4.1.2指数函数的性质与图像练习题-2021-2022学年高中数学人教B版（2019）必修第二册

指数函数的性质与图像 一、选择题 1．给出下列函数： ①y＝2·3x；②y＝3x＋1；③y＝3x；④y＝x3；⑤y＝(－2)x；⑥y＝3(x,2)eq \s\up12() .其中，指数函数的个数是(　　) A．0　 B．1　　　　 C．2　　　　 D．4 2．函数y＝eq \r(ax－1)的定义域是(－∞，0]，则a的取值范围为(　　) A．a＞0　　　　　 B．a＜1 C．0＜a＜1 D．a≠0 3．已知a＝20.2，b＝0.40.2，c＝0.40.6，则(　　) A．a>b>c B．a>c>b C．c>a>b D．b>c>a 4．不论a取何正实数，函数f(x)＝ax＋1－2恒过点(　　) A．(－1，－1)　　　 B．(－1,0) C．(0，－1) D．(－1，－3) 5．函数y＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq \s\up12(x2＋2x－1)的值域是(　　) A．(－∞，4) B．(0，＋∞) C．(0,4] D．[4，＋∞) 二、填空题 6．函数f(x)＝3x－3(1＜x≤5)的值域是________． 7．已知函数y＝f(x)的定义域为(1,2)，则函数y＝f(2x)的定义域为________． 8．已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)＋g(x)＝ax－a－x＋2(a>0，且a≠1)．若g(2)＝a，则f(2)＝________. 三、解答题 9．设f(x)＝3x，g(x)＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))eq \s\up12(x). (1)在同一坐标系中作出f(x)，g(x)的图像； (2)计算f(1)与g(－1)，f(π)与g(－π)，f(m)与g(－m)的值，从中你能得到什么结论？ 10．设函数f(x)＝eq \f(1,2)－eq \f(1,2x＋1). (1)证明：函数f(x)是奇函数； (2)证明：函数f(x)在(－∞，＋∞)内是增函数； (3)求函数f(x)在[1,2]上的值域． 素养达标 11．(多选题)对于函数f(x)＝abx(其中a，b为常数，a＞0且a≠1)，下列结论正确的是(　　) A．f(x)是指数函数 B．当a＞1，b＞0时，f(x)是增函数 C．当0＜a＜1，b＞0时，f(x)是减函数 D．当a＞1，b＜0时，