-【志鸿优化训练】2023-2024学年新教材高中数学必修第二册(人版B版2019)

课时夯基过关练？ ·4.2.3对数函数的性质与图像■■ 产素养日标 1.理解对数函数的性质，培养学生数学抽象的核心素养 2.能用对数函数的性质和图像进行化简求值等，提高学生逻辑推理和数学运算的核心素养 核心素养达标夯实基础 一、选择题 的图像大致是( 1.给出下列函数： ①y=1og:x:②y=log(x-1):③y= logr+px;④y=log.x. 其中对数函数有( A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.下列不等号连接错误的一组是() A.1og.52.2>log.2.3 B.log34>10ge5 6.已知函数f(.x)=1og|x十1|在(-1,0)上 C.log4>log:6 有f(x)>0,那么( D.loge>log. A.f(x)在（一∞，0）上是增函数 B.f(x)在（一o∞，0）上是减函数 3.设集合M=y=(份厂x∈[0，+∞)小， C.f(x)在（一∞，一1）上是增函数 N={y|y=log2x,x∈(0,1]}，则集合MU D.f(x)在（一o∞，一1）上是减函数 N等于( 二、填空题 A.(-∞，0)U[1.+0∞) 7.若对数函数f(x)的图像经过点P(8,3),则 B.[0,+∞) C.(-o∞，1] D.(-∞，0)U(0,1) 1og2x,x>0, 8.已知函数f(x)= 直线y=a 4.已知函数f(.x)=log.(.x十2)，若图像过点 3,x≤0， (6,3),则f(2)的值为( 与函数f(x)的图像恒有两个不同的交点， A.-2 B.2 则a的取值范围是 c n号 9.若函数f(.x)=log(x十1)在区间[0,1]上的最 大值与最小值之和为一1，则a= 5.若函数∫(x)=1og.(x十b)的图像如图所 (1-2a)x+5a,x<1 10.已知f(.x)= 的值域 示，其中a,b为常数，则函数g(x)=a十b 1ogx,x≥1 ·数学 13 、第四章指数函数、对数函数与幂函数 为R,则实数a的取值范围是 12.已知函数f(x)=1og.(1+x),g(x)= 三、解答题 log.(1-x)(a>0,且a≠1). 11.已知对数函数y=f(x)的图像经过点P (1)设a=2,函数f(x)的定义域为 (9,2). [3,63],求函数f(x)的最值： (1)求y=f(x)的解析式： (2)求使f(x)-g(x)>0的x的取值 (2)若x∈(0,1)，求f(x)的取值范围： 范围 (3)若函数y=g(x)的图像与函数y= f(x)的图像关于x轴对称，求y= g(x)的解析式. 14数学 课时夯基过关练【 核心素养培优拓展提升 1.函数y=log.(x十2)+1(a>0,且a≠1)的 6.设函数f(x)=ln(a.x2+2.x十a)的定义域 图像过定点( 为M. A.(1,2) B.(2,1) (1)若1安M,2∈M,求实数a的取值范围： C.(-2,1) D.(-1,1) (2)若M=R,求实数a的取值范围. 2.当a>1时，函数y=logx和y=(1-a)x 的图像只能是( 3.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，若 当x∈(0，十∞)时，f(x)=lgx,则满足 f(x)>0的x的取值范围是 4.已知a=log23.6,b=log13.2,c=l0g3.6, 则a,b,c的大小关系为 5.已知函数f(x)=log2(1十x2). 求证：(1)函数f(x)是偶函数； (2)函数f(x)在区间(0，十∞)上是增函数 ·数学 153入.C期断：m0,1],N(-O,0, 台春温国和：通A. 1,解：1意式= 4U解期：代入1633,3=gg十1D=民- 40:具“中1的层停克于直汽方=天对种：导任高载 y=限a'Cu4,星4+1)与y=/0夏为屈函其，所以 .f11=le:4t+2),里0=e9+=g 》=4又(11=3，4=1所L=，的 51)解桥：由/（图使可每0<和<1,0<61 r) .C解新1自re(一1,0)时r+1e(0.11: 海品载四律可得系平天了：4时，：的单但花闲为 -(兮×)器制 4-1.01U1.+e3, 42》省数爱发=，'《a>0,且。=11每用量通量 山g工，M -e1--子 k44 期断一e2E这g, 且是【专足垂数纳两今函且箱重进转祖 求1解折：很延套得一1衡一1+1：g[正-1)国 1方击二)原或=41n1一城)-1w5-W8)十(g5 .63,2. lhwa.w,1,6型1,42m2d 镜了'(1》=4，时有f4)=1.种e开=1-t=1。 5证用()高数/(x)的定莫域是假：/4一)一1军【1+ 4以远1地41211 4-1 1,-1解据：量()-远.4式。20中1：时g8w2: m)门=限《1+1=厂43，片以4黄/(4)是偶 品自