第4章 4.2.1 对数运算(过关练)-【志鸿优化训练】2023-2024学年新教材高中数学必修第二册(人版B版2019)

课时夯基过关练【 4.2对数与对数函数 ■。4.2.1对数运算■■■ 素养目标 1.理解对数的概念，掌握对数的基本性质，培养学生数学抽象的核心素养. 2.掌握指数式与对数式的互化，能应用对数的定义和性质解方程，培养学生数学运算的核心素养 核心素养达标夯实基础 一、选择题 C.log9=2与9=3 1.若72=8，则x=( D.l0g7=1与7=7 A号 B.logs7 6.若log3=m,l0g5=1,则a+的值是( C.log 8 D.logix A.15 B.75 2.方程2-的解是( C.45 D.225 二、填空题 A号 B.3 7.已知1og[1og(logx)]=0,则x= 8.2 的值等于 c D.9 9.若f(e)=x,则f(2)= 3.若log√b=c(a>0,且a≠1，b>0),则有 三、解答题 10.(1)先将下列式子改写成指数式，再求各式 ( A.b=aie B.b'=a 中x的值 C.b=7a" D.b=c14 ①Dlog2.x=- ②10g,3=-1 c2 3 4.已知b=log。-(5一a),则实数a的取值范 围是() A.a>5或a<2 B.2<a<5 C.2<a<3或3<a<5 D.3<a<4 5.下列指数式与对数式互化不正确的一组是 A.e°=1与ln1=0 11 ·数学· 9 、第四章指数函数、对数函数与幂函数 (2)已知6“=8，试用a表示下列各式. 11.求下列各式的值： ①1og68;②log62;③log26. (1)log:2:(2)1og49:(3)1og2(1og23). 核心素养培优拓展提升 1.有以下四个结论： 5.已知a,3是方程x2一√/10x十2=0的两个 ①lg(1g10)=0: /a一9+E)的值. ②ln(lne)=0: 实根，求log:1a-1 ③若10=lgx,则x=10: ④若e-lnx,则x=e. 其中正确的是() A.①③B.②@④ C.①② D.③④ 2.若1og.y=,则( A.y'= B.y=xi C.y=7xi D.y=之 3.已知1ga=2.4310,lgb=1.4310,则 b 4已知x=10g3,求2-2 2一2寸的值 10 ·数学了4-2力(-0，装4L 8l1城，0rG2, 长解：111自题意2一1=.南xD, 4 二1GG.年1G 5解m2-安--日： ÷-+--了'+1G 【)时低意士E(-=01U0,+e 1-1-量水-w 本规：傅上-，将2-，2一号 看加函数y=1了)川的唇保的分登A灵1-1，且效L 1,09.(0,1),其1/(，》120，统通 0含1，即2时-3-1-子机将a-宁同 2+1 合则$： 号)=在解上风增4收：之的就线 1+ 3.-5,山属折1势a<,由儿u1心1再（安）-c -节-川 系解：a付花李程小=：6g+2=0的两今案根 即（仔）C-(),所成-1心u 上华e◆ 4十√顺甲2， /x为定义成上的属品鞋 +烂士形-型 养0，别自1了厚后1，所网0a $>,r48-一- 111厘0时21,2一120， 信+一 候上￥的取丝尼置一<：即一8,1， 年库人一侣上 r>0,,)t 为偶品载的图辣关个)仙时称，如春<D时，()>日 A朝析：垂天= hF+ww5+w2a-m 性上可传人一万 之生 单人所来值角化为来保2，豆 a时平r6【一=0U(0,十m,性考/1L 2解：1)得为/41为属品数，片遥/11=N-1》 +.2对数与对数函数 ◆区-r时：-2万-2 ×w×w- 4.2.1对数运算 -w）- 于1长码桥童国时，子Gd,子Cf 国为40，时日d=1 【核心素养达标·奇实基硅】 4.2.】对数运算法则 21t,2a0.副 ,具了4的值第次片大，为为压值， -(点一小 1.C2A 【核心素养达标·布实基础】 骨<ha之 人A解新：：6gy=,= 国有为甘函载，且：>一 种且11一11几 B-。0, 4(解桥：山0-，得2心eC1通1心a 人A期断行华：一一器昌 湖★10,9，所成a于4 -21, 民C解析：e甲上足转化为=化 长化解桥山里3“w,得如-，博g,得。-， 牌4元r一/Ir:1中，降城/(x)在0，十=上寿时 a“=a“ta”=1Y1=1, 片w-奥出工号经1_ 品 MIE 11瑞为函鱼考等品量，是u3在[0，十一1上为塘品面，州 于=1*于州g物作， --可2了1方 成四)=2角品的看小：千是山鞋的鱼城★2，十 k3店解留：2片一×g-X)-2× +8w-1 3+无动世A 【核心素养墙优·拓属提界】 1.B 2.C 象h女解析传2t加rnn2,线/空1-m之. m解：心眉为e-一所4一- 水行智桥：原人-+w,子-4+= 取1g2一1解桥：1洛一1：他理意可产一山中14 g4le-e10-