第4章 4.1.2 指数函数的性质与图像(过关练)-【志鸿优化训练】2023-2024学年新教材高中数学必修第二册(人版B版2019)

课时夯基过关练 ·4.1.2指数函数的性质与图像■■■ 六素养目标 1.理解指数函数的定义，掌握根指数函数的图像与性质，培养学生数学抽象和直观想象的核心 素养 2.运用指数函数图像和性质进行推理判断，可以提高学生逻辑推理和数学运算的核心素养， 核心素养达标夯实基础 一、选择题 1.函数f(.x)=(m一m一1)a2是指数函数， 则实数m=( ) A.2 B.1 6.已知a=32,b=0.21,c=(-3)2,则a, C.3 D.2或-1 b,c的大小关系为() 2.已知对于任意实数a(a>0,且a≠1)，函数 A.a>b>c f(x)=7+a-1的图像恒过点P,则点P B.b>a>c 的坐标是( ) C.c>a>b A.(1,8) B.(1,7) D.b>c>a C.(0,8) D.(8,0) 二、填空题 3.当x∈[-2,2)时，y=3一1的值域是( A(-8 a[g.s 7.若函数y=√a一1的定义域是（一∞，0]， 则a的取值范围是 c后 n6g 8.已知指数函数f(x)=(1一2“)，且f(3)< 4.若(》<(》，则实数a的取值范围 f(2),则a的取值范围是 9.已知函数y=(传)广 在[-2，-1]上的最小 是( 值是m,最大值是，则m十n的值 A.(1,+o∞) B(分+) 为 C.(-o∞，1) n(-o,2》 10.若函数f(x)=√2+一1的定义域为 5.函数y=a一a(a>0,a≠1)的图像可能是 R,则实数a的取值范围是 ·数学· 、第四章指数函敬、对数函数与幂函数 三、解答题 12.画出下列函数的图像，并说明它们是由函 11.已知函数f(x)=a(x≥0)的图像经过 数∫(x)=2的图像经过怎样的变换得 点2，》其中a>0,且a≠1. 到的 (1)y=2-1:(2)y=2+1:(3)y=2-1: (1)求a的值： (4)y=-2:(5)y=-2. (2)求函数y=f(x)+1(x≥0)的值域. 4 数学· 课时夯基过关练？ 核心素养培优拓展提升 1函数y 6.已知函数f(x)在R上满足f(x十y)= 2+1 f(x)+f(y),且当x>0时，f(x)>0, A.是奇函数 f(1)=2. B.是偶函数 (1)求f(0),f(3)的值： C.既不是奇函数又不是偶函数 (2)判定∫(x)的单调性； D.既是奇函数又是偶函数 (3)若f(4-a)十f(6+2+)>6对任意x 2.若0<x<1,则2.分广 ,0.2之间的大小 恒成立，求实数a的取值范围. 关系是( A2<0.2<分》 B2r<9'<0.2 c.(2)广<0.2<2 D.02<(2)<2 3.函数f(x)=3·a-1-5(a>0,a≠1)的图 像恒过定点 1 4.已知函数fx)=a2十1若f(x)为奇 函数，则a 5已知定义在R上的奇函数f=2十分】 (1)求a,b的值： (2)判断并证明∫(x)在R上的单调性： (3)求该函数的值域， ·数学· 5 、第四章指数函故、对数函数与幂函数 ■■习题课指数与指数函数■■ 产素养日标 1.理解并掌握指数与指数函数的定义、图像及性质，培养学生数学抽象和直观想象的核心 素养 2.能对指数与指数函数图像和性质进行简单应用，提高学生逻辑推理和数学运算的核心素养。 核心素养达标夯实基础 一、选择题 5.已知函数f(x)=2-2,则函数y=|f(x) a·2.x0 的图像可能是( 1.已知函数f(.x)= (a∈R),若 2x<0 f(f(-1)=1,则a=() A C.1 D.2 2.已知函数f(x)=(厂，若a=f(2)6 6设=”=8y-(）)“，则(） A.y>y1>y: f(2),c=f(2),则a,b,c的大小关系为 B.y2>y1>ya ( C.yi>y:>ys A.c>b>a D.y1>y:>y: B.a>b>c 二、填空题 C.c>a>b D.b>c>a -7,x<0, 7.设函数f(x) 若f(a)< 3.设函数f(x)=a-r(a>0,且a≠1)，f(2)= x,x≥0， 4,则( ) 1,则实数a的取值范围是 A.f(-2)>f(-1) a-8ab 8. B.f(-1)>f(-2) Ab+2Jab+a C.f(1)>f(2) x+1,0x<1, D.f(-2)>f(2) 9.已知函数f(x)= 设a>b 4函数y=( 2-2x≥1 十a(a>0,且a≠1)的图像可能 ≥0，若f(a)=f(b),则bf(a)的取值范围 是() 是 10.已知f(.x)=32-(k+1)·3+2,当x∈ R时，∫(x)恒为正值，则k的取值范围是 6 ·数学· 课时夯基过关练？ 三、解答题 11.已知函数f(.x)=3,f(a+2)=27,函数 12设a>0)-名+号是R上的锅两数. g(x)=入·2r-4的