精品解析：四川省雅安市名山区马岭镇初级中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

四川省雅安市名山区马岭镇初级中学 2022-2023学年七年级数学下册期中检测试卷 考试时间120分钟，满分120分． 一、选择题：（每小题只有一个选项，每小题3分，共36分） 1. 下列计算中正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，∠1与∠2是对顶角的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，下列各组条件中，能一定得到a//b的是（ ） A. ∠1+∠2=180º B. ∠1=∠3 C. ∠2+∠4=180º D. ∠1=∠4 4. 若（x－5）(x＋2)＝x2＋px＋q，则p、q的值是（　 　） A. 3，10 B. 3，-10 C. -3，10 D. -3，-10 5. 设am=8，an=16，则am+n=( ) A. 24 B. 32 C. 64 D. 128 6. 下列计算正确的个数是（ ） ①；②；③；④；⑤；⑥． A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 7. 下列说法中正确的是 A. 相等的角是对顶角 B. 同位角相等，两直线平行 C. 同旁内角互补 D. 两直线平行，对顶角相等 8. 已知：如图AB∥CD，CE平分∠ACD，∠A=110°，则∠ECD等于 A 110° B. 70° C. 55° D. 35° 9. 下列各式中不能用平方差公式计算的是（）． A. B. C. D. 10. 用四个完全一样的长方形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形，若已知大正方形的面积是196，小正方形的面积是4，若用表示长方形的长和宽，则下列四个等式中不成立的是（ ） A. B. C. D. 11. 如下图，△ABC高CD、BE相交于O，如果∠A=55º， 那么∠BOC的大小为（ ） A. 125° B. 135° C. 105° D. 145° 12. 如图，直线l//m，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，若∠1=25°，则∠2的度数为（ ） A. 20° B. 25° C. 30° D. 35° 二、填空题：（每小题3分，共24分） 13. 雾霾(PM2.5)含有大量的有毒有害物质，对人体健康有很大的危害，被称为大气元凶．雾霾的直径大约是0.0000025m，把数据0.0000025用科学记数法表示为____ 14. 如果一个角等于，那么它的余角是_____ 15. 若有意义，则的取值范围________． 16. 若，，则______． 17. 如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G ，D、C分别在M 、N的位置上，若∠EFG=52°，则∠2=__________. 18. 若是一个完全平方式，则的值为______． 19. 如图，是锐角三角形，过点作，垂足为，则点到直线的距离是线段_______． 20. 若 ,则 ______________． 三、解答题：（共60分） 21. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 22. 先化简，再求值：，其中，． 23. 计算下图阴影部分面积： (1)用含有a，b的代数式表示阴影面积； (2)当a=1，b=2时，其阴影面积为多少？ 24 如图，直线、分别与相交于点、，已知，，试说明：． 25. 如图，直线分别与直线相交于点A，C，与直线相交于点B，D．若，求的度数． 26. 完成下列证明：如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2. 求证: DG∥BA. 证明：∵AD⊥BC,EF⊥BC ( 已知 ) ∴∠EFB=90°,∠ADB=90°(_______________________ ) ∴∠EFB=∠ADB ( 等量代换 ) ∴EF∥AD ( _________________________________ ) ∴∠1=∠BAD (________________________________________) 又∵∠1=∠2 ( 已知) ∴ （等量代换） ∴DG∥BA. (__________________________________) 27 完成下面推理过程： 如图，ABCD，∠ABC=50°，∠CPN=150°，∠PNB=60°，∠NDC=60°，求∠BCP度数． 解：，（已知） ，（等量代换） PN // CD，（ ） _________=180°，（ ） ，（已知） ，（已知） ____________，（两直线平行，内错角相等） ，（已知） __________，（等量代换） BCP=BCD－PCD=____________°－30°=_________°． 28. 如图：已知，于点